Contra la eternidad del mundo
Para evitar un absurdo evidente, el ateísmo necesita que el universo sea eterno. Pero el universo no sólo no es eterno, sino que tampoco puede serlo.
Si Dios no existiera, nuestro universo sería eterno o bien habría comenzado a existir surgiendo espontáneamente de la nada. Como la segunda alternativa es manifiestamente absurda, en general los ateos prefieren suponer la eternidad del mundo.
Desde 1927, cuando el Padre Georges Lemaître propuso la teoría del Big Bang, la cosmología moderna apoya cada vez con más fuerza la idea de que nuestro universo no es eterno sino que tiene una edad finita, habiendo comenzado a existir hace unos 14 mil millones de años. Lemaître, aplicando las ecuaciones de campo de Einstein a un universo homogéneo e isótropo (un universo donde la distribución de materia y energía es igual en todos los lugares y todas las direcciones), demostró que el espacio mismo se está expandiendo y en general las galaxias se están alejando unas de otras. Entre 1966 y 1973 Hawking, Penrose y Ellis demostraron que, aun prescindiendo de las condiciones de homogeneidad e isotropía, la teoría de la relatividad general de Einstein requiere que el universo haya tenido una singularidad inicial del espacio-tiempo: el Big Bang. Para evitar esa singularidad, algunos físicos propusieron una cosmología inflacionaria, pero en 2003 Borde, Guth y Vilenkin demostraron que incluso un universo inflacionario tuvo que comenzar a existir en el tiempo.
La cosmología actual ha vuelto sumamente difícil sostener la idea de la eternidad del mundo, pero no es necesario recurrir a la cosmología para refutar esa idea. En el siglo XIII Santo Tomás de Aquino y San Buenaventura discutieron filosóficamente sobre la eternidad del mundo. Ambos creían en la no eternidad del mundo como un dogma de fe, porque la Biblia comienza con estas palabras: “En el principio creó Dios el cielo y la tierra". Lo que discutieron fue si el ser humano puede conocer la no eternidad del mundo por la sola razón natural, sin el auxilio de la fe sobrenatural. San Buenaventura respondió esa cuestión por la afirmativa y Santo Tomás por la negativa. En el centro de la disputa se halla la noción del infinito. Ambos teólogos rechazaban el “infinito actual” y aceptaban el “infinito potencial". Una cantidad de manzanas sería un infinito actual si existiera ahora una cantidad infinita de manzanas. En cambio esa cantidad es un infinito potencial si crece indefinidamente, superando tarde o temprano cualquier cota arbitraria, por grande que sea. Se dice que esta última cantidad “tiende a infinito". La matemática clásica utiliza exclusivamente la noción de infinito potencial. La existencia actual de infinitas manzanas, infinitos átomos o infinitas estrellas no tiene ningún sentido para la matemática clásica, porque simplemente el infinito no es un número.
El matemático David Hilbert, con su ejemplo de un hotel infinito, mostró los absurdos a los que conduce el infinito actual. A un hotel con infinitas habitaciones, todas ellas ocupadas, cada una por un huésped, llega un huésped más. El recepcionista manda a cada huésped cambiar su habitación n por la siguiente (n+1). Así queda libre la habitación 1 para el nuevo huésped. Si llegan mil nuevos huéspedes, cada huésped cambia su habitación n por la n+1000. Así quedan libres las primeras mil habitaciones. Si llegan infinitos nuevos huéspedes, cada huésped cambia su habitación n por la 2n. Así quedan libres todas las habitaciones impares. Como éstas son infinitas, los infinitos nuevos huéspedes reciben alojamiento. El hotel infinito puede recibir incluso a infinitos grupos de infinitos nuevos huéspedes, pero les ahorro ese enredo. En resumen: a) la cantidad de habitaciones no cambia, y es siempre igual a la cantidad de huéspedes, porque siempre hay un huésped por habitación; b) por ende, la cantidad de huéspedes cambia y no cambia a la vez y en el mismo sentido: absurdo.
La imposibilidad de una regresión infinita de causas actuales (subordinadas entre sí) de un ente contingente forma parte de la esencia de las pruebas filosóficas de la existencia de Dios planteadas por Tomás de Aquino (las célebres “cinco vías"). Esa imposibilidad implica la existencia de una causa primera incausada, un Ser Absoluto y Necesario al que todos llaman Dios. Todo esto era compartido por Buenaventura. En cambio ambos teólogos discreparon acerca de la posibilidad de una serie infinita de causas subordinadas entre sí, no de forma actual, sino en una sucesión temporal. Tomás no consideró absurda la idea de una sucesión temporal infinita pasada de huevos y gallinas sin un primer huevo ni una primera gallina, ni la idea de un tiempo infinito pasado ya transcurrido, por así decir. En cambio, Buenaventura sostuvo que un hombre, aunque hubiera vivido eternamente, nunca podría haber escalado un hoyo infinito llegando hasta la cumbre. Esto se puede ver más fácilmente invirtiendo el sentido del recorrido: si un hombre comenzara hoy a descender por la pared del hoyo desde la cumbre no llegaría nunca al fondo del hoyo, sencillamente porque el hoyo no tiene fondo. Y si ese recorrido infinito es imposible hacia el futuro, ¿por qué sería posible hacia el pasado?
Por otra parte, es fácil convertir una sucesión temporal infinita pasada en un infinito actual. Por ejemplo, nada impide a Dios crear un ángel por año. Si ya transcurrieron infinitos años, Dios podría haber creado infinitos ángeles, por lo que habría hoy un número infinito actual de ángeles, lo cual es absurdo, según lo demostrado por Hilbert. Dios no puede crear infinitos ángeles por la misma razón por la que no puede crear un círculo cuadrado: su omnipotencia abarca todo lo posible, y lo que es intrínsecamente contradictorio no es posible.
Una regresión infinita de causas es algo muy parecido a una estafa. Si, al comprar yo un producto, el vendedor me dijera: “deme su dinero, a cambio le daré un vale, ese primer vale se le cambiará por un segundo vale, el segundo por un tercero, el tercero por un cuarto y el cuarto se le cambiará por el producto"; yo podría protestar por ese procedimiento complicado y molesto, pero al fin y al cabo me entregarían el producto comprado. Ahora bien, si la serie de vales fuera infinita, yo nunca obtendría el producto. En ese caso yo tendría un motivo más que suficiente para sentirme estafado. Pues bien, esto también vale para las sucesiones de causas finales y para las sucesiones de causas eficientes, ya sean simultáneas o sucesivas en el tiempo. Si la sucesión fuera infinita, la promesa de que yo tendría una explicación satisfactoria del ser o del devenir de un ente, al igual que la promesa de que se me entregaría el producto comprado, resultaría defraudada.
El siguiente silogismo sintetiza lo expuesto en este post: Si Dios no existe, el mundo es eterno. El mundo no es eterno. Ergo, Dios existe.
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30 comentarios
El problema, y el error, de ese tipo de argumentaciones es que confunden nuestro mundo, nuestro Universo, con todo mundo y todo Universo que haya existido antes que este o pueda existir despues de este.
El Big Bang no dice nada sobre la existencia de Universos previos, lo unico que indica es el momento a partir de cual podemos detectar este en el que estamos, nada mas, el resto no son otra cosa que peticiones de principio, creencias y deseos personales.
El ejemplo del vale cae en el mismo error, no se trata de que la transacción "x" tenga un numero de vales infinito, lo que si llevaria a una situacion como la que usted plantea. Lo que seria infinito es el numero de transacciones, cada una de ellas con un numero finito de vales.
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DIG: No puede haber infinitos universos, ni simultáneos ni sucesivos, porque la expresión "infinitos universos" es un absurdo sin sentido.
El Big Bang no dice nada sobre la existencia de Universos previos, lo unico que indica es el momento a partir de cual podemos detectar este en el que estamos, nada mas, el resto no son otra cosa que peticiones de principio, creencias y deseos personales.
El ejemplo del vale cae en el mismo error, no se trata de que la transacción "x" tenga un numero de vales infinito, lo que si llevaria a una situacion como la que usted plantea. Lo que seria infinito es el numero de transacciones, cada una de ellas con un numero finito de vales.
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DIG: No puede haber infinitos universos, ni simultáneos ni sucesivos, porque la expresión "infinitos universos" es un absurdo sin sentido.
21/02/22 12:07 PM
No es tal paradoja si se sabe algo de los números transfinitos de Cantor.
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DIG: Concuerdo con Poincaré, quien dijo que la aritmética transfinita de Cantor es una enfermedad infantil de la matemática.
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DIG: Concuerdo con Poincaré, quien dijo que la aritmética transfinita de Cantor es una enfermedad infantil de la matemática.
21/02/22 12:29 PM
"No puede haber infinitos universos, ni simultáneos ni sucesivos, porque la expresión "infinitos universos" es un absurdo sin sentido."
Esa afirmacion es tan valida para mi, como que yo diga que un "Dios eterno" es un absurdo sin sentido, para usted.
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DIG: Es absolutamente razonable decir que Dios, el Creador del universo, el espacio y el tiempo, es trascendente al universo, el espacio y el tiempo. Estos tres dependen de Él pero Él no depende de ellos. Decir que Dios es eterno equivale a decir eso mismo: Dios está más allá del tiempo, no está sometido al tiempo, no es un ser temporal. No hay ninguna contradicción en la idea del Dios eterno. En cambio el número infinito actual conduce a numerosas contradicciones (véase por ejemplo el hotel de Hilbert, que tiene y no tiene habitaciones disponibles a la vez).
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Pero hay una diferencia, no pequeña, y es que no hay nada, excepto la creencia en que no es posible, que impida una sucesion infinita de universos, cada uno de ellos con duracion finita. Pero si puede usted aportar pruebas, no metafisicas, teologicas o filosoficas, basadas en las leyes fisicas conocidas, de que no se puede dar esa posibilidad, le quedare muy agradecido.
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DIG: Una sucesión infinita de universos de duración finita implica la existencia de un universo (esa misma sucesión) de duración infinita. En mi post indico varias razones muy fuertes contra esa hipótesis.
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En cambio para "explicar" la eternidad y demas atributos divinos no hay otra forma que alejarse de todo el conocimiento cientifico y recurrir a los juegos mentales y de palabras...claro, al estar fuera del tiempo y del espacio no queda otra, lo que les va de perlas como "no explicacion", que solo contenta a los que ya creen.
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DIG: Obviamente para llegar a conocer a Dios hay que usar la razón. No podemos medir ni pesar a Dios, ni observarlo ni experimentar con Él. Eso no quiere decir que Dios no exista, sino que el conocimiento de las ciencias empíricas es una forma de conocimiento limitada y no es la única forma de conocimiento válido.
