¿Mañana habrá una batalla naval?

Batalla navalLa negación del principio de tercero excluido lleva a la negación del principio de no contradicción.

En efecto, negar el principio de tercero excluido, que dice que las cosas son o no son, es afirmar que puede haber algo que ni sea ni deje de ser.

Ahora bien, “ni sea” quiere decir que se niega que algo sea, y “ni deje de ser” quiere decir que se niega también que ese algo no sea.

Pero negar que algo sea es lo mismo que afirmar que ese algo no es, lo cual es contradictorio con negar que ese algo no es.

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Y así como el principio de tercero excluido depende del principio de no contradicción, de modo que negado aquel hay que negar éste, así también el principio de bivalencia (“toda proposición es verdadera o falsa”) depende del principio de tercero excluido, de modo que negado aquél, hay que negar éste, y negar también, por tanto, el principio de no contradicción.

En efecto: si se da lo que enuncia la proposición “p”, entonces “p” es verdadera, y si no se da lo que enuncia la proposición “p”, entonces “p” es falsa. En el caso de una proposición negativa, es al revés: si se da lo que niega, es falsa, si no se da, es verdadera. Pero, por el principio de tercero excluido, lo que enuncia o niega la proposición “pse da o no se da. Por tanto, toda proposición es verdadera o falsa.

Esto ya muestra que no es posible negar el principio de bivalencia y conservar el sentido básico y elemental de los términos “verdadero” y “falso”, lo cual abre el interrogante de cómo ha podido ser que adquieran respetabilidad intelectual las “lógicas de más de dos valores de verdad”.

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Respecto de esto último, algunos autores toman pie en Aristóteles, para negar los principios de bivalencia y de tercero excluido.

En efecto, en el capítulo IX de “De interpretatione” (Peri hermeneias), obra dedicada al tema de la proposición, Aristóteles plantea el problema del valor de verdad de las proposiciones sobre “futuros contingentes” como “Mañana habrá una batalla naval”.

El problema, dicho con algo de lenguaje actual, es: ¿se cumple también en este caso el principio de “bivalencia”, que dice que  “toda proposición es verdadera o falsa”?

Y la dificultad consiste en que si decimos que también en el caso de estas proposiciones se da que sólo pueden ser verdaderas o falsas, parece que de ello se derivaría el fatalismo, es decir, la negación de la contingencia de los eventos en general y del libre albedrío de la voluntad humana en particular.

En efecto, si ya hoy “mañana habrá una batalla naval” es verdadera, entonces es imposible que mañana no haya una batalla naval, porque siendo la verdadadecuación entre la inteligencia y la realidad”, es imposible que una proposición sea verdadera y la realidad no sea como esa proposición dice. De modo que ya hoy estaría determinado que mañana haya una batalla naval.  Y si hoy es falso que “mañana habrá una batalla naval”, entonces es imposible que mañana haya una batalla naval, por análoga razón.

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La solución de Aristóteles:

“Así, pues, es necesario que lo que es, cuando es, sea, y que lo que no es, cuando no es, no sea; sin embargo, no es necesario ni que todo lo que es sea ni que todo lo que no es no sea: pues no es lo mismo que todo lo que es, cuando es, sea necesariamente y el ser por necesidad sin más; de manera semejante también en el caso de lo que no es. También en el caso de la contradicción <vale> el mismo argumento: por un lado es necesario que todo sea o no sea, y que vaya a ser o no; sin embargo, no <cabe> decir, dividiendo, que <lo uno o> lo otro sea necesario. Digo, por ejemplo, que, necesariamente, mañana habrá o no habrá una batalla naval, pero no que sea necesario que mañana se produzca una batalla naval ni que sea necesario que no se produzca; sin embargo, es necesario que se produzca o no se produzca. De modo que, puesto que los enunciados son verdaderos de manera semejante a las cosas reales, es evidente que, <en> todas las cosas que se comportan de tal manera que pueden ser al azar cualquier cosa y lo contrario, la contradicción se ha de comportar de manera semejante; lo cual ocurre en las cosas que no siempre son o no siempre no son: de éstas, en efecto, necesariamente ha de ser verdadera o falsa <una u> otra parte de la contradicción, pero no precisamente ésta o ésa, sino cualquiera al azar, y <puede ser> verdadera una más bien <que la otra>, pero no verdadera o falsa ya. De modo que es evidente que no necesariamente, de toda afirmación y negación opuestas, ha de ser una verdadera y la otra falsa: pues en el caso de las cosas que no son pero pueden ser o no ser no ocurre como en el caso de las cosas que son, sino como queda dicho.”

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Es claro que la respuesta aristotélica se basa en la correlación entre la realidad y el pensamiento, de modo que como sucede con las cosas, así sucederá con la verdad de las proposiciones.

