Aprendiendo a pensar: lógica de los sofismas (13-21)
• En razonamientos silogísticos:
La violación de cualquiera de las reglas del silogismo correcto, las cuales enunciamos a continuación, constituye un paralogismo.
a) No pueden ser negativas las dos premisas;
b) no pueden ser particulares las dos premisas;
c) si hay una premisa negativa, la conclusión también debe serlo;
d) si hay una premisa particular, la conclusión también debe serlo;
e) el término medio debe hallarse en toda su extensión al menos en una de las premisas;
f) un término no debe aparecer en la conclusión con más extensión que la que tenía en las premisas.
Observación referida a la extensión de los términos (que es una propiedad que se aplica en las reglas e y f): El término del sujeto está tomado en toda su extensión cuando el juicio es universal, y está tomado solamente en parte de su extensión, cuando el juicio es particular; en cuanto al término del predicado, está tomado en toda su extensión cuando el juicio es negativo, y está tomado en parte de su extensión cuando el juicio es afirmativo.
A continuación exponemos algunos ejemplos de transgresiones de cada una de las reglas mencionadas:
[49] Las cosas venenosas no son nutritivas.
Algunos hongos no son nutritivos.
Algunos hongos son venenosos.
(No se cumple la regla a)
[50] Algunos alumnos de la clase son alumnos estudiosos.
Algunos alumnos de la clase son buenos deportistas.
Algunos alumnos estudiosos son buenos deportistas.
(No se cumple la regla b)
[51] La mayor parte de los haitianos son negros.
La mayor parte de los negros viven en Africa.
La mayor parte de los haitianos viven en Africa.
(No se cumple la regla b)
En este argumento las dos premisas son particulares, pues «La mayor parte de los X son Y» es una forma de «Algunos X son Y».
[52] No todos los hongos son venenosos.
Todos los hongos son plantas.
Algunas plantas son venenosas.
(No se cumple la regla c)
«No todos los hongos son…» es un juicio negativo.
[53] Algunos alumnos aplazados se han esforzado por aprender.
Los que se esfuerzan por aprender merecen elogio y apoyo.
Los alumnos aplazados merecen elogio y apoyo.
(No se cumple la regla d)
Se ha transgredido la regla que manda que si una premisa es particular, la conclusión también debe serlo. En el mismo ejemplo sería correcto el argumento si la conclusión fuese «Algunos alumnos aplazados merecen elogio y apoyo».
[54] Las aves tienen sangre caliente.
Los avestruces tienen sangre caliente.
Los avestruces son aves.
(No se cumple la regla e)
[55] El hombre de voluntad heroica se mantiene firme
en sus propósitos.
El terco se mantiene firme en sus propósitos.
El terco es un hombre de voluntad heroica[1].
(No se cumple la regla e)
[56] Todo libro de historia está sujeto al error.
Todo libro de historia está hecho por el hombre.
Todo lo que está hecho por el hombre está sujeto al error.
(No se cumple la regla f)
[57] Los estudios matemáticos fomentan las facultades intelectuales.
El estudio de la literatura no es un estudio matemático.
El estudio de la literatura no fomenta las facultades
intelectuales.
(No se cumple la regla f)
[58] Todo automotor se mueve por su propio motor.
Todo automotor es vehículo.
Todo vehículo se mueve por su propio motor.
(No se cumple la regla f)
Las dos premisas son verdaderas, pero la conclusión no se ha desprendido de ellas; si pensamos en el aeroplano, que es un vehículo y sin embargo no se mueve por su propio motor, comprobamos que la conclusión es falsa. De todos modos, no importa que la conclusión sea falsa; puede que el juicio que se presente como conclusión sea verdadero, y sin embargo el razonamiento es incorrecto, pues lo que aquí importa es la forma; en efecto, siempre que tengamos la estructura
Todo X es Y
Todo X es Z
Todo Y es Z
se trata de un razonamiento incorrecto.
Ahora bien, en el ejemplo siguiente:
Todos los anillos son de oro.
Todas las joyas son anillos.
Todas las joyas son de oro.
la falla no está en el procedimiento, sino que está en las premisas, que son falsas. Este razonamiento no peca contra ninguna de las reglas del silogismo. No es un sofisma de procedimiento, sino una falacia de falsa premisa.