Esa afirmacion es tan valida para mi, como que yo diga que un "Dios eterno" es un absurdo sin sentido, para usted.
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DIG: Es absolutamente razonable decir que Dios, el Creador del universo, el espacio y el tiempo, es trascendente al universo, el espacio y el tiempo. Estos tres dependen de Él pero Él no depende de ellos. Decir que Dios es eterno equivale a decir eso mismo: Dios está más allá del tiempo, no está sometido al tiempo, no es un ser temporal. No hay ninguna contradicción en la idea del Dios eterno. En cambio el número infinito actual conduce a numerosas contradicciones (véase por ejemplo el hotel de Hilbert, que tiene y no tiene habitaciones disponibles a la vez).
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Pero hay una diferencia, no pequeña, y es que no hay nada, excepto la creencia en que no es posible, que impida una sucesion infinita de universos, cada uno de ellos con duracion finita. Pero si puede usted aportar pruebas, no metafisicas, teologicas o filosoficas, basadas en las leyes fisicas conocidas, de que no se puede dar esa posibilidad, le quedare muy agradecido.
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DIG: Una sucesión infinita de universos de duración finita implica la existencia de un universo (esa misma sucesión) de duración infinita. En mi post indico varias razones muy fuertes contra esa hipótesis.
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En cambio para "explicar" la eternidad y demas atributos divinos no hay otra forma que alejarse de todo el conocimiento cientifico y recurrir a los juegos mentales y de palabras...claro, al estar fuera del tiempo y del espacio no queda otra, lo que les va de perlas como "no explicacion", que solo contenta a los que ya creen.
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DIG: Obviamente para llegar a conocer a Dios hay que usar la razón. No podemos medir ni pesar a Dios, ni observarlo ni experimentar con Él. Eso no quiere decir que Dios no exista, sino que el conocimiento de las ciencias empíricas es una forma de conocimiento limitada y no es la única forma de conocimiento válido.
21/02/22 1:03 PM
En efecto, si casi todas las galaxias se alejan, porque el espacio que las separa se expande, hace miles de millones de años debían de estar mucho más cerca, y en el límite todo el universo visible se habría reducido a un punto. Hoy se cree que esto ocurrió hace unos 13.800 millones de años.
Los cosmólogos escépticos, entre tanto, habían desarrollado otra teoría cosmológica, la del estado estacionario, que evitaba la singularidad inicial a costa de renunciar al principio de la conservación de la energía. En 1956, el astrónomo británico Raymond Littleton dijo en uno de sus libros (The modern universe) que prefería esta teoría a la del Big Bang para escapar de la necesidad de aceptar un Dios creador. Por aquel entonces, parecía claro a algunos científicos que, si la teoría del Big Bang fuese correcta, la realidad de la creación sería ineludible y la ciencia habría demostrado la existencia de Dios.
Durante los años sesenta, las dos predicciones realizadas en 1948 fueron comprobadas experimentalmente y se convirtieron en predicciones acertadas sorprendentes. Por ello, durante los años setenta la teoría del Big Bang se convirtió en la teoría cosmológica estándar, y la del estado estacionario fue abandonada.
En ese momento los científicos ateos estaban desolados: su ideología, que se apoya en la afirmación de que Dios no existe, parecía venirse abajo. Sin embargo, cuarenta años después, han conseguido inculcar en gran parte de la población, que no sabe casi nada de ciencia, la idea de que la teoría del Big Bang demuestra que Dios no existe. ¿Cómo lo han conseguido?
Sosteniendo que el Big Bang no fue el verdadero principio, pues el universo habría surgido como una fluctuación cuántica de un vacío anterior. Para ello se apoyan en el principio de incertidumbre de Heisenberg, y para poder aplicarlo sostienen que la energía total del universo es cero. Esta afirmación no es científica, porque (al menos por ahora) es imposible demostrarlo. Por otra parte, al decir esto no han hecho más que desplazar el problema, que pasa a ser: ¿de dónde salió ese vacío? Para disfrazar la cuestión y dar la sensación de que tienen todas las respuestas, en vez de hablar del vacío dicen la nada, lo que es una aberración filosófica, porque la nada no existe y de ella nada puede salir.
Inventando una plétora de teorías del multiverso sin validez científica, cuyo objetivo es intentar dar respuesta al problema del ajuste fino: la constatación de que las constantes físicas del universo parecen ajustadas de forma crítica para hacer posible la existencia de la vida. En artículos anteriores he indicado por qué ninguna de estas teorías es capaz de resolver el problema del ajuste fino.
Utilizando los medios de comunicación de masas, predominantemente ateos, para difundir entre el público incauto y poco preparado la idea falsa de que la teoría del Big Bang, en vez de plantear un problema para el ateísmo, lo favorece.
Sin duda alguna no es decente que se recurra a mentiras y
tergiversaciones para convencer a la gente de que unas ideas son mejores que otras. Se trata de los típicos procedimientos engañosos y manipuladores utilizados por Joseph Goebbels, ministro de propaganda de Hitler. Desde luego, no es una postura científica, ni siquiera filosófica, porque no se intenta convencer con razonamientos y argumentos, sino con mantras y consignas.
Los cosmólogos escépticos, entre tanto, habían desarrollado otra teoría cosmológica, la del estado estacionario, que evitaba la singularidad inicial a costa de renunciar al principio de la conservación de la energía. En 1956, el astrónomo británico Raymond Littleton dijo en uno de sus libros (The modern universe) que prefería esta teoría a la del Big Bang para escapar de la necesidad de aceptar un Dios creador. Por aquel entonces, parecía claro a algunos científicos que, si la teoría del Big Bang fuese correcta, la realidad de la creación sería ineludible y la ciencia habría demostrado la existencia de Dios.
Durante los años sesenta, las dos predicciones realizadas en 1948 fueron comprobadas experimentalmente y se convirtieron en predicciones acertadas sorprendentes. Por ello, durante los años setenta la teoría del Big Bang se convirtió en la teoría cosmológica estándar, y la del estado estacionario fue abandonada.
En ese momento los científicos ateos estaban desolados: su ideología, que se apoya en la afirmación de que Dios no existe, parecía venirse abajo. Sin embargo, cuarenta años después, han conseguido inculcar en gran parte de la población, que no sabe casi nada de ciencia, la idea de que la teoría del Big Bang demuestra que Dios no existe. ¿Cómo lo han conseguido?
Sosteniendo que el Big Bang no fue el verdadero principio, pues el universo habría surgido como una fluctuación cuántica de un vacío anterior. Para ello se apoyan en el principio de incertidumbre de Heisenberg, y para poder aplicarlo sostienen que la energía total del universo es cero. Esta afirmación no es científica, porque (al menos por ahora) es imposible demostrarlo. Por otra parte, al decir esto no han hecho más que desplazar el problema, que pasa a ser: ¿de dónde salió ese vacío? Para disfrazar la cuestión y dar la sensación de que tienen todas las respuestas, en vez de hablar del vacío dicen la nada, lo que es una aberración filosófica, porque la nada no existe y de ella nada puede salir.
Inventando una plétora de teorías del multiverso sin validez científica, cuyo objetivo es intentar dar respuesta al problema del ajuste fino: la constatación de que las constantes físicas del universo parecen ajustadas de forma crítica para hacer posible la existencia de la vida. En artículos anteriores he indicado por qué ninguna de estas teorías es capaz de resolver el problema del ajuste fino.
Utilizando los medios de comunicación de masas, predominantemente ateos, para difundir entre el público incauto y poco preparado la idea falsa de que la teoría del Big Bang, en vez de plantear un problema para el ateísmo, lo favorece.
Sin duda alguna no es decente que se recurra a mentiras y
tergiversaciones para convencer a la gente de que unas ideas son mejores que otras. Se trata de los típicos procedimientos engañosos y manipuladores utilizados por Joseph Goebbels, ministro de propaganda de Hitler. Desde luego, no es una postura científica, ni siquiera filosófica, porque no se intenta convencer con razonamientos y argumentos, sino con mantras y consignas.
21/02/22 3:15 PM
Estimado Daniel
El ejemplo del hotel infinito no contradice el infinito actual, es más bien una evidencia de que existen infinitos del mismo tamaño.
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DIG: Sí lo contradice, porque no puede ser que dos conjuntos tengan y no tengan a la vez y en el mismo sentido el mismo número de elementos. Si permitimos una violación del principio de no contradicción digamos adiós a la matemática, a toda ciencia e incluso a la misma razón.
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El gran aporte de Cantor fue el introducir la noción de infinitos de diferentes tamaños y que todos ellos no son potenciales sino actuales.
Que "exista" el infinito actual no implica que el universo sea eterno.
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DIG: El infinito actual es una simple obra de la imaginación. No sólo no existe sino que es propiamente inconcebible.
---
La "composición" de unidades por "integración" de elementos infinitos, como son los infinitesimales, demuestran claramente que el infinito actual no sólo es posible sino que existe.
Los fenómenos muestran que su composición no es de una suma de elementos discretos como las manzanas o los números naturales sino de una sumación de múltiples diferenciales, vía integración.
La hipótesis del continuo, de acuerdo con Godel no es refutable con los axiomas actuales de las matemáticas.
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DIG: El cálculo infinitesimal no utiliza la noción de infinito actual sino la de infinito potencial. Una función es infinitesimal en un punto si en ese punto tiende a cero. Y además el cero es un número finito.
El ejemplo del hotel infinito no contradice el infinito actual, es más bien una evidencia de que existen infinitos del mismo tamaño.
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DIG: Sí lo contradice, porque no puede ser que dos conjuntos tengan y no tengan a la vez y en el mismo sentido el mismo número de elementos. Si permitimos una violación del principio de no contradicción digamos adiós a la matemática, a toda ciencia e incluso a la misma razón.
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El gran aporte de Cantor fue el introducir la noción de infinitos de diferentes tamaños y que todos ellos no son potenciales sino actuales.
Que "exista" el infinito actual no implica que el universo sea eterno.
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DIG: El infinito actual es una simple obra de la imaginación. No sólo no existe sino que es propiamente inconcebible.
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La "composición" de unidades por "integración" de elementos infinitos, como son los infinitesimales, demuestran claramente que el infinito actual no sólo es posible sino que existe.
Los fenómenos muestran que su composición no es de una suma de elementos discretos como las manzanas o los números naturales sino de una sumación de múltiples diferenciales, vía integración.