Y entonces, como algo, por contingente que sea, puede ser necesario en la medida en que es, porque es imposible que no sea en tanto que es, o sea, puede ser necesario en sentido compuesto, aunque no lo sea en sentido dividido, igualmente, dice, la necesidad de que la disyunción entre “mañana habrá una batalla naval” y “mañana no habrá una batalla naval” sea verdadera, no quiere decir que necesariamente una de las partes de la contradicción y no la otra deba ser verdadera, o deba ser falsa, por más que, dado que es una alternativa entre proposiciones contradictorias, una de ellas ha de ser verdadera y la otra falsa, y por tanto, cada una de ellas ha de ser verdadera o falsa.

La clásica concisión aristotélica y la oscuridad del tema mismo han contribuido a que esta solución sea bastante poco comprendida por muchos pensadores posteriores.

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El problema fundamental lo plantea el hecho de que Aristóteles parece deducir el determinismo y la negación del libre albedrío a partir del principio de bivalencia, que dice que “toda proposición es verdadera o falsa”, y la aplicación de ese principio a las proposiciones sobre futuros contingentes.

Las distintas posturas se explican por tanto según que acepten o no la validez de esa deducción aristotélica.

Los que aceptan que es una deducción válida, pueden a su vez aceptar o rechazar el determinismo y la negación del libre albedrío.

Si aceptan ambas cosas, entonces no tienen tampoco problemas en aceptar el principio de bivalencia, y ésa fue la actitud de los antiguos Estoicos, que eran deterministas.

Los que por el contrario rechazan el determinismo y afirman el libre albedrío, aceptando por otra parte la validez del razonamiento con que Aristóteles deduce el determinismo del principio de bivalencia, deberán por necesidad negar el principio de bivalencia: no toda proposición, según ellos, será verdadera o falsa.

Esto lo harán, algunos, afirmando que hay más de dos valores de verdad, y que las proposiciones sobre futuros contingentes tienen otro valor de verdad distinto de “verdadero” y de “falso”. Por ejemplo, Prior, Lukasiewicz.

Otros dicen que las proposiciones sobre futuros contingentes no tienen ningún valor de verdad. Algunos acuden aquí a la lógica de Von Wright o de Van Fraassen.

En ambos casos, o bien se considerará que la negación del principio de bivalencia lleva consigo la negación del principio de tercero excluido, o bien, se pensará que es posible negar el principio de bivalencia y afirmar el principio de tercero excluido sin contradicción.

Por su parte, los que niegan la validez de la deducción aristotélica no sienten por esa razón al menos ninguna necesidad de negar el principio de bivalencia o el de tercero excluido.

Así piensan por ejemplo Haack, Ayer, Kneale.

Todas estas posturas tienen en común el supuesto que dice que si las proposiciones sobre futuros contingentes tienen valor de verdad, y ese valor de verdad es solamente “verdadero” o “falso”, entonces han de ser determinadamente verdaderas o determinadamente falsas, es decir, esos valores de verdad se les aplicarán exactamente del mismo modo en que se aplican a las otras proposiciones.

Frente a esto, la tesis que creemos correcta, y que entendemos es la de Aristóteles y Santo Tomás de Aquino, por lo menos, es la que acepta en toda su universalidad los principios de tercero excluido y bivalencia y sostiene la contingencia de los eventos futuros y el libre albedrío de la voluntad humana, y sostiene también que las proposiciones sobre futuros contingentes no son determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas, sino que son “verdaderas o falsas”.

Esta postura entiende que el determinismo no se deduce del principio de bivalencia, si se lo entiende correctamente y si se entiende correctamente el sentido particular en que los predicados “verdadero” y “falso” se aplican a las proposiciones sobre futuros contingentes. 

Igualmente entendemos que el principio de bivalencia y el principio de tercero excluido van juntos y que es imposible afirmar uno de ellos y negar el otro.

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En particular se plantea desde este tema una serie de objeciones a la tesis de la Omnisciencia divina.

Si Dios sabe todo, se dice, y las proposiciones sobre futuros contingentes son verdaderas o falsas, entonces Dios sabe desde la Eternidad que lo son, y entonces, por el mencionado razonamiento de Aristóteles, el futuro está determinado desde siempre, no somos libres.

Históricamente, algunos han querido resolver esta dificultad diciendo que las proposiciones sobre futuros contingentes no son ni verdaderas ni falsas, o sea, negando el principio de bivalencia; otros, negando la Omnisciencia divina, otros, negando la validez de la deducción aristotélica.

Nosotros sostendremos a la vez la Omnisciencia divina, el libre albedrío de la voluntad creada, y el principio de tercero excluido y el principio de bivalencia, en el sentido ya dicho.

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Algunos entienden que una proposición como “mañana habrá una batalla naval” no es verdadera ni falsa antes de que la batalla ocurra o deje de ocurrir, pero se vuelve verdadera o falsa una vez que la batalla ocurre o deja de ocurrir en el día de mañana. Pueden figurar entre los que niegan el principio de bivalencia, o entre los que lo afirman en este sentido: “toda proposición es verdadera o falsa al menos en algún momento del tiempo”.