12 comentarios
«No todos los hongos son venenosos» es un juicio afirmativo como una catedral de grande. «No todos» es la interdefinición del particularizador expresado en función del generalizador. «No todos» equivale a «algunos».
No hay ninguna premisa negativa, por lo que la conclusión no puede ser negativa.
Otro gallo cantaría si la premisa mayor fuera «No todos los hongos son NO-venenosos» o «No todos los hongos NO son venenosos». En estos dos casos la conclusión no podría ser afirmativa.
Esta serie cada vez me recuerda más al maestro Ciruela.
Dado un conjunto de N elementos:
- Si (X = "No todos los elementos"), entonces (0 <= X < N).
- Si (X = "Algunos elementos"), entonces (0 < X <= N).
(se entiende que a la derecha me refiero al cardinal de X, no al propio conjunto X)
O, de otro modo:
- "no todos" admite la posibilidad de "ninguno", pero no la de "todos".
- "algunos" admite la posibilidad de "todos" pero no la de "ninguno".
Así pues, vamos al enunciado del artículo:
A) No todos los hongos son venenosos.
B) Todos los hongos son plantas.
C) En consecuencia, algunas plantas son venenosas.
En la premisa A) de este enunciado cabe la posibilidad de que ningún hongo sea venenoso, luego es falso que de ello se deduzca que, siendo todos los hongos plantas, necesariamente algunas plantas sean venenosas.
Si sustituimos "No todos" por "Algunos", veo que hay quien cree que el enunciado queda así:
A) Algunos hongos son venenosos.
B) Todos los hongos son plantas.
C) En consecuencia, algunas plantas son venenosas.
Pero eso no es cierto porque de esta forma ya no se admite en la premisa que ningún hongo sea venenoso, que sí cabía en el "no todos" original.
PD: Tal vez sea más sencillo verlo de este modo:
- Hay tres posibilidades en cuanto al número: nada, parte o todo.
- Al negar solo una de ellas, nos quedamos con las otras dos.
- "No todos" significa "nada o parte, pero no todo".
- "Algunos" significa "parte o todo, pero no nada".
Un saludo.
Según la división clásica entre reinos (animal, vegetal y mineral), los hongos sí son plantas.
En cualquier caso, para lo que interesa a la lógica de los silogismos que expone el artículo, se considera que en efecto lo son.
Prescindiendo de hongos y plantas, el silogismo era:
- Si ("no todos" los X son Y)
- y ("todos" los X son Z),
- entonces ("algunos" Z son Y)
Ese razonamiento no aplica una lógica correcta. Traduciendo "no todos" y "algunos", podría expresarse como:
- Si ("ninguno o parte de" los X son Y)
- y ("todos" los X son Z),
- entonces ("parte o todos" los Z son Y)
Al ponerlo en esta segunda forma, queda claro que la conclusión sí se deriva de las premisas con el "parte de" de la primera premisa, pero en cambio no se deriva de ellas con el "ninguno".
Como el silogismo contempla ambos casos ("ninguno o parte de"), entonces la lógica yerra y el razonamiento es falso (en lógica se trabaja con "verdadero" y "falso", no existen "medias verdades").
Un saludo.
Y la cuestión del silogismo es, como me he cansado de repetir a varios blogueros de esta web en temas similares, que no se puede confundir la verdad lógica con la verdad real. El ejemplo de los hongos es una prueba de ello. Y el problema es que en no pocas ocasiones se recurre a silogismos con errores o falsedades en sus enunciados como pruebas de,por ejemplo, la existencia de Dios. Lógicamente son impecables, pero como se construyen con falsedades o bien asumen como ciertas cosas indemostradas, acaban justamente no demostrando nada fuera de la pericia en las construcciones lógicas de quienes los proponen.
Saludos.
El silogismo de falsa premisa se vio hace varios días. Así pues, si tiene algo que decir al respecto, es a aquella entrada a la que debe dirigirse. Hoy hablamos de los silogismos que lo son por el uso incorrecto de la extensión de los términos, que es de lo que vd NO debate.