La hipótesis del continuo, de acuerdo con Godel no es refutable con los axiomas actuales de las matemáticas.
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DIG: El cálculo infinitesimal no utiliza la noción de infinito actual sino la de infinito potencial. Una función es infinitesimal en un punto si en ese punto tiende a cero. Y además el cero es un número finito.
21/02/22 5:14 PM
Afortunadamente, las opiniones de Poincaré sobre este tema hace muchas décadas que quedaron superadas.
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DIG: El hotel de Hilbert con infinitas habitaciones está lleno y no lleno a la vez y en el mismo sentido, lo cual es absurdo. No hay forma de evitar esa objeción.
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DIG: El hotel de Hilbert con infinitas habitaciones está lleno y no lleno a la vez y en el mismo sentido, lo cual es absurdo. No hay forma de evitar esa objeción.
21/02/22 5:31 PM
El hotel de Hilbert servir para explicar las paradojas que se dan cuando se trata con infinitos, no para descartar la existencia de infinitos.
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DIG: El hotel de Hilbert demuestra que aceptar la existencia real de un número infinito actual conduce a infinitos absurdos.
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DIG: El hotel de Hilbert demuestra que aceptar la existencia real de un número infinito actual conduce a infinitos absurdos.
21/02/22 5:47 PM
A los que dicen que hubo algo antes del tiempo les pregunto: ¿cómo puede ser eso? No aplica a Dios esta dificultad, por cierto.
La clave para responder esta pregunta es entender bien qué es el tiempo.
La clave para responder esta pregunta es entender bien qué es el tiempo.
21/02/22 5:53 PM
Creer en Dios es difícil. No creer es (cuasi) imposible. No había una frase similar?
Aunque a mí particularmente lo que me hizo ponerme delante de Dios no fueron cuestiones físicas sobre el universo, las cuales desconozco totalmente, sino el conocimiento
del mal. La existencia del mal.
---
DIG: No me parece que creer en Dios sea muy difícil. Dios ofrece a todos el don de su gracia y todos podemos aceptarla libremente. Y la fe en Dios es una Luz potentísima que ilumina todas las cosas y les da un sentido verdadero, bueno y bello. En cambio el rechazo de la fe sume al intelecto humano en una profunda oscuridad que tiende a favorecer al mal. Claro que la fe exige la conversión y eso sí es difícil...
Aunque a mí particularmente lo que me hizo ponerme delante de Dios no fueron cuestiones físicas sobre el universo, las cuales desconozco totalmente, sino el conocimiento
del mal. La existencia del mal.
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DIG: No me parece que creer en Dios sea muy difícil. Dios ofrece a todos el don de su gracia y todos podemos aceptarla libremente. Y la fe en Dios es una Luz potentísima que ilumina todas las cosas y les da un sentido verdadero, bueno y bello. En cambio el rechazo de la fe sume al intelecto humano en una profunda oscuridad que tiende a favorecer al mal. Claro que la fe exige la conversión y eso sí es difícil...
21/02/22 6:20 PM
1. Que quede claro: no existe el "ateísmo científico".
2. Como dijo Einstein: para hacer Ciencia hay que presuponer dos cosas: que el Universo existe objetivamente, independientemente de mis gustos, votos, derogaciones, ideologías, prejuicios y preferencias; y que el Universo es inteligible, no es absurdo.
3. Bien, "Si Dios no existiera, nuestro universo sería eterno." La Ciencia no va a decir si Dios existe o no, porque no le compete esa cuestión. La Ciencia si nos dice que el Universo es finito, no eterno (tiene un principio y un final) y es ilimitado. La Física nos dice que el paso de Nada a Algo se llama creación. Y la Física puede hablar de la actividad de la materia en el momento que hay materia no antes. La Física cuando es preguntada por antes del huevo cósmico o Big bang responde: "no hay antes".
4. Que el Universo no sea eterno tiene varias implicaciones: que toda mitología griega basada en la materia eterna, dioses, es un invento humano, al igual que el sol, la tierra y la luna no son dioses; que toda filosofía materialista y todo ateísmo es falso mientras no responda a la pregunta ¿por qué hay algo en lugar de nada?; y que la historia del universo es lineal no circular.
2. Como dijo Einstein: para hacer Ciencia hay que presuponer dos cosas: que el Universo existe objetivamente, independientemente de mis gustos, votos, derogaciones, ideologías, prejuicios y preferencias; y que el Universo es inteligible, no es absurdo.
3. Bien, "Si Dios no existiera, nuestro universo sería eterno." La Ciencia no va a decir si Dios existe o no, porque no le compete esa cuestión. La Ciencia si nos dice que el Universo es finito, no eterno (tiene un principio y un final) y es ilimitado. La Física nos dice que el paso de Nada a Algo se llama creación. Y la Física puede hablar de la actividad de la materia en el momento que hay materia no antes. La Física cuando es preguntada por antes del huevo cósmico o Big bang responde: "no hay antes".
4. Que el Universo no sea eterno tiene varias implicaciones: que toda mitología griega basada en la materia eterna, dioses, es un invento humano, al igual que el sol, la tierra y la luna no son dioses; que toda filosofía materialista y todo ateísmo es falso mientras no responda a la pregunta ¿por qué hay algo en lugar de nada?; y que la historia del universo es lineal no circular.
21/02/22 6:42 PM
Gracias por su respuesta. Muy amable. Que el ateísmo conduce al Mal, como dice, lo vimos claramente sobre todo a partir del SXX. Con sus dos guerras mundiales, su nazismo, su fascismo, su comunismo... Y ahora con el aborto y la eutanasia, y el fomento del homo/trans/pansexualismo, entre otras cosas. La dignidad del hombre, que viene de Dios, se tambalea cuando Dios "desaparece" (Él nunca desaparece, cuando le hacemos desaparecer, más bien).
A mí creer nunca me costó. Pero encajar el mal, sí. Gracias a Dios que nos permitió descansar en Cristo.
Interesante artículo.
A mí creer nunca me costó. Pero encajar el mal, sí. Gracias a Dios que nos permitió descansar en Cristo.
Interesante artículo.
21/02/22 7:37 PM
Título: "Pero el universo no sólo no es eterno, sino que tampoco puede serlo".
¿Entonces sostienes que Santo Tomás de Aquino estaba equivocado al respecto?
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DIG: En el post digo que en la discusión entre San Buenaventura y Santo Tomás de Aquino sobre la cognoscibilidad o no de la no-eternidad del mundo por la sola razón natural me inclino por la tesis de San Buenaventura.
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En realidad es imposible que Dios no exista. Si no existiera, sería todo absurdo: universo eterno o salido de la nada per se.
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DIG: Por supuesto. Todo argumento que empiece por "si Dios no existiera" es un razonamiento por el absurdo, que es una forma válida de razonar. Se parte de una premisa falsa y se demuestra que conduce a una conclusión absurda. Así se demuestra la falsedad de la premisa-
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La tesis del inicio temporal del universo parece trascender las ciencias positivas: es más bien de orden filosófico. En todo caso, no está demostrada.
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DIG: La posibilidad de demostrar algo no es exclusiva de las ciencias positivas. La tesis contraria es positivista.
¿Entonces sostienes que Santo Tomás de Aquino estaba equivocado al respecto?
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DIG: En el post digo que en la discusión entre San Buenaventura y Santo Tomás de Aquino sobre la cognoscibilidad o no de la no-eternidad del mundo por la sola razón natural me inclino por la tesis de San Buenaventura.
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En realidad es imposible que Dios no exista. Si no existiera, sería todo absurdo: universo eterno o salido de la nada per se.
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DIG: Por supuesto. Todo argumento que empiece por "si Dios no existiera" es un razonamiento por el absurdo, que es una forma válida de razonar. Se parte de una premisa falsa y se demuestra que conduce a una conclusión absurda. Así se demuestra la falsedad de la premisa-
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La tesis del inicio temporal del universo parece trascender las ciencias positivas: es más bien de orden filosófico. En todo caso, no está demostrada.
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DIG: La posibilidad de demostrar algo no es exclusiva de las ciencias positivas. La tesis contraria es positivista.
21/02/22 9:11 PM
La cita bíblica que pones del Génesis, como para demostrar el inicio temporal de todo lo creado, parece que también podría aplicarse (erróneamente, claro está) a la generación del Verbo: "In principio erat Verbum". Por eso parece mejor Jn 17, 5: "...prius quam mundus esset": "antes que el mundo fuese".
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DIG: Muchas gracias. Quizás resumí demasiado. Todo el Capítulo 1 del Génesis, no sólo su primer versículo, implica que el mundo creado tuvo un comienzo temporal. Por ejemplo, allí se relata lo que Dios hizo en el primer día de la historia del mundo ("Hágase la luz", etc.). Además, la Divina Revelación es transmitida por la Biblia y la Tradición. Y la Tradición siempre ha entendido Génesis 1,1 (a diferencia de Juan 1,1) como una referencia al comienzo del mundo en el tiempo.
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DIG: Muchas gracias. Quizás resumí demasiado. Todo el Capítulo 1 del Génesis, no sólo su primer versículo, implica que el mundo creado tuvo un comienzo temporal. Por ejemplo, allí se relata lo que Dios hizo en el primer día de la historia del mundo ("Hágase la luz", etc.). Además, la Divina Revelación es transmitida por la Biblia y la Tradición. Y la Tradición siempre ha entendido Génesis 1,1 (a diferencia de Juan 1,1) como una referencia al comienzo del mundo en el tiempo.
21/02/22 9:16 PM
Siguiendo a Santo Tomás de Aquino, no parece haber ningún problema en la intrínseca posibilidad de la existencia ab aeterno de, por ejemplo, creaturas puramente espirituales.
En todo caso, no pocos científicos no entienden la creación como lo que verdaderamente es: dependencia en el ser. Entonces no se hace necesario ir "para atrás" en el tiempo para demostrarla.
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DIG: No soy experto en angelología, pero tengo entendido que los ángeles no son seres co-eternos con Dios. Si son temporales, comenzaron a existir al ser creados; y si no son temporales, no son "eternos" en el sentido de un hipotético "universo eterno" (con una historia pasada infinita).
En todo caso, no pocos científicos no entienden la creación como lo que verdaderamente es: dependencia en el ser. Entonces no se hace necesario ir "para atrás" en el tiempo para demostrarla.
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DIG: No soy experto en angelología, pero tengo entendido que los ángeles no son seres co-eternos con Dios. Si son temporales, comenzaron a existir al ser creados; y si no son temporales, no son "eternos" en el sentido de un hipotético "universo eterno" (con una historia pasada infinita).