Estos mismos deberían entender el principio de tercero excluido como “todo sujeto posee o no posee un predicado determinado al menos en algún momento del tiempo”, dejando abierta entonces la posibilidad de que en algún momento un sujeto ni tenga ni deje de tener un predicado dado, y en general, ni sea ni deje de ser.

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Pues no es así. Si mañana efectivamente hay una batalla naval, la proposición que será verdadera no será “mañana habrá una batalla naval”, sino “hoy hay o hubo una batalla naval”, pues a esas alturas, “mañana habrá una batalla naval” se referirá al día de pasado mañana.

Ni siquiera se evita esa conclusión diciendo que cuando llegue el 3 de Enero, “El 3 de Enero habrá una batalla naval” será verdadera, porque si el 3 de enero proferimos esa proposición en tiempo futuro, nos estaremos refiriendo al 3 de Enero de algún año posterior.

Y aún si decimos “El 3 de Enero de 2017 habrá una batalla naval”, cuando llegue esa fecha y la batalla naval, pongámosle, sea presente o pasada, no podrá ser verdadera por ello una proposición que está en tiempo futuro: “habrá”.

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Otros entienden la frase de Aristóteles: “lo que es, cuando es, no puede no ser”, en el sentido de que una vez que las cosas ocurren pasan a formar parte del pasado, que es inmodificable.

No es eso lo que dice Aristóteles. El “cuando es” tiene allí valor de reduplicación: “algo que es, en tanto que es, no puede no ser”, y es una aplicación del principio de no contradicción, la que está en la base, justamente, de toda necesidad en sentido compuesto, la cual no se restringe a lo temporal: se puede decir, por ejemplo, que el tablero de ajedrez, cuando es blanco, o en tanto que es blanco, no es negro.

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La tesis que dice que las proposiciones sobre futuros contingentes no tienen valor de verdad se apoya a veces en la lógica de Van Fraassen, en la cual las únicas proposiciones que tienen valor de verdad son las verdades  lógicas o “tautologías” y las falsedades necesarias o contradicciones.

Por tanto, “mañana habrá una batalla navalno tiene valor de verdad, pero “mañana habrá o no habrá una batalla naval” es verdadera, porque “p v –p” es una tautología, es el principio de tercero excluido, el cual es por tanto válido en esta lógica.

Es claro que si partimos de la base de que toda verdad o falsedad es necesaria, ya no podemos asignar valor de verdad a proposiciones sobre futuros contingentes.

Así que aquí tenemos un ejemplo de afirmación del principio de tercero excluido y negación del principio de bivalencia, cosa que, como ya vimos, es contradictoria en sí misma.

En efecto, como dijimos, dada una proposición que afirma o niega algo sobre la realidad, por el principio de tercero excluido sólo es posible que la realidad sea o no sea como esa proposición afirma o niega, y entonces, es necesario que esa proposición sea verdadera o falsa, y por tanto, tenga valor de verdad.

También de Von Wright se ha dicho que sostiene la tesis de la ausencia de valor de verdad en estas proposiciones, pero véase más adelante en este artículo.

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Entre los que proponen un valor de verdad distinto de “verdadero” o “falso” uno de los más conocidos es Jan Lukasiewicz, famoso lógico polaco de la primera mitad del siglo XX,  que con motivo de este texto aristotélico fundó nada menos que las “lógicas trivalentes” o “polivalentes”, es decir, de más de dos valores de verdad (tres o más, en cuyo caso se las llama también “n-valentes”).

El punto de partida de Lukasiewicz es filosófico, no lógico: es una defensa apasionada del libre albedrío, que lo lleva, con base a razones que cree que se desprenden del texto aristotélico, a rechazar el principio de bivalencia.

Dice este autor en un artículo publicado en 1961 que recoge una conferencia suya dada en la Universidad de Varsovia en el año 1922, y que hemos tomado de  LUKASIEWICZ, Jan, Estudios de Lógica y Filosofía, selección de artículos a cargo de Alfredo DEAÑO:

“Si todo lo que ha de ocurrir y llegar a ser verdadero en algún tiempo futuro es verdadero ya hoy, y ha sido verdadero desde toda la eternidad, el futuro está tan determinado como el pasado y sólo se diferencia del pasado en que no ha pasado todavía. El determinista contempla los eventos que tienen lugar en el mundo como si fueran un drama rodado en película producido por algún estudio cinematográfico del universo. Nos encontramos en plena realización y no conocemos el final, aunque cada uno de nosotros es no sólo un espectador, sino también un actor del drama. Pero el final está ahí, existe desde el comienzo de la realización, porque la imagen entera está completa desde toda la eternidad. En ella todas nuestras cualidades, todas las aventuras y vicisitudes de nuestra vida, todas nuestras decisiones y actos, tanto buenos como malos, están fijados por anticipado. Incluso el momento de nuestra muerte, la de ustedes y la mía, está establecido de antemano. Sólo somos títeres en el drama del universo. No nos queda sino contemplar el espectáculo y esperar pacientemente su final. Es ésta una concepción extraña y en modo alguno evidente. Hay, sin embargo, dos argumentos, de poder persuasivo considerable, que se conocen desde hace mucho tiempo y que proporcionan apoyo al determinismo. Uno de ellos, que tiene su origen en Aristóteles, está basado en el principio lógico de tercio excluso (…)”

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Y a partir de aquí se refiere al texto de Aristóteles mencionado arriba.