Así, si hubiese querido debatir sobre la materia, podría haber señalado que actualmente no se considera que los hongos pertenezcan al reino vegetal, que por tanto ese caso tal como esta redactado es en realidad un sofisma de falsa premisa y que, para ejemplificar correctamente el caso que se quería plantear, se podría sustituir "hongos" por "hierbas", que sí son plantas (aunque entonces debería pasar a discutir sobre la admisión del caso "ninguna hierba" en la redacción "no todas las hierbas", dado que se sabe que algunas son efectivamente venenosas). En todo caso, todo lo anterior admitiendo que la redacción es válida si se analiza según las divisiones propuestas desde Aristóteles a Haeckel, pasando por Linneo, y también que la lógica del silogismo que se estudia está correctamente denunciada, de modo que si se redacta un razonamiento análogo con premisas indudablemente ciertas, de ellas seguiría sin poderse deducir la conclusión en esos términos.
Lamentablemente, en lugar de eso ha optado por la descalificación personal del autor, al que compara con el "maestro Ciruela", con lo cual no ha logrado más que descalificarse vd mismo en el acto.
Pero no se quedó ahí: con una lógica al mismo nivel que la anterior pataleta, va vd y toma lo de los hongos para acabar generalizándolo al resto de argumentaciones en el foro, de donde deduce poco menos que la inexistencia de Dios, o cuando menos la invalidez de todo razonamiento que se haya podido exponer al respecto. O sea, emplea un sofisma “ad ignorantiam”, de “argumento extraño a la cuestión” (que también se vio hace unos días).
En consecuencia, dado que parece dejar vd bastante claro que sólo está aquí para marear la perdiz, si no directamente para "trollear" en plan "offtopiquero", creo que no hay mucho más que hablar.
Naturalmente, cuando tenga a bien volver a la seriedad y tratar del tema que se trate en la entrada, aquí estamos.
Que tenga un buen día.
PD: Aristóteles dividió los seres vivos en animales y vegetales, división que se ha mantenido vigente por más de dos milenios.
Esa misma división fue empleada también por Linneo (que agregó el reino mineral, evidentemente no como formado por seres vivos). Desde Linneo, esa "división clásica" en reinos "animal, vegetal y mineral" se mantuvo vigente en el ámbito científico durante al menos un siglo más (hasta el descubrimiento la vida microscópica), y de hecho es la que se emplea mayoritariamente en el ámbito coloquial.
En el ámbito científico, en cambio, se han propuesto otras varias divisiones más precisas y complejas. Prescindiendo de divisiones como las de Chatton en 1925 o Woese en 1990, en las que todos los Eucariotas están agrupados, tendríamos:
En 1866, Haeckel agregó el reino Protista a los reinos vegetal y animal de Linneo.
En 1938, Copeland propuso el reino Monera (que abarca el protista de Haeckel) y Protista, situando los hongos en este último y no con las plantas.
En 1969, Robert Whittaker propuso sacar los hongos del reino protista e instaurarlos en reino propio, Fungi. Este reino se ha mantenido como tal hasta hoy.
De hecho, se han propuesto multitud de divisiones, algunas muy complejas como la de G. F. Leedale, que en 1974 propuso 19 reinos: Monera, Rhodophyta, Plantae, Heterokonta, Eustigmatophyta, Haptophyta, Cryptophyta, Dinophyta, Euglenophyta, Chytridiomycota, Fungi, Myxomycota, Zoomastigota (zooflagelados), Sarcodinia, Ciliophora, Sporozoa, Animalia, Porifera y Mesozoa. Imagino que no se referirá vd a esta división.
Así pues, si vd no sabe a qué "división clásica entre reinos" me refiero, cuando se trata de algo que lleva varios milenios vigente (de hecho las divisiones nuevas se han "propuesto", lo que significa que las anteriores siguen en gran medida vigentes en los términos en que se enunciaron), y cree que hace falta remontarse a Aristóteles para encontrarla, cuando apenas hace tres cuartos de siglo que se propuso una alternativa que separase hongos y plantas... pues estudie un poco, hombre, que es muy sano y "no saber" esas cosas es un poco triste.
PD: Todo lo relativo a autores de las sucesivas divisiones y a las fechas en que lo hicieron se ha documentado en la socorrida Wikipedia:
es.wikipedia.org/wiki/Reino_%28biolog%C3%ADa%29
Un saludo.
Te podría decir:"sigue así", pero sería cínico de mi parte. Debo decirte en cambio que contemples la posibilidad de que hay otra realidad diferente a la que tienes en tu cabeza.
La cual es LA realidad.