21/02/22 9:23 PM
5. El Principio Antrópico está formulado por científicos y este principio dice que el Universo está diseñado para que pueda existir el ser humano. Esto mismo es lo que nos dicen la Filosofía y la Teología. Este es uno de los argumentos clásicos de cómo llegamos a conocer que hay un Dios creador, porque el universo no tiene explicación si no es por un creador inteligente.
6. Bien, como decía antes, la Física dice que "no hay antes" del Big Bang, pues no hay materia, sino la "Nada". Y esto debe quedar muy claro porque si no hay materia antes del "huevo cósmico" quiere decir que no hay otro universo(s) en la Nada. Pues, si lo hubiera la Física lo podría medir por haber materia y ya no sería la "Nada". Mientras no se observe otro universo es un argumento circular de ciencia ficción. Recordar que el paso de "Nada" a "Algo(materia)" la Física lo denomina creación. Y, precisamente ese pado de "Nada a Algo" es lo que prueba la existencia de un Ser superior.
7. Un Ser superior porque la teoría del Big Bang, bien demostrada, nos dice que el universo comenzó en un estado de alta densidad y temperatura, que desde entonces ha estado evolucionando hasta la realidad que ahora vemos y que el universo tiene una edad limitada; y porque a la pregunta ¿qué hubo antes?, la ciencia responde que no se puede hablar de un antes, porque el tiempo no existe si no hay materia, Por tanto, tiene que aceptarse que hay un paso directo de "Nada" a "Algo" y esto no lo puede explicar ninguna ley física. Además, la propiedad universal más básica de toda materia (vacío físico, partículas, energía, espacio y tiempo) es que es mudable, es capaz de cambio. La Física estudia todas esas interacciones de la materia: los cambios en su estado físico. La universalidad común del cambio de la materia implica que la materia no está determinada a existir de un único modo porque si no no podría cambiar. Entonces, aquello que puede existir de distintos modos puede ser ajustado para que exista de un modo u otro. Luego, si puede ser ajustado para que exista de un modo u otro, tiene que ser ajustado para que exista de un modo concreto. Es decir, si no se especifica hasta el último átomo no podría existir razón suficiente para que exista de esa forma y no de otra (por esto dejó de ser ateo Fred Hoyle cuando descubrió la formación de la estructura del carbono necesario para la vida humana). Así, pues la lógica no deja salida: lo que no existe no puede comenzar a existir sin que se especifique cómo va a comenzar a existir. Por tanto, si el universo material tiene la capacidad de ser ajustado para existir de una manera o de otra, tuvo que ser ajustado para comenzar a existir, huevo cósmico, de una manera concreta y no de otra. ¿Por qué comienza el universo con tanta masa y no con más o menos; por qué comienza con 4 fuerzas de la naturaleza y no con 12 ó 3 fuerzas; por qué comienza con 2 tipos de carga eléctrica y no con 3 ó 4; por qué comienza con un peso en una partícula y otro peso más pesada en otra; etc. etc. etc? Si el ateo no tiene una razón suficiente para explicar esto, de por qué el universo es como es y no de otra manera, es argumentario nulo y vacío lo que expone. El universo es ajustado ya en su primer instante para ser del modo que es en concreto. Y como el universo material está sujeto a cambio, pues todo lo que está en el tiempo está sujeto a cambio, el ajuste no puede ser hecho por un ente material que también está en el tiempo, pues también tendría necesidad de ajuste. Luego, este ajuste tiene que ser extrínseco, fuera del tiempo, fuera de la materia. Ajuste hecho por Alguien que conoce todas las posibles combinaciones de crear un universo de infinitas maneras y por alguna razón, pues todo agente inteligente actúa por un fin, escoge que el Universo comience así y no de otra manera desde una elección libre. Pues este Ser inteligente y libre es a lo que llamamos el Creador. Razonamiento de John Archibal Wheeler.
6. Bien, como decía antes, la Física dice que "no hay antes" del Big Bang, pues no hay materia, sino la "Nada". Y esto debe quedar muy claro porque si no hay materia antes del "huevo cósmico" quiere decir que no hay otro universo(s) en la Nada. Pues, si lo hubiera la Física lo podría medir por haber materia y ya no sería la "Nada". Mientras no se observe otro universo es un argumento circular de ciencia ficción. Recordar que el paso de "Nada" a "Algo(materia)" la Física lo denomina creación. Y, precisamente ese pado de "Nada a Algo" es lo que prueba la existencia de un Ser superior.
7. Un Ser superior porque la teoría del Big Bang, bien demostrada, nos dice que el universo comenzó en un estado de alta densidad y temperatura, que desde entonces ha estado evolucionando hasta la realidad que ahora vemos y que el universo tiene una edad limitada; y porque a la pregunta ¿qué hubo antes?, la ciencia responde que no se puede hablar de un antes, porque el tiempo no existe si no hay materia, Por tanto, tiene que aceptarse que hay un paso directo de "Nada" a "Algo" y esto no lo puede explicar ninguna ley física. Además, la propiedad universal más básica de toda materia (vacío físico, partículas, energía, espacio y tiempo) es que es mudable, es capaz de cambio. La Física estudia todas esas interacciones de la materia: los cambios en su estado físico. La universalidad común del cambio de la materia implica que la materia no está determinada a existir de un único modo porque si no no podría cambiar. Entonces, aquello que puede existir de distintos modos puede ser ajustado para que exista de un modo u otro. Luego, si puede ser ajustado para que exista de un modo u otro, tiene que ser ajustado para que exista de un modo concreto. Es decir, si no se especifica hasta el último átomo no podría existir razón suficiente para que exista de esa forma y no de otra (por esto dejó de ser ateo Fred Hoyle cuando descubrió la formación de la estructura del carbono necesario para la vida humana). Así, pues la lógica no deja salida: lo que no existe no puede comenzar a existir sin que se especifique cómo va a comenzar a existir. Por tanto, si el universo material tiene la capacidad de ser ajustado para existir de una manera o de otra, tuvo que ser ajustado para comenzar a existir, huevo cósmico, de una manera concreta y no de otra. ¿Por qué comienza el universo con tanta masa y no con más o menos; por qué comienza con 4 fuerzas de la naturaleza y no con 12 ó 3 fuerzas; por qué comienza con 2 tipos de carga eléctrica y no con 3 ó 4; por qué comienza con un peso en una partícula y otro peso más pesada en otra; etc. etc. etc? Si el ateo no tiene una razón suficiente para explicar esto, de por qué el universo es como es y no de otra manera, es argumentario nulo y vacío lo que expone. El universo es ajustado ya en su primer instante para ser del modo que es en concreto. Y como el universo material está sujeto a cambio, pues todo lo que está en el tiempo está sujeto a cambio, el ajuste no puede ser hecho por un ente material que también está en el tiempo, pues también tendría necesidad de ajuste. Luego, este ajuste tiene que ser extrínseco, fuera del tiempo, fuera de la materia. Ajuste hecho por Alguien que conoce todas las posibles combinaciones de crear un universo de infinitas maneras y por alguna razón, pues todo agente inteligente actúa por un fin, escoge que el Universo comience así y no de otra manera desde una elección libre. Pues este Ser inteligente y libre es a lo que llamamos el Creador. Razonamiento de John Archibal Wheeler.
21/02/22 9:50 PM
El hecho es que el mundo sin comienzo no tiene que ver con el infinito actual, sino con el infinito sucesivo, que no tiene nada de absurdo, precisamente porque no es actual: a cada instante no tiene porqué existir más que una cantidad finita de seres, aunque siempre haya entes en un tiempo anterior.
Saludos cordiales.
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DIG: Pero como dije, es fácil convertir un infinito actual sucesivo en un infinito actual simultáneo. Por ejemplo, un preso a cadena perpetua desde el pasado infinito que hace una raya por día en la pared de su celda habría hecho ya infinitas rayas.
Saludos cordiales.
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DIG: Pero como dije, es fácil convertir un infinito actual sucesivo en un infinito actual simultáneo. Por ejemplo, un preso a cadena perpetua desde el pasado infinito que hace una raya por día en la pared de su celda habría hecho ya infinitas rayas.
21/02/22 10:23 PM
"Esto se puede ver más fácilmente invirtiendo el sentido del recorrido: si un hombre comenzara hoy a descender por la pared del hoyo desde la cumbre no llegaría nunca al fondo del hoyo, sencillamente porque el hoyo no tiene fondo."
Es que al hablar de "comenzar" el recorrido ya nos salimos de la hipótesis de un mundo sin comienzo. Es claro que no se puede llegar a una serie numérica infinita partiendo de un punto dado, porque entonces estamos agregando cantidades finitas a cantidades finitas. Pero en un mundo sin comienzo no se parte de un punto dado, por hipótesis. El infinito temporal, si existe, está dado desde siempre, por definición.
Saludos cordiales.
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DIG: Ni San Buenaventura ni yo agregamos nada. Sólo invertimos el argumento. Un pasado infinito termina en un punto: el hoy. Si miramos ese recorrido en el sentido inverso, se trata de un tiempo que "comenzó" hoy y va hacia atrás. Una semirrecta se puede "recorrer" imaginariamente desde el infinito hasta su extremo o desde su extremo hasta el infinito. Pero una semirrecta es un ente ideal.
Es que al hablar de "comenzar" el recorrido ya nos salimos de la hipótesis de un mundo sin comienzo. Es claro que no se puede llegar a una serie numérica infinita partiendo de un punto dado, porque entonces estamos agregando cantidades finitas a cantidades finitas. Pero en un mundo sin comienzo no se parte de un punto dado, por hipótesis. El infinito temporal, si existe, está dado desde siempre, por definición.
Saludos cordiales.
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DIG: Ni San Buenaventura ni yo agregamos nada. Sólo invertimos el argumento. Un pasado infinito termina en un punto: el hoy. Si miramos ese recorrido en el sentido inverso, se trata de un tiempo que "comenzó" hoy y va hacia atrás. Una semirrecta se puede "recorrer" imaginariamente desde el infinito hasta su extremo o desde su extremo hasta el infinito. Pero una semirrecta es un ente ideal.
21/02/22 10:26 PM
"Por otra parte, es fácil convertir una sucesión temporal infinita pasada en un infinito actual. Por ejemplo, nada impide a Dios crear un ángel por año. Si ya transcurrieron infinitos años, Dios podría haber creado infinitos ángeles, por lo que habría hoy un número infinito actual de ángeles, lo cual es absurdo, según lo demostrado por Hilbert."