La solución que encuentra Lukasiewicz es la siguiente:

“La ley más fundamental de la lógica no parece, después de todo, completamente evidente. Apoyándome en ejemplos venerables, que se remontan a Aristóteles, intenté refutar la ley de bivalencia mediante la siguiente línea de pensamiento. Puedo suponer sin contradicción que mi presencia en Varsovia en un cierto momento del año próximo —por ejemplo, al mediodía del 21 de diciembre— no está en el presente instante determinada ni positiva ni negativamente. Por tanto, es posible, pero no necesario, que yo esté presente en Varsovia en ese momento dado. En este supuesto, la proposición «estaré en Varsovia a mediodía del 21 de diciembre del año próximo» no puede, en el presente instante, ser ni verdadera ni falsa. Porque si fuera verdadera ahora, mi futura presencia en Varsovia tendría que ser necesaria, lo cual está en contradicción con el supuesto. Si, por otra parte, fuera falsa ahora, mi presencia futura en Varsovia tendría que ser imposible, lo cual también contradice el supuesto. Por lo tanto, la proposición en cuestión no es, en este momento, ni verdadera ni falsa y debe poseer un tercer valor, distinto de «0» o falsedad y de «l» o verdad. Este valor se puede designar por «½». Representa «lo posible», y se añade como tercer valor junto a «lo verdadero» y «lo falso». El sistema trivalente de lógica proposicional debe su origen a esta línea de pensamiento.”

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Es decir, Lukasiewicz sostiene que la contingencia de los eventos históricos y el libre albedrío de la voluntad humana  no son compatibles con el principio de bivalencia, que él niega. Esa negación del principio de bivalencia es la que lleva a Lukasiewicz a las lógicas “trivalentes” primero y “polivalentes” o “n-valentes” después.

Su argumento es que si vale el principio de bivalencia, y toda proposición es verdadera o falsa, entonces también lo son las proposiciones sobre futuros contingentes, y entonces, el futuro estará determinado, siendo ilusorio el libre albedrío de la voluntad humana. Como el libre albedrío sí es una realidad, y la deducción del determinismo a partir del principio de bivalencia es correcta, dice Lukasiewicz, entonces el que no vale es el principio de bivalencia, y entonces la lógica ha de reconocer al menos tres valores de verdad: verdadero, falso y posible.

Lukasiewicz dice, por un lado, que su propuesta no va tanto en la línea de rechazar el principio de tercero excluido como en la de rechazar el de bivalencia. Sin embargo, luego advierte que en su sistema de lógica trivalente el principio de tercero excluido no es una ley, pues cuando tanto A como No A son “posibles”, “A o No A” es también “posible”, y por tanto, no es una verdad necesaria. Y dice lo mismo incluso del principio de no contradicción.

Por eso, para él una disyunción entre contradictorias no tiene porqué ser necesariamente verdadera. En ese sentido, no hace suya la afirmación de Aristóteles según la cual “mañana habrá una batalla naval o mañana no habrá una batalla naval” es necesariamente verdadera.

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La tesis de Lukasiewicz está en el origen de lo que luego será la “lógica borrosa” o “fuzzy logic”. En efecto, Lukasiewicz asigna al tercer valor de verdad el valor de ½, frente a 1, que es lo verdadero, y 0, que es lo falso. Ya el símbolo ½ hace pensar en grados de verdad, y por eso mismo, cuando Lukasiewicz habla de lógicas de más de tres valores de verdad, dice que esos valores pueden ser los infinitos quebrados que puede haber entre 0 y 1, y por tanto, infinitos grados posibles de verdad.

La “lógica borrosa” incluye estas afirmaciones más la consecuencia lógica de ellas, a saber, que en las proposiciones que tienen un valor de verdad distinto de 1 y 0, hay solamente un cierto grado de pertenencia del sujeto a la extensión del predicado, con lo cual el predicado se convierte en un concepto “borroso”, es decir, de límites indefinidos en cuanto a su extensión.

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Algunos sostienen que el error de la deducción aristotélica está en pasar de la verdad del evento futuro a su verdad necesaria. Que algo sea verdadero, dicen, no quiere decir que sea necesariamente verdadero. De modo que el hecho de que hoy sea verdad que mañana habrá una batalla naval no convierte a ese evento futuro en necesario.

Pero a esto respondemos que si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, entonces al menos hay que decir que la batalla naval de mañana es necesaria, no en sí misma, pero sí en composición con el hecho de que ya hoy es verdad que va a haberla.

En efecto, no es posible que tal proposición sea verdadera hoy y mañana no haya una batalla naval.