Cuando en un diálogo decimos "no-todos", todo el mundo entiende "casi-todos". Si lo decimos refiriéndonos a "unos-pocos", hemos elegido palabras no apropiadas para el discurso, induciendo a confusión. Pero si lo decimos contemplando la posibilidad de que sea "ninguno", nuestro interlocutor se sentirá estafado, mentido.
Pero bueno, hablando de manera rigurosamente lógica hay que admitir que llevas razón.
La cuestión es que me dedico a la informática, y quiero pensar que eso agudiza el sentido lógico.
Por eso, en un texto como este, que podríamos llamar "técnico" sobre lógica, hay que aplicar el razonamiento de un modo más estricto que el meramente coloquial, máxime cuando el enunciado de que hablamos se refiere a algo tan contraintuitivo como la lógica de la extensión de los términos en las afirmaciones negativas (más aún teniendo en cuenta que los hispanohablantes estamos acostumbrados a que, coloquialmente, la doble negación no sea una afirmación: "no dije nada" no equivale coloquialmente a "dije algo"; eso no pasa, por ejemplo, en inglés, donde se dice "I didn't say anything" o "I said nothing").
Por eso, donde pone "no todos" debo imponerme el interpretarlo como la negación del concepto "todos", como "no(todos)", lo que es la suma de todos los casos posibles excepto el universal.
PD: Precisamente los sofismas surgen a menudo gracias a la imprecisión del habla coloquial, pero entonces no estaríamos estudiando los errores lógicos debidos al inadecuado uso de la extensión de los términos, sino los debidos a la imprecisión del lenguaje en que se exponen.
PD: ¿Ve lo que le digo en las expresiones coloquiales? Dice vd: "Cuando en un diálogo decimos "no-todos", todo el mundo entiende "casi-todos".".
Curiosamente, su coloquial "todo el mundo" significa "la mayoría", no creo que haya planteado una afirmación taxativa universal.
Pero claro, si intentásemos estudiar los silogismos con un lenguaje tan "coloquial", me temo que acabaríamos por quedarnos sin un lenguaje capaz de comunicar, ya que nos perderíamos en innumerables aclaraciones a las inexactitudes, ¿no cree?
Por eso, al menos mientras estemos en modo "estudio de la lógica del silogismo", debemos atenernos al uso preciso del lenguaje y a la interpretación de lo que literalmente se dice en su estricto sentido propio, excluyendo los coloquialismos.
Luego, cuando en pleno coloquio en el mundo real, nos toque aplicar el concepto que hemos estudiado, ya habrá forma de hacerlo con las inevitables aproximaciones.
Un saludo.
Es normal que quienes dan crédito a hechos sobrenaturales no probados, sólo por que se sostienen en el tiempo como parte de las creencias de un determinado colectivo, piensen que, cuando se habla de Ciencia, debe aplicarse similar procedimiento. Pero hacerlo nos llevaría a, por ejemplo, seguir dando como plana la Tierra y a muchas otras falsedades que se habían creído ciertas durante años y años.
Ricardo de Argentina, mi aporte es para quienes no llevan permanentemente una venda en la mente, no para ti.
Os dejo con vuestro interesante debate, que seguiré leyendo sin más interrupciones por mi parte.
Saludos.
Gracias por su ejemplo de sostenella y no enmendalla, con esa nueva pataleta en la que insiste en lo accesorio mediante razonamientos falaces aplicados a premisas erróneas, todo ello para esa pueril reafirmación de sus infundadas fobias, que ni siquiera tienen que ver con el hecho por el que protestó.
En fin, si como dice nos va a dejar tranquilos a los que debatimos de lógica, que es de lo que se trata aquí, mejor que mejor.
PD: La postdata de mi anterior comentario no iba dirigida a vd, de quien supongo que no habría dicho lo que dijo si no conociera las últimas propuestas de división entre reinos. Iban dirigidas a quienes lean estos comentarios desconociendo la historia de la Ciencia.
Sería triste que alguien se creyera que realmente hay que remontarse a Aristóteles para encontrar la aceptación de la división en reinos animal, vegetal y mineral, o que se crean que realmente esa división está tan completamente desautorizada en todos los ámbitos como para motivar la salida de pata de banco con que nos ha obsequiado.
Así, aclarado ya que su protesta tenía otra motivación más freudiana, no creo que tenga sentido continuar con el tema.
Un saludo.
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