Suponiendo que efectivamente el infinito actual es contradictorio, la respuesta es obvia: la Omnipotencia divina no se extiende a lo contradictorio. Por tanto, crear un ángel por año , todos los años, en un mundo sin comienzo, cae fuera de la Omnipotencia divina.
Porque no hace falta entrar en lo del mundo sin comienzo: ¿cae dentro de la Omnipotencia divina crear una cantidad infinita de ángeles, sin más? Hilbert diría que no, y me parece que correctamente, si aceptamos que la cantidad infinita actual es contradictoria.
Otra cosa es si, siguiendo una sugerencia que parece haber en Santo Tomás, distinguimos entre "multitud infinita" y "número infinito", y decimos que lo contradictorio es solamente lo segundo.
Saludos cordiales.
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DIG: Si Dios puede crear un ángel por año a lo largo de toda la historia del mundo y el mundo hoy ya tiene infinitos años de historia pasada, Dios puede haber creado infinitos ángeles. Si eso es imposible porque la expresión "infinitos ángeles" no significa nada, es exactamente porque la expresión "infinitos años ya transcurridos realmente en el pasado del mundo" tampoco significa nada.
Suponiendo que efectivamente el infinito actual es contradictorio, la respuesta es obvia: la Omnipotencia divina no se extiende a lo contradictorio. Por tanto, crear un ángel por año , todos los años, en un mundo sin comienzo, cae fuera de la Omnipotencia divina.
Porque no hace falta entrar en lo del mundo sin comienzo: ¿cae dentro de la Omnipotencia divina crear una cantidad infinita de ángeles, sin más? Hilbert diría que no, y me parece que correctamente, si aceptamos que la cantidad infinita actual es contradictoria.
Otra cosa es si, siguiendo una sugerencia que parece haber en Santo Tomás, distinguimos entre "multitud infinita" y "número infinito", y decimos que lo contradictorio es solamente lo segundo.
Saludos cordiales.
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DIG: Si Dios puede crear un ángel por año a lo largo de toda la historia del mundo y el mundo hoy ya tiene infinitos años de historia pasada, Dios puede haber creado infinitos ángeles. Si eso es imposible porque la expresión "infinitos ángeles" no significa nada, es exactamente porque la expresión "infinitos años ya transcurridos realmente en el pasado del mundo" tampoco significa nada.
21/02/22 10:31 PM
Por lo dicho, sin duda que una serie infinita actual de causas subordinadas es una estafa, pero eso no puede decirse de una serie infinita temporalmente sucesiva de causas subordinadas. Nada contradictorio hay en que el padre tenga un padre, ni tampoco en que este segundo padre a su vez lo tenga ¿a cuál de los antepasados condenaríamos injustamente a la imposibilidad de ser hijo de alguien y porqué?
Saludos cordiales.
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DIG: Y también un libro que se transmite de generación en generación a lo largo de un pasado infinito sin haber sido escrito por nadie es una estafa del mismo tipo.
Saludos cordiales.
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DIG: Y también un libro que se transmite de generación en generación a lo largo de un pasado infinito sin haber sido escrito por nadie es una estafa del mismo tipo.
21/02/22 10:33 PM
Aclarar además que lo que se discute entre Santo Tomás y San Buenaventura no es si el mundo ha comenzado a existir, que ambos los sostenían como verdad de fe, sino si podría Dios haber creado un mundo sin comienzo temporal, que Santo Tomás decía que sí, y que San Buenaventura decía que no.
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DIG: En mi post digo algo equivalente: que ambos Doctores de la Iglesia discutieron sobre si la no-eternidad del mundo es cognoscible por la sola razón natural.
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En la tesis de San Buenaventura, entonces, se puede demostrar con la razón que el mundo ha comenzado a existir, porque para él el único mundo posible es con comienzo temporal.
En la de Santo Tomás, no se puede demostrar con la razón que el mundo de hecho existente ha comenzado a existir, porque la Omnipotencia divina habría podido elegir, de haber querido, para crearlo, un mundo sin comienzo temporal, y las cosas que dependen de la Libertad divina no se pueden deducir necesariamente.
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DIG: Pero así como Dios no es libre de crear un círculo cuadrado porque esa expresión no responde a nada real ni posible, tampoco puede crear un universo que ya haya existido infinitos años en el pasado, porque tampoco esa expresión significa nada.
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San Buenaventura creía que la única forma de demostrar la existencia de Dios era afirmando que el mundo tuvo un comienzo temporal, porque se fijaba solamente en el aspecto de la causalidad divina que consiste en hacer pasar algo del no ser al ser.
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DIG: No creo que San Buenaventura creyera que ésa era la única forma de demostrar la existencia de Dios. Por ejemplo, él no rechazó las cinco vías tomistas, que no recurren a esa forma de demostración.
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Santo Tomás entiende que la prueba de la existencia de Dios es independiente de la cuestión de si el mundo comenzó a existir o no, porque para él la causalidad divina es ante todo la dependencia absoluta que la creatura tiene en su ser respecto del Creador, la cual no deja de ser dependencia absoluta por el hecho de serlo desde siempre, sin comienzo temporal, al contrario.
Saludos cordiales.
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DIG: En mi post digo algo equivalente: que ambos Doctores de la Iglesia discutieron sobre si la no-eternidad del mundo es cognoscible por la sola razón natural.
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En la tesis de San Buenaventura, entonces, se puede demostrar con la razón que el mundo ha comenzado a existir, porque para él el único mundo posible es con comienzo temporal.
En la de Santo Tomás, no se puede demostrar con la razón que el mundo de hecho existente ha comenzado a existir, porque la Omnipotencia divina habría podido elegir, de haber querido, para crearlo, un mundo sin comienzo temporal, y las cosas que dependen de la Libertad divina no se pueden deducir necesariamente.
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DIG: Pero así como Dios no es libre de crear un círculo cuadrado porque esa expresión no responde a nada real ni posible, tampoco puede crear un universo que ya haya existido infinitos años en el pasado, porque tampoco esa expresión significa nada.
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San Buenaventura creía que la única forma de demostrar la existencia de Dios era afirmando que el mundo tuvo un comienzo temporal, porque se fijaba solamente en el aspecto de la causalidad divina que consiste en hacer pasar algo del no ser al ser.
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DIG: No creo que San Buenaventura creyera que ésa era la única forma de demostrar la existencia de Dios. Por ejemplo, él no rechazó las cinco vías tomistas, que no recurren a esa forma de demostración.
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Santo Tomás entiende que la prueba de la existencia de Dios es independiente de la cuestión de si el mundo comenzó a existir o no, porque para él la causalidad divina es ante todo la dependencia absoluta que la creatura tiene en su ser respecto del Creador, la cual no deja de ser dependencia absoluta por el hecho de serlo desde siempre, sin comienzo temporal, al contrario.
Saludos cordiales.
22/02/22 2:56 AM
Daniel, a un ateo o agnóstico el argumento filosófico contra la infinitud espacial o temporal del universo le importa un rábano.
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DIG: No me parece que sea así. Si así fuera, los ateos no lucharían denodamente a favor de la hipótesis de infinitos universos simultáneos o sucesivos.
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Te recuerdo que hoy por hoy la infinitud del espacio, consecuencia necesaria de curvatura cósmica exactamente cero, es la hipotesis base adoptada por la mayoria de los cosmologos, dado que las observaciones indican curvatura cero. Pero dado que esas observaciones tienen un limite intrinseco de imprecision, aun cuando indiquen cero uno puede hipotetizar por razones filosoficas que el universo es finito pero simplemente muy grande y nadie te lo puede refutar, pero esas razones filosoficas al físico le importan un rábano en cuanto físico, y si es ateo o agnostico tambien en cuanto persona.
Pero desde 1998 los creyentes en una creación ex nihilo hace un tiempo finito tenemos un argumento a nuestro favor en el plano estrictamente físico: la ACELERACION de la expansion del universo. Porque si la expansion del universo se estuviese desacelerando, a nivel físico sería perfectamente posible una sucesion infinita de ciclos de la forma siguiente (la cual, dicho sea de paso, estaría en linea con las cosmologias hinduistas y budistas):
... Big Bang - expansion que se desacelera hasta detenerse - contracción que se acelera hasta una densidad máxima (big crunch) - Rebote y Big Bang - ...
Es justamente la aceleracion de la expansion del universo la que permite descartar A NIVEL FISICO un universo ciclico y eterno, porque suponiendo que hubo ciclos antes del ultimo big bang, ¿qué podria haber cambiado para que en el ciclo presente la expansion no se desacelere como en los ciclos anteriores sino que se acelere? La unica respuesta lógica es que nada ha cambiado, sino que no hubo ciclos anteriores. El universo comenzó a existir con el Big Bang (*) y punto.
(*) De paso, noto que la terminologia simplificada de Big Bang ya es obsoleta. El estado más temprano del universo del que la ciencia puede hablar con alguna certeza es la época inflacionaria. Sobre qué hubo antes de ésta la ciencia no está en condiciones de decir nada, por lo que la posicion teista más inteligente y consistente con la ciencia (no con las especulaciones salvajes pseudocientificas) es afirmar que el universo fue creado al inicio de la época inflacionaria. Lo cual produce una concordancia espectacular entre la narrativa de los primeros dos días de la Creacion en Gen 1,1-8 y la cosmología relativista inflacionaria, como muestro en este artículo: www.academia.edu/14857783/
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DIG: No me parece que sea así. Si así fuera, los ateos no lucharían denodamente a favor de la hipótesis de infinitos universos simultáneos o sucesivos.
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Te recuerdo que hoy por hoy la infinitud del espacio, consecuencia necesaria de curvatura cósmica exactamente cero, es la hipotesis base adoptada por la mayoria de los cosmologos, dado que las observaciones indican curvatura cero. Pero dado que esas observaciones tienen un limite intrinseco de imprecision, aun cuando indiquen cero uno puede hipotetizar por razones filosoficas que el universo es finito pero simplemente muy grande y nadie te lo puede refutar, pero esas razones filosoficas al físico le importan un rábano en cuanto físico, y si es ateo o agnostico tambien en cuanto persona.
Pero desde 1998 los creyentes en una creación ex nihilo hace un tiempo finito tenemos un argumento a nuestro favor en el plano estrictamente físico: la ACELERACION de la expansion del universo. Porque si la expansion del universo se estuviese desacelerando, a nivel físico sería perfectamente posible una sucesion infinita de ciclos de la forma siguiente (la cual, dicho sea de paso, estaría en linea con las cosmologias hinduistas y budistas):
... Big Bang - expansion que se desacelera hasta detenerse - contracción que se acelera hasta una densidad máxima (big crunch) - Rebote y Big Bang - ...