Y eso alcanza para el determinismo, porque quiere decir que ya hoy podemos descartar con absoluta certeza la hipótesis de que mañana no haya una batalla naval.

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Tampoco es necesario absolutamente hablando que el Sol salga mañana. La proposición “El Sol no saldrá el día de mañana” no es intrínsecamente contradictoria ni enuncia por tanto algo imposible. Alcanzaría con una catástrofe cósmica muy modesta y localizada para que esa posibilidad se haga realidad.

Y sin embargo, el Sol sale todos los días obedeciendo leyes físicas que por sí solas ya son incompatibles con el libre albedrío de una hipotética voluntad del Sol, y no necesitamos precisamente de otro caso distinto de la salida del Sol para ejemplificar el determinismo físico.

Y eso es porque, si bien la salida del Sol no es absolutamente necesaria, o sea, no es necesaria en sentido dividido, sí es necesaria bajo la suposición del sistema solar y sus leyes, o sea, en sentido compuesto con todo ello.

No decimos que toda necesidad en sentido compuesto sea incompatible con el libre albedrío de la voluntad humana, sino que lo es en particular aquella que se funda en el determinismo de las leyes naturales.

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En esa línea, Susan Haack  sostiene que no hace falta negar el principio de tercero excluido, ni el principio de bivalencia, simplemente porque el argumento de Aristóteles para deducir el determinismo de la aplicación del principio de  bivalencia a las proposiciones sobre futuros contingentes no es concluyente.

En efecto, la premisa crucial del argumento, para Haack, es la que dice que “Si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, es necesario que mañana haya una batalla naval” (y paralelamente, “si hoy es falso que mañana habrá una  batalla naval, es imposible que mañana haya una batalla naval”), a partir de la cual, la asignación de un valor de verdad a “mañana habrá una batalla naval” llevaría necesariamente al determinismo.

Pero esa premisa, según Haack, incurre en un falla lógica básica, de tipo modal: el pasar, decimos nosotros en el lenguaje escolástico, del sentido compuesto al sentido dividido de una proposición, o dicho en otros términos, el pasar de la necesidad de la consecuencia a la necesidad del consecuente. 

Dice Haack, en efecto, que de la verdad de “es necesario que si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, mañana haya una batalla naval”, no se sigue la verdad de que “si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, es necesario que mañana haya una batalla naval”.

En símbolos: de L (P -> Q) no se deduce P -> LQ (donde “L” es “necesariamente”, “P” es “hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval” y “Q” es “mañana habrá una batalla naval”, y “->” es “entonces”).

Por tanto, dice Haack, al no poderse deducir válidamente del hecho de que la verdad de la proposición “mañana habrá una batalla naval” va necesariamente unida con que mañana haya una batalla naval,  que si hoy es verdad esa proposición mañana habrá necesariamente una batalla naval, o que la batalla naval de mañana ocurrirá de modo necesario, no es necesario concluir en el determinismo.

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Por lo que ya vimos, este argumento de Haack contra la deducción determinista de Aristóteles no es concluyente.

Haack viene a decir que de la necesidad en sentido compuesto (L (P -> Q)) no se puede deducir la necesidad en sentido dividido (P -> LQ).

El supuesto del argumento de Haack es que solamente la necesidad en sentido dividido se opone al libre albedrío, no así la necesidad en sentido compuesto.

Y ese supuesto es falso, como dijimos recién.

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Alfred Ayer acepta que el argumento de Aristóteles demuestra una especie de “determinismo”, pero que ese determinismo así entendido no se opone la contingencia de los eventos ni a la libertad de nuestras elecciones, porque consistiría simplemente en que si algo ocurre, en tanto que ocurre, no puede no ocurrir, ni por tanto, ser impedido, y si no ocurre, en tanto que no ocurre, no puede ocurrir, ni por tanto, ser producido, y eso lo aceptan todos los aceptan el libre albedrío y rechazan el determinismo.

Algunos, en esa línea, argumentan que si algo ocurrirá, sin duda que ocurrirá, pero eso no implica el determinismo.  Análogamente a como vimos respecto de Susan Haack, estos autores argumentan que no se puede pasar de “Necesariamente, si A ocurrirá, A ocurrirá” a “Si A ocurrirá, A ocurrirá necesariamente”, es decir, de “L (A -> A)” a “A -> LA”.

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Aquí tenemos un bonito dilema, porque por un lado hay que distinguir el futuro de lo meramente posible, pues el futuro no es solamente lo que puede ser o no. Por otro lado, si ya está determinado hoy que el futuro sea A en vez de No A, entonces parece que estamos en el determinismo.

A no ser que podamos pensar en una Causa que tenga la capacidad de determinar sus efectos hasta en el mismo modo contingente o necesario de su existencia, que es justamente lo que Santo Tomás dice de Dios, Causa Primera.

Si eso es así, se entiende la definición tomista del futuro: “lo que está determinado en sus causas a existir en un tiempo posterior”.

