(Agencias) El cardenal Timothy Dolan, actual arzobispo de Nueva York, informó que Eagan «tuvo una muerte tranquila» luego de haber recibido en su casa la extremaunción de manos de su leal secretario, el padre Douglas Crawford.
Eagan sufrió un paro cardíaco y fue llevado al centro médico Langone, de la Universidad de Nueva York, donde se certificó su fallecimiento.