Es justamente la aceleracion de la expansion del universo la que permite descartar A NIVEL FISICO un universo ciclico y eterno, porque suponiendo que hubo ciclos antes del ultimo big bang, ¿qué podria haber cambiado para que en el ciclo presente la expansion no se desacelere como en los ciclos anteriores sino que se acelere? La unica respuesta lógica es que nada ha cambiado, sino que no hubo ciclos anteriores. El universo comenzó a existir con el Big Bang (*) y punto.
(*) De paso, noto que la terminologia simplificada de Big Bang ya es obsoleta. El estado más temprano del universo del que la ciencia puede hablar con alguna certeza es la época inflacionaria. Sobre qué hubo antes de ésta la ciencia no está en condiciones de decir nada, por lo que la posicion teista más inteligente y consistente con la ciencia (no con las especulaciones salvajes pseudocientificas) es afirmar que el universo fue creado al inicio de la época inflacionaria. Lo cual produce una concordancia espectacular entre la narrativa de los primeros dos días de la Creacion en Gen 1,1-8 y la cosmología relativista inflacionaria, como muestro en este artículo: www.academia.edu/14857783/
22/02/22 3:02 AM
Estimado Daniel
En atención a sus respuestas:
"Sí lo contradice, porque no puede ser que dos conjuntos tengan y no tengan a la vez y en el mismo sentido el mismo número de elementos."
Dos conjuntos que tienen el mismo número de elementos se llaman equipotentes y los hay tanto finitos como infinitos. Por ejemplo, el conjunto formado por dos manzanas es equipotente al conjunto de dos naranjas. Igualmente, el conjunto de los números naturales es equipotente al conjunto de los numeros pares.
Por lo tanto, no hay violación alguna del principio de no contradicción, la equipotencia forma parte de la Teoría de Conjuntos de la Matemáticas.
---
DIG: A) Los números son entes ideales, no reales. La negación del infinito actual se refiere a la imposibilidad de un número infinito actual de entes reales (como las habitaciones de un hotel). B) Que equipotencia e igualdad no son lo mismo es muy fácil de ver. El conjunto de los números naturales es la unión de dos conjuntos: el de los números pares y el de los impares. Ergo el conjunto de los números naturales es mayor que el de los números pares. Y no puede ser a la vez y en el mismo sentido mayor e igual.
---
"El infinito actual es una simple obra de la imaginación. No sólo no existe sino que es propiamente inconcebible"
Falso
El infinito actual existe, es sólo dejar "imaginar" esa conjetura de "infinito en potencia", lo cual sí es un absurdo, y no hace honor a la Sabiduría Divina.
El infinito actual, como lo finito, es medible y cuantificable, incluso operable. A ello se denomina cardinalidad, y eso también se recoje en la Teoría de Conjuntos.
Por otro lado, si Dios, que es Infinito Absoluto, envió a su Hijo al mundo, ese "mundo" debe necesariamente ser consistente con esa realidad Infinita del Hijo de Dios. Y Dios Hijo, no es un infinito potencial sino actual.
---
DIG: Aquí mezcla dos temas totalmente distintos. Estamos hablando de la posibilidad o imposibilidad del infinito actual como cantidad de entes reales. Dios es infinito en un sentido muy diferente. No hay en Dios un número infinito actual de entes reales diferentes. Hay una sola sustancia divina en tres personas divinas.
---
Bien dijo Lebniz a L’Hôpital: La Naturaleza hace intervenir al infinito en todo lo que hace. El carácter del Autor infinito interviene de ordinario en las operaciones de la naturaleza.
"El cálculo infinitesimal no utiliza la noción de infinito actual sino la de infinito potencial. Una función es infinitesimal en un punto si en ese punto tiende a cero. Y además el cero es un número finito."
Grave error, los infinitesimales no son cantidades que tienden a cero, si así fuera, la ciencia moderna no existiría, es una ficción atribuir a los infinitesimales el ser "casi cero" por su evanescencia.
Los infinitesimales son una clase especial de números, distintos de cero, con los que se pueden realizar grandes y complejas operaciones matemáticas que han demostrado su enorme utlidad en las diferentes ciencias.
Que Cauchy no aceptara el infinito actual y se la haya ocurrido eso de "tender a cero" y haya tenido aceptación por sus efectos prácticos (como los que creen que las vacunas han sido la panacea en la lucha contra la pandemia), no siginifica que los infinitesimales no existan y representen más bien la realidad infinita de la Naturaleza, son en realidad la llave entre las apariencias discretas de nuestra noción de la realidad (contar manzanas y habitaciones poer ejemplo) con el continuo.
---
DIG: En este punto simplemente constato que la definición de límite de una función en un punto, en la que se basa todo el cálculo diferencial e integral, no utiliza para nada la noción de infinito. Cuando se dice que, por ejemplo, 1/x tiende a infinito cuando x tiende a cero, eso es sólo una forma abreviada de decir algo que se puede expresar rigurosamente sin ninguna referencia al infinito. Pero además decimos que 1/x "tiende" a infinito, no que "es" infinito, porque 1/0 no existe. En lenguaje vulgar, si x se achica indefinidamente, 1/x crece indefinidamente, superando cualquier cota arbitraria.
En atención a sus respuestas:
"Sí lo contradice, porque no puede ser que dos conjuntos tengan y no tengan a la vez y en el mismo sentido el mismo número de elementos."
Dos conjuntos que tienen el mismo número de elementos se llaman equipotentes y los hay tanto finitos como infinitos. Por ejemplo, el conjunto formado por dos manzanas es equipotente al conjunto de dos naranjas. Igualmente, el conjunto de los números naturales es equipotente al conjunto de los numeros pares.
Por lo tanto, no hay violación alguna del principio de no contradicción, la equipotencia forma parte de la Teoría de Conjuntos de la Matemáticas.
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DIG: A) Los números son entes ideales, no reales. La negación del infinito actual se refiere a la imposibilidad de un número infinito actual de entes reales (como las habitaciones de un hotel). B) Que equipotencia e igualdad no son lo mismo es muy fácil de ver. El conjunto de los números naturales es la unión de dos conjuntos: el de los números pares y el de los impares. Ergo el conjunto de los números naturales es mayor que el de los números pares. Y no puede ser a la vez y en el mismo sentido mayor e igual.
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"El infinito actual es una simple obra de la imaginación. No sólo no existe sino que es propiamente inconcebible"
Falso
El infinito actual existe, es sólo dejar "imaginar" esa conjetura de "infinito en potencia", lo cual sí es un absurdo, y no hace honor a la Sabiduría Divina.
El infinito actual, como lo finito, es medible y cuantificable, incluso operable. A ello se denomina cardinalidad, y eso también se recoje en la Teoría de Conjuntos.
Por otro lado, si Dios, que es Infinito Absoluto, envió a su Hijo al mundo, ese "mundo" debe necesariamente ser consistente con esa realidad Infinita del Hijo de Dios. Y Dios Hijo, no es un infinito potencial sino actual.
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DIG: Aquí mezcla dos temas totalmente distintos. Estamos hablando de la posibilidad o imposibilidad del infinito actual como cantidad de entes reales. Dios es infinito en un sentido muy diferente. No hay en Dios un número infinito actual de entes reales diferentes. Hay una sola sustancia divina en tres personas divinas.
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Bien dijo Lebniz a L’Hôpital: La Naturaleza hace intervenir al infinito en todo lo que hace. El carácter del Autor infinito interviene de ordinario en las operaciones de la naturaleza.
"El cálculo infinitesimal no utiliza la noción de infinito actual sino la de infinito potencial. Una función es infinitesimal en un punto si en ese punto tiende a cero. Y además el cero es un número finito."
Grave error, los infinitesimales no son cantidades que tienden a cero, si así fuera, la ciencia moderna no existiría, es una ficción atribuir a los infinitesimales el ser "casi cero" por su evanescencia.
Los infinitesimales son una clase especial de números, distintos de cero, con los que se pueden realizar grandes y complejas operaciones matemáticas que han demostrado su enorme utlidad en las diferentes ciencias.
Que Cauchy no aceptara el infinito actual y se la haya ocurrido eso de "tender a cero" y haya tenido aceptación por sus efectos prácticos (como los que creen que las vacunas han sido la panacea en la lucha contra la pandemia), no siginifica que los infinitesimales no existan y representen más bien la realidad infinita de la Naturaleza, son en realidad la llave entre las apariencias discretas de nuestra noción de la realidad (contar manzanas y habitaciones poer ejemplo) con el continuo.
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DIG: En este punto simplemente constato que la definición de límite de una función en un punto, en la que se basa todo el cálculo diferencial e integral, no utiliza para nada la noción de infinito. Cuando se dice que, por ejemplo, 1/x tiende a infinito cuando x tiende a cero, eso es sólo una forma abreviada de decir algo que se puede expresar rigurosamente sin ninguna referencia al infinito. Pero además decimos que 1/x "tiende" a infinito, no que "es" infinito, porque 1/0 no existe. En lenguaje vulgar, si x se achica indefinidamente, 1/x crece indefinidamente, superando cualquier cota arbitraria.
22/02/22 4:29 AM
¿En qué Dios habrán creído los que han dejado de creer en Él? (Nicolás Gómez Dávila).
22/02/22 8:31 AM
Interesantes las intervenciones de Nestor y Jorge, aunque sean desde el "lado" creyente, me parecen bastante objetivas y razonadas en casi todo.
En contrapartida, JSP sigue con sus mensajes llenos de inconsistencias, peticiones de principio y creencias personales que no aportan ni un argumento al que merezca la pena responder.
En contrapartida, JSP sigue con sus mensajes llenos de inconsistencias, peticiones de principio y creencias personales que no aportan ni un argumento al que merezca la pena responder.
22/02/22 12:48 PM
1. Quisiera recordar que el Concilio Vaticano I estableció como dogma el que se puede llegar a conocer mediante la razón natural la existencia del Creador.
2. El no-tiempo o eternidad no es cognoscible por la razón natural. La razón natural nos dice que de la Nada se pasa a Algo donde hay tiempo.
3. Lo que sabemos de la eternidad es lo que nos ha revelado Dios mediante la Resurrección. Pero, como nos dice San Pablo: ni ojo vió, ni oído oyó lo que Dios nos tiene reservado en la eternidad.