Esto, que suena a determinismo, en realidad es la única forma de evitarlo, pues Dios, siendo Omnipotente, puede, como dice Santo Tomás, “hacer contingente lo contingente, libre lo libre, y necesario lo necesario”.

El modo, entonces, en que lo contingente está determinado en su Causa Primera a existir en un tiempo posterior consiste precisamente en que supuesto que Dios Omnipotente quiere que algo exista contingentemente, no puede no existir, y no puede no existir contingentemente.

En definitiva, cuando hablamos de lo futuro contingente hablamos de los actos libres de las creaturas racionales, porque los irracionales actúan según las leyes de la naturaleza y en ese sentido no actúan contingentemente.

La necesidad del futuro contingente, entonces, es necesidad solamente en sentido compuesto con la libre decisión divina de causarlo. Pero no alcanza solamente con recurrir a la necesidad en sentido compuesto y no dividido, como hacen estos autores, porque ésa es también la necesidad con que el Sol saldrá mañana, supuesto el Cosmos y sus leyes, y ahí no hay ningún lugar para el libre albedrío. Solamente la Causa Primera Omnipotente puede causar un efecto causando también el modo contingente y libre de la existencia de ese efecto.

Cualquier otra causa, creada por tanto, que determinase a los eventos a ser futuros, por eso mismo los haría necesarios, imponiendo el determinismo.

Esto nos muestra la interesante encrucijada en que se encuentra la filosofía actual (y de siempre) en el tema de los futuros contingentes, porque la única solución racional al problema implica aceptar la tesis tomista de la “predeterminación física” como compatible con el libre albedrío de las creaturas racionales.

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La Sra. Kneale sostiene que el error del argumento de Aristóteles está en vincular el valor de verdad con el momento en que se profiere una proposición, como si “mañana habrá una batalla naval” pudiese ser verdad “ahora” pero no mañana luego de ocurrida esa batalla. Para Kneale, “es verdad ahora que mañana habrá una batalla naval” y “mañana habrá una batalla naval” son lógicamente equivalentes, son sentencias distintas que expresan la misma proposición. Su argumento parece ser que, por esa razón, “mañana habrá una batalla naval”, si es verdad hoy, seguirá siendo verdad mañana luego de ocurrida la batalla, y que si esto último no implica el determinismo, lo anterior tampoco. Según esto, parecería que Kneale sostiene que la referencia al futuro, en las proposiciones sobre futuros contingentes, es accidental.

Frente a esto, es innegable que “mañana habrá una batalla naval” es una proposición sobre el futuro, así que la referencia temporal le es intrínseca, de modo que el “ahora” también es intrínseco a este tipo de proposiciones, ya que sin él tampoco se entiende el “mañana” que la caracteriza.

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Otros ven, con más razón, que en este pasaje Aristóteles no niega el principio de bivalencia, sino que lo afirma.

Entendemos que ésa es en sustancia la tesis de Santo Tomás, que seguimos, y que es es la que él trae en su comentario a este pasaje del “De Interpretatione” de Aristóteles:

 

“Sicut enim illud quod non est absolute necessarium, fit necessarium ex suppositione eiusdem, quia necesse est esse quando est; ita etiam quod non est in se necessarium absolute fit necessarium per disiunctionem un tut, quia necesse est de unoquoque quod sit vel non sit, et quod futurum sit aut non sit, et hoc sub disiunctione: et haec necessitas fundatur super hoc principium quod, impossibile est contradictoria simul esse vera vel falsa. Unde impossibile est neque esse neque non esse; ergo necesse est vel esse vel non esse. Non tamen si divisim alterum accipiatur, necesse est illud esse absolute. Et hoc manifestat per exemplum: quia necessarium est navale bellum esse futurum cras vel non esse; sed non est necesse navale bellum futurum esse cras; similiter etiam non est necessarium non esse futurum, quia hoc un tuta ad un tutate absolutam; sed necesse est quod vel sit futurum cras vel non sit futurum: hoc enim un tuta ad un tutate quae est sub disiunctione.“

Expositio Peryermeneias, lib. 1 l. 15 n. 3

 

 

“Et ulterius manifestat quomodo similiter se habeat in contradictoriis enunciationibus; et dicit quod harum enunciationum, quae sunt de contingentibus, necesse est quod sub disiunctione altera pars contradictionis sit vera vel falsa; non tamen haec vel illa determinate, sed se habet ad utrumlibet. Et si contingat quod altera pars contradictionis magis sit vera, sicut accidit in contingentibus quae un tut in pluribus, non tamen ex hoc necesse est quod ex necessitate altera earum determinate sit vera vel falsa.”

Expositio Peryermeneias, lib. 1 l. 15 n. 4

 

“Así como aquello que no es necesario absolutamente se hace necesario supuesto que se dé, porque es necesario ser cuando se es, así también lo que no es en sí necesario absolutamente se hace necesario por su disyunción con su opuesto, porque es necesario que cada cosa sea o no sea, que el futuro sea o no sea, y esto, bajo disyunción. Y esta necesidad se funda en aquel principio que dice que es imposible que las contradictorias sean al mismo tiempo ambas verdaderas o falsas. Por lo que es imposible que ni sean ni dejen de ser, por tanto, es necesario que sean o no sean. Sin embargo, si se las toma separadamente, no es necesario absolutamente hablando que sean. Y esto lo muestra [Aristóteles] con un ejemplo: porque es necesario que la batalla naval ocurra mañana o no ocurra, pero no es necesario que mañana ocurra una batalla naval, y de modo semejante, tampoco es necesario que mañana no ocurra, porque esto pertenece a la necesidad absoluta, pero es necesario que ocurra mañana o que no ocurra mañana, pues esto pertenece a la necesidad que es bajo disyunción.”

Expositio Peryermeneias, lib. 1 l. 15 n. 3

“Y luego manifiesta cómo ocurre de modo semejante en las proposiciones contradictorias; y dice que respecto de estas enunciaciones que son acerca de eventos contingentes es necesario que bajo disyunción cada parte de la contradicción sea verdadera o falsa, no sin embargo ésta o aquella determinadamente, sino que puede ser cualquiera de las dos. Y si sucede que una parte de la contradicción es más verdadera que otra, como sucede en las cosas contingentes que ocurren de un modo dado las más de las veces, no es por ello necesario que una de ellas sea determinadamente verdadera o falsa.”

Expositio Peryermeneias, lib. 1 l. 15 n. 4

 

Santo Tomás dice, entonces, que las proposiciones sobre futuros contingentes no son verdaderas ni falsas, pero siendo contradictorias, la disyunción formada por ambas es necesariamente verdadera, y entonces, la única forma de que lo sea, siendo una disyunción y tratándose de dos proposiciones contradictorias, es que una de ellas sea verdadera y la otra falsa, por lo que para cada una de las dos proposiciones contradictorias, las posibilidades son “verdadera” o “falsa”.

Por eso dice que son “verdaderas  o falsas disyuntivamente tomadas”. Es decir, no son verdaderas ni falsas en sí mismas consideradas, pero son verdaderas o falsas en tanto que miembros de esa disyunción entre proposiciones contradictorias.

No se trata solamente de que ambas proposiciones “pueden” ser verdaderas o falsas, lo cual es verdad, sino que además deben serlo, porque son integrantes de una disyunción de proposiciones contradictorias entre sí.  

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Concuerda con esto último, a nuestro juicio, la aclaración que hace el propio  Von Wright, por carta, a Eugenio Bulygin:

“Temo que mis pensamientos mal expresados y parcialmente incorrectos han llevado a malos entendidos. Así, por ejemplo, no he querido decir que las proposiciones contingentes acerca del futuro carecen de valor de verdad - que significaría que es lógicamente imposible conocerlas. La proposición ‘mañana lloverá’ es verdadera o falsa (cuando se ha fijado el ‘hoy’). Y esto quiere decir tan sólo que (es lógicamente verdadero que) mañana lloverá o no lloverá. De ahí no se sigue, sin embargo, que el valor de verdad está determinado ya ahora, que es seguro si va a llover mañana o no. (La seguridad de la que se trata aquí no es algo meramente ‘psicológico’. ‘Es seguro’ no significa lo mismo que ‘Estoy seguro [convencido, tengo una fe firme]’.) Se sigue de lo dicho que no puedo estar de acuerdo con el punto de vista de que el problema de si las proposiciones acerca de los eventos futuros contingentes pueden ser verdaderas se reduce a la cuestión de si el futuro es lineal o ramificado.”

(Carta de Von Wright de Febrero de 1977, citada en BULYGIN, Eugenio, Respuesta a Rodríguez Larreta y Orayen, en Crítica: Revista Hispanoamericana de Filosofía, Vol. 10, No. 28 (Apr., 1978), pp. 129-131)

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En este tema hay dos disyunciones en juego : una es la que forman la proposición sobre el futuro contingente y su negación, y la otra es la que forman los valores de verdad “verdadero” y “falso” respecto tanto de esa proposición como de su negación.

La segunda disyunción resulta de la primera, dado que las partes de la primera, por un lado, son contradictorias entre sí, y por otro lado, son acerca de futuros contingentes .

Lo primero hace que una de ellas tenga que ser verdadera y la otra falsa , por los principios de no contradicción y tercero excluido.

Lo segundo hace que ninguna de ellas sea determinadamente verdadera ni determinadamente falsa , de lo que se sigue que cada una de ellas es “verdadera o falsa”.

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De modo que se sigue cumpliendo el principio de bivalencia , que dice que toda proposición es verdadera o falsa. Este principio, según esta afirmación de Santo Tomás, tiene tres formas distintas de cumplirse: cuando una proposición es verdadera , cuando es falsa , y cuando no es ninguna de las dos cosas en sí misma, pero es verdadera o falsa en tanto que está en disyunción con su contradictoria. 