4. La Resurrección de Jesús lo que si nos muestra es el Cuerpo glorioso, el Cuerpo en la eternidad donde ya no tiene límites espacio-temporal la estructura material del Cuerpo divinizado, donde ya no hay necesidad de perpetuar la especie, ni necesidad de alimentos, ni hay dolor, sufrimiento, trabajo, enfermedad, ni muerte.
5. Dios nos muestra mediante la Resurrección de Su Encarnación muerta en Cruz el fin de Su elección libre de crear el universo y el sentido de la vida humana elevada al Cielo donada por Su Bondad y Misericordia para que vivamos como personalidad de Dios eternamente.
6. Cristo es la Razón de ser del universo y el punto omega a lo que todo converge.
7. Confiemos en Él, pues Él nos ha revelado históricamente que la muerte temporal no es el final y que nos espera para darnos un abrazo en la eternidad.
2. El no-tiempo o eternidad no es cognoscible por la razón natural. La razón natural nos dice que de la Nada se pasa a Algo donde hay tiempo.
3. Lo que sabemos de la eternidad es lo que nos ha revelado Dios mediante la Resurrección. Pero, como nos dice San Pablo: ni ojo vió, ni oído oyó lo que Dios nos tiene reservado en la eternidad.
4. La Resurrección de Jesús lo que si nos muestra es el Cuerpo glorioso, el Cuerpo en la eternidad donde ya no tiene límites espacio-temporal la estructura material del Cuerpo divinizado, donde ya no hay necesidad de perpetuar la especie, ni necesidad de alimentos, ni hay dolor, sufrimiento, trabajo, enfermedad, ni muerte.
5. Dios nos muestra mediante la Resurrección de Su Encarnación muerta en Cruz el fin de Su elección libre de crear el universo y el sentido de la vida humana elevada al Cielo donada por Su Bondad y Misericordia para que vivamos como personalidad de Dios eternamente.
6. Cristo es la Razón de ser del universo y el punto omega a lo que todo converge.
7. Confiemos en Él, pues Él nos ha revelado históricamente que la muerte temporal no es el final y que nos espera para darnos un abrazo en la eternidad.
22/02/22 1:04 PM
"Sólo invertimos el argumento. Un pasado infinito termina en un punto: el hoy. Si miramos ese recorrido en el sentido inverso, se trata de un tiempo que "comenzó" hoy y va hacia atrás."
Es que al invertirlo cambia el estado de la cuestión. En el caso original no hay comienzo, en el caso invertido sí lo hay. ¿Por dónde comienza la semirrecta del lado por el que no comienza?
Saludos cordiales.
---
DIG: Muchas gracias, Néstor.
La inversión no cambia el fenómeno, sino sólo el punto de vista de su análisis. Una misma película se puede ver de atrás hacia adelante o de adelante hacia atrás. En este caso, si vemos de adelante hacia atrás la película del hombre que trepó el hoyo infinito hasta la cima, vemos al hombre bajar desde la cima indefinidamente, sin llegar nunca al fondo, porque no hay fondo, por más que el descenso se prolongue.
Es que al invertirlo cambia el estado de la cuestión. En el caso original no hay comienzo, en el caso invertido sí lo hay. ¿Por dónde comienza la semirrecta del lado por el que no comienza?
Saludos cordiales.
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DIG: Muchas gracias, Néstor.
La inversión no cambia el fenómeno, sino sólo el punto de vista de su análisis. Una misma película se puede ver de atrás hacia adelante o de adelante hacia atrás. En este caso, si vemos de adelante hacia atrás la película del hombre que trepó el hoyo infinito hasta la cima, vemos al hombre bajar desde la cima indefinidamente, sin llegar nunca al fondo, porque no hay fondo, por más que el descenso se prolongue.
22/02/22 3:01 PM
“un preso a cadena perpetua desde el pasado infinito que hace una raya por día en la pared de su celda habría hecho ya infinitas rayas.”
Por eso tal vez es que en Santo Tomás hay como una distinción entre la multitud infinita actual y el número infinito actual. Pensemos que Dios tiene idea de todas los entes finitos posibles, y eso quiere decir que en la mente divina hay actualmente una infinidad de Ideas, es decir, una idea para cada una de infinitas cosas posibles.
Lo único que agregan los teólogos es que eso no implica que haya en Dios la idea de un conjunto infinito, que sí parece contradictoria, porque el límite es esencial a la idea misma de un conjunto, que hasta se dibuja haciendo una línea circular. Sino que Dios conoce cada uno de esos infinitos entes posibles distributivamente, no colectivamente.
Dios tiene idea de todos los números naturales, así como de todos los números pares. ¿Puede decirse que Dios sabe que los naturales son más que los pares? Para eso sería necesario que Dios tuviese ideas que son imposibles: la del conjunto de los pares y la del conjunto de los naturales. Porque “ser más que” es una relación entre conjuntos.
La conclusión sería que todo número es el número de un conjunto de cosas, y que todo conjunto es numerable, pero que no existen ni un número ni un conjunto infinitos, aunque sí puedan darse infinidades actuales de cosas.
Por eso tal vez dice Santo Tomás al final del “De Aeternitate mundi”:
“Agregan algunas razones que también los filósofos trataron y resolvieron, entre las cuales la más difícil es la de la infinidad de almas: porque si el mundo existió desde siempre, es necesario que ahora haya infinitas almas. Pero esta razón no viene al caso, porque Dios pude hacer el mundo sin hombres y sin almas, o bien hacer los hombres cuando los hizo, aún si el mundo hubiese sido hecho desde siempre, y así no quedarían infinitas almas luego de los cuerpos. Y además, todavía no se ha demostrado que Dios no pueda hacer que existan en acto infinitas cosas. ”
Según esto, todo lo que habría que aclarar respecto de esas infinitas rayas actualmente existentes hechas por el prisionero es que no forman conjunto alguno.
El argumento del hotel de Hilbert, que dice que un hotel de infinitas piezas, todas ocupadas, siempre puede ocupar más gente agregando más piezas, parte del mismo error de Cantor (tal vez porque se trata de una “reductio ab absurdum”) de suponer que el infinito es un conjunto. Y así se habla de infinitos más grandes que otros, de aumentos de infinitos, etc.
En general, el error de los argumentos contra la multitud infinita es que de entrada la piensan como finita.
Saludos cordiales.
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DIG: El hotel de Hilbert no recibe más gente agregando más piezas. Toda la fuerza del argumento de Hilbert reside precisamente en que un hotel que estaba lleno (con una persona por pieza) puede seguir recibiendo gente sin agregar más piezas ni poner más de una persona por pieza. Después de alojar más gente queda exactamente igual que antes: con las mismas piezas y con una persona alojada por pieza; la cantidad de personas alojadas cambió y no cambió a la vez.
Por eso tal vez es que en Santo Tomás hay como una distinción entre la multitud infinita actual y el número infinito actual. Pensemos que Dios tiene idea de todas los entes finitos posibles, y eso quiere decir que en la mente divina hay actualmente una infinidad de Ideas, es decir, una idea para cada una de infinitas cosas posibles.
Lo único que agregan los teólogos es que eso no implica que haya en Dios la idea de un conjunto infinito, que sí parece contradictoria, porque el límite es esencial a la idea misma de un conjunto, que hasta se dibuja haciendo una línea circular. Sino que Dios conoce cada uno de esos infinitos entes posibles distributivamente, no colectivamente.
Dios tiene idea de todos los números naturales, así como de todos los números pares. ¿Puede decirse que Dios sabe que los naturales son más que los pares? Para eso sería necesario que Dios tuviese ideas que son imposibles: la del conjunto de los pares y la del conjunto de los naturales. Porque “ser más que” es una relación entre conjuntos.
La conclusión sería que todo número es el número de un conjunto de cosas, y que todo conjunto es numerable, pero que no existen ni un número ni un conjunto infinitos, aunque sí puedan darse infinidades actuales de cosas.
Por eso tal vez dice Santo Tomás al final del “De Aeternitate mundi”:
“Agregan algunas razones que también los filósofos trataron y resolvieron, entre las cuales la más difícil es la de la infinidad de almas: porque si el mundo existió desde siempre, es necesario que ahora haya infinitas almas. Pero esta razón no viene al caso, porque Dios pude hacer el mundo sin hombres y sin almas, o bien hacer los hombres cuando los hizo, aún si el mundo hubiese sido hecho desde siempre, y así no quedarían infinitas almas luego de los cuerpos. Y además, todavía no se ha demostrado que Dios no pueda hacer que existan en acto infinitas cosas. ”
Según esto, todo lo que habría que aclarar respecto de esas infinitas rayas actualmente existentes hechas por el prisionero es que no forman conjunto alguno.
El argumento del hotel de Hilbert, que dice que un hotel de infinitas piezas, todas ocupadas, siempre puede ocupar más gente agregando más piezas, parte del mismo error de Cantor (tal vez porque se trata de una “reductio ab absurdum”) de suponer que el infinito es un conjunto. Y así se habla de infinitos más grandes que otros, de aumentos de infinitos, etc.
En general, el error de los argumentos contra la multitud infinita es que de entrada la piensan como finita.
Saludos cordiales.
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DIG: El hotel de Hilbert no recibe más gente agregando más piezas. Toda la fuerza del argumento de Hilbert reside precisamente en que un hotel que estaba lleno (con una persona por pieza) puede seguir recibiendo gente sin agregar más piezas ni poner más de una persona por pieza. Después de alojar más gente queda exactamente igual que antes: con las mismas piezas y con una persona alojada por pieza; la cantidad de personas alojadas cambió y no cambió a la vez.
22/02/22 3:49 PM
“Si Dios puede crear un ángel por año a lo largo de toda la historia del mundo y el mundo hoy ya tiene infinitos años de historia pasada, Dios puede haber creado infinitos ángeles.”
Por tanto, si aceptamos que ese consecuente es imposible, lo que es imposible es la conjunción de las dos premisas en el antecedente, y para eso alcanza con que una de ellas sea imposible.
Nada exige que lo imposible sea que el mundo tenga infinitos años de historia pasada en vez de ser que Dios puede crear un ángel por año en un mundo sin comienzo temporal, que es otra forma de decir que Dios puede crear una multitud infinita actual de ángeles.
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DIG: Eso es como decir que Dios no puede crear un círculo cuadrado y un oso porque no puede crear un oso, en vez de no poder crear un círculo cuadrado.
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Y si encima aceptamos que la multitud infinita actual es posible aunque no sea un conjunto, entonces ni siquiera sería imposible el consecuente.
“Y también un libro que se transmite de generación en generación a lo largo de un pasado infinito sin haber sido escrito por nadie es una estafa del mismo tipo.”
Pero eso no viene al caso. En la serie infinita hipotética, supongamos, de los antepasados de un perro, no es que ninguno engendró a su sucesor, sino que todos, salvo el último que existe ahora, claro, lo hicieron.
Para hacer un paralelo con libros, habría que recurrir a la idea un poco rara de un libro que a su vez escribe libros y es escrito por otros libros, en una serie temporal sin comienzo.
Saludos cordiales.
---
DIG: Muchas gracias, Néstor, pero no concuerdo.
Un libro exige un autor y en un mundo con un pasado infinito podría haber un libro copiado desde siempre cada cien años de un manuscrito a otro sin que nadie lo hubiera escrito.
Por tanto, si aceptamos que ese consecuente es imposible, lo que es imposible es la conjunción de las dos premisas en el antecedente, y para eso alcanza con que una de ellas sea imposible.
Nada exige que lo imposible sea que el mundo tenga infinitos años de historia pasada en vez de ser que Dios puede crear un ángel por año en un mundo sin comienzo temporal, que es otra forma de decir que Dios puede crear una multitud infinita actual de ángeles.
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DIG: Eso es como decir que Dios no puede crear un círculo cuadrado y un oso porque no puede crear un oso, en vez de no poder crear un círculo cuadrado.
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Y si encima aceptamos que la multitud infinita actual es posible aunque no sea un conjunto, entonces ni siquiera sería imposible el consecuente.
“Y también un libro que se transmite de generación en generación a lo largo de un pasado infinito sin haber sido escrito por nadie es una estafa del mismo tipo.”
Pero eso no viene al caso. En la serie infinita hipotética, supongamos, de los antepasados de un perro, no es que ninguno engendró a su sucesor, sino que todos, salvo el último que existe ahora, claro, lo hicieron.
Para hacer un paralelo con libros, habría que recurrir a la idea un poco rara de un libro que a su vez escribe libros y es escrito por otros libros, en una serie temporal sin comienzo.
Saludos cordiales.
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DIG: Muchas gracias, Néstor, pero no concuerdo.
Un libro exige un autor y en un mundo con un pasado infinito podría haber un libro copiado desde siempre cada cien años de un manuscrito a otro sin que nadie lo hubiera escrito.
22/02/22 3:50 PM
"DIG: No creo que San Buenaventura creyera que ésa era la única forma de demostrar la existencia de Dios. Por ejemplo, él no rechazó las cinco vías tomistas, que no recurren a esa forma de demostración."
Lo que sí diría San Buenaventura, como casi todos los teólogos de su tiempo, es que si se afirma la posibilidad de un mundo sin comienzo se hace imposible demostrar la existencia de Dios.
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DIG: Pienso que eso no está bien expresado. Supongo que San Buenaventura y otros teólogos de su tiempo dirían que es imposible demostrar la existencia de Dios a partir de un mundo sin comienzo del mismo modo que es imposible hacerlo a partir de un círculo cuadrado, porque ambas cosas son igualmente imposibles.
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Y eso, porque parten todos ellos del supuesto de que la causalidad implica necesariamente el comienzo de la existencia de lo causado.
Para Santo Tomás, en cambio, lo único esencial que "agrega" la causalidad divina es la existencia de la creatura en relación real de dependencia ontológica respecto de Dios.
Que esa existencia de la creatura haya comenzado o no es accidental a esa dependencia ontológica fundamental.
Es absurdo, en efecto, decir que no depende de Dios lo que depende de Él desde siempre.
Recordemos que Dios en sí mismo no cambia por el hecho de crear el mundo, no hay un "comienzo del acto creador" en Dios mismo, pues ese acto creador se identifica con la Esencia divina eterna.
El comienzo sólo puede darse en el término creado del acto divino creador, pero nada exige que deba darse allí.
Saludos cordiales.
Lo que sí diría San Buenaventura, como casi todos los teólogos de su tiempo, es que si se afirma la posibilidad de un mundo sin comienzo se hace imposible demostrar la existencia de Dios.
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DIG: Pienso que eso no está bien expresado. Supongo que San Buenaventura y otros teólogos de su tiempo dirían que es imposible demostrar la existencia de Dios a partir de un mundo sin comienzo del mismo modo que es imposible hacerlo a partir de un círculo cuadrado, porque ambas cosas son igualmente imposibles.
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Y eso, porque parten todos ellos del supuesto de que la causalidad implica necesariamente el comienzo de la existencia de lo causado.
Para Santo Tomás, en cambio, lo único esencial que "agrega" la causalidad divina es la existencia de la creatura en relación real de dependencia ontológica respecto de Dios.
Que esa existencia de la creatura haya comenzado o no es accidental a esa dependencia ontológica fundamental.
Es absurdo, en efecto, decir que no depende de Dios lo que depende de Él desde siempre.
Recordemos que Dios en sí mismo no cambia por el hecho de crear el mundo, no hay un "comienzo del acto creador" en Dios mismo, pues ese acto creador se identifica con la Esencia divina eterna.
El comienzo sólo puede darse en el término creado del acto divino creador, pero nada exige que deba darse allí.
Saludos cordiales.
22/02/22 4:00 PM
"En este punto simplemente constato que la definición de límite de una función en un punto, en la que se basa todo el cálculo diferencial e integral, no utiliza para nada la noción de infinito. Cuando se dice que, por ejemplo, 1/x tiende a infinito cuando x tiende a cero, eso es sólo una forma abreviada de decir algo que se puede expresar rigurosamente sin ninguna referencia al infinito. Pero además decimos que 1/x "tiende" a infinito, no que "es" infinito, porque 1/0 no existe. En lenguaje vulgar, si x se achica indefinidamente, 1/x crece indefinidamente, superando cualquier cota arbitraria"
Su expresión es la de un libro de texto, (donde muchas veces se recogen posiciones ajenas a la honestidad científica) y no la del creador del Cálculo.
Bien dice Leibniz a Tournemire en 1714 "“En lugar de estimar las magnitudes infinitesimales como 0, tal como hacen Fermat, Descartes, e incluso Newton [...], es necesario suponer que esas magnitudes son algo, que difieren entre sí y que en el nuevo análisis pueden señalarse de diferentes maneras [...] Yo no las considero, por consiguiente, como nada, ni siquiera como infinitamente pequeñas en un sentido riguroso, sino como cantidades incomparablemente o indefinidamente pequeñas, y más que una magnitud dada, o asignable, inferiores a otras de las que son las diferencias, lo cual hace que el error sea menor que ningún error asignable o dado, y en consecuencia sea nulo"
Y 1/x no tiende a infinito cuando x tiene a cero, 1/x puede verse como la expresión del inverso de una fracción propia donde la diferencia entre el denominador y el numerador es creciente....así no se tiene que recurrir a ese barbarismo de "tiende a cero" y volvemos más bien al infinito.
1/x tiende a infinito no porque x tienda a cero, es por que la razón de las diferencias (los políticamentre correctos la llaman derivada) de la función y=1/x, es decir su tangente (volvemos a Leibniz y su triángulo característico) crece en forma exponencial....nuevamente hemos eliminado el cero del análisis.
Dificilmente Dios habría elegido agregar una infinidad de ceros (el cero como expresión del valor nulo) para crear algo.
Por lo que Dios al crear el mundo, no tuvo otra fuente que Sí Mismo para crearlo, por lo que su creación, dada la fuente, debe ser contener, no en potencia sino real y actualmente, una imagen de ese atributo dividino que es el Infinito.
Bien dice el Génisis que Dios miró todo lo que había hecho, y vio que era muy bueno... si el mismo Dios, que es Bueno, afirma que su Creación es buena, resulta absurdo negar que contenga actualmente el infinito cuando Él es Infinito.
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DIG: Lo que dice Leibniz en el texto que usted cita coincide con mi posición, no con la suya. Un infinitésimo no es ni un cero ni una magnitud infinitamente pequeña, sino una función que decrece indefinidamente (acercándose al cero) a medida que la variable independiente se acerca indefinidamente al punto en cuestión.
Dios es infinitamente bueno, infinitamente sabio, infinitamente poderoso, etc.; pero en Dios no hay un número infinito actual de entes reales.
Su expresión es la de un libro de texto, (donde muchas veces se recogen posiciones ajenas a la honestidad científica) y no la del creador del Cálculo.
Bien dice Leibniz a Tournemire en 1714 "“En lugar de estimar las magnitudes infinitesimales como 0, tal como hacen Fermat, Descartes, e incluso Newton [...], es necesario suponer que esas magnitudes son algo, que difieren entre sí y que en el nuevo análisis pueden señalarse de diferentes maneras [...] Yo no las considero, por consiguiente, como nada, ni siquiera como infinitamente pequeñas en un sentido riguroso, sino como cantidades incomparablemente o indefinidamente pequeñas, y más que una magnitud dada, o asignable, inferiores a otras de las que son las diferencias, lo cual hace que el error sea menor que ningún error asignable o dado, y en consecuencia sea nulo"
Y 1/x no tiende a infinito cuando x tiene a cero, 1/x puede verse como la expresión del inverso de una fracción propia donde la diferencia entre el denominador y el numerador es creciente....así no se tiene que recurrir a ese barbarismo de "tiende a cero" y volvemos más bien al infinito.
1/x tiende a infinito no porque x tienda a cero, es por que la razón de las diferencias (los políticamentre correctos la llaman derivada) de la función y=1/x, es decir su tangente (volvemos a Leibniz y su triángulo característico) crece en forma exponencial....nuevamente hemos eliminado el cero del análisis.
Dificilmente Dios habría elegido agregar una infinidad de ceros (el cero como expresión del valor nulo) para crear algo.
Por lo que Dios al crear el mundo, no tuvo otra fuente que Sí Mismo para crearlo, por lo que su creación, dada la fuente, debe ser contener, no en potencia sino real y actualmente, una imagen de ese atributo dividino que es el Infinito.
Bien dice el Génisis que Dios miró todo lo que había hecho, y vio que era muy bueno... si el mismo Dios, que es Bueno, afirma que su Creación es buena, resulta absurdo negar que contenga actualmente el infinito cuando Él es Infinito.
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DIG: Lo que dice Leibniz en el texto que usted cita coincide con mi posición, no con la suya. Un infinitésimo no es ni un cero ni una magnitud infinitamente pequeña, sino una función que decrece indefinidamente (acercándose al cero) a medida que la variable independiente se acerca indefinidamente al punto en cuestión.
Dios es infinitamente bueno, infinitamente sabio, infinitamente poderoso, etc.; pero en Dios no hay un número infinito actual de entes reales.
23/02/22 8:10 AM
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