Formulado exactamente, lo que el principio de bivalencia dice es :

1) No hay otro valor de verdad distinto de “verdadero”  y “falso“.

2) Toda proposición tiene al menos uno de esos valores de verdad.

3) Toda proposición tiene a lo sumo uno de esos valores de verdad.

Eso se cumple obviamente en las proposiciones que son determinadamente verdaderas o determinadamente falsas.

Y se cumple también en las proposiciones que son “ verdaderas o falsas” en forma disyuntiva , porque la disyunción establece que al menos uno de esos dos valores ha de corresponder a esa proposición, y siendo la verdad y la falsedad contradictorias entre sí, es claro que no pueden corresponderle ambas.

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Según esto, también el principio de tercero excluido tiene dos formas de verificarse: o bien porque A es determinadamente, o no es determinadamente, o bien porque A (si es un hecho contingente posiblemente futuro), sin determinadamente ser ni determinadamente no ser, es o no es, considerado en disyunción con No A.

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Hemos dicho, entonces, con Santo Tomás, que las proposiciones sobre futuros contingentes no son ni determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas, sino “verdaderas o falsas” disyuntivamente tomadas.

A esto se suele plantear la objeción que dice que al menos para Dios las proposiciones sobre futuros contingentes deberán ser determinadamente verdaderas o determinadamente falsas, porque Dios lo sabe todo y por tanto sabe si mañana habrá una batalla naval o si no habrá.

Pero esta objeción incurre en el error de suponer que el conocimiento divino es temporal y está sometido al tiempo. Dios es Inmutable, no cambia, y como tal, es Eterno, es decir, no tiene antes ni después, y por eso mismo, Él y su conocimiento, que se identifican realmente, son intemporales.

Esto    quiere decir que para Dios no hay pasado ni futuro, sino que todo es presente para su Eternidad indivisible. Y por tanto, para Dios tampoco hay proposiciones sobre el futuro, sino que las infinitas proposiciones reales o posibles que conoce la Omnisciencia divina versan, o bien sobre esencias intemporales internamente necesarias, o bien sobre eventos contingentes meramente posibles, o bien sobre eventos contingentes reales que son todos presentes para Dios, si bien respecto de nosotros algunos son pasados, otros presentes y otros futuros.

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Así se puede responder a la siguiente objeción:

“Si algo está hoy determinado a en sus causas a existir en un tiempo posterior, como hemos dicho que es la definición del futuro, entonces ya es verdad hoy que en un tiempo posterior existirá, y eso es lo que niegan Aristóteles y Santo Tomás”.

Respuesta: Un efecto necesario puede serlo por relación a la Causa Primera o por relación a las causas segundas. Porque todo efecto de la Causa Primera es necesario en sentido compuesto, dada la infalibilidad de la Voluntad divina, pero Dios puede hacer también que las causas segundas, así como existen de modo necesario, es decir, en virtud de leyes naturales, o de modo contingente, es decir, en virtud de algún acto libre de la creatura racional, también produzcan sus efectos de modo necesario, como sucede con las causas que actúan según leyes naturales, o de modo contingente, como sucede con las causas creadas libres.

Los futuros contingentes y libres no son necesarios en sentido dividido, sino sólo en sentido compuesto,  y no respecto de las causas creadas, sino sólo respecto de Dios, Causa Primera e Infalible de todo efecto contingente creado.

La verdad determinada de un evento futuro, entonces, sólo puede tomarse por relación a su Causa Primera, que está en la Eternidad, fuera del tiempo, no por relación a las causas segundas que están en el tiempo.

Pero sólo respecto de nosotros esos futuros son futuros y existirán “en un tiempo posterior”, para Dios, como dijimos, todo es presente.

Por tanto, en el sentido en que son futuros y han de ocurrir en un tiempo posterior, no está determinada su existencia ni su verdad; y en el sentido en que su existencia es desde la Eternidad cierta y su verdad es determinada por relación a su Causa divina, no son futuros ni ocurren “en un tiempo posterior”; sino que están eternamente presentes ante el Eterno Presente de Dios.

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Sobre la misma base se responde a la objeción que dice que si conoce desde la Eternidad nuestros actos futuros libres, entonces no son en realidad libres, sino determinados.

El supuesto de esta objeción es que Dios prevé los actos libres de las creaturas desde un momento temporalmente anterior a la realización de esos actos.

Sobre esta base, es claro que tal previsión sólo sería posible si esos actos obedeciesen a leyes, del tipo de las leyes naturales, y entonces, tales actos no serían libres.

En realidad, como hemos dicho, Dios no prevé, sino que ve, en su Eterno Presente intemporal, como presentes, todos los eventos que han sucedido, suceden y sucederán en la Creación.

Y a nadie se le quita la libertad por el hecho de verlo realizando un acto libre en el presente.

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Otros entienden la solución tomista, o una parecida a la tomista, en el sentido de que las proposiciones sobre futuros contingentes no son determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas, sino que son verdaderas o falsas indeterminadamente, pero lo explican diciendo que eso se debe a la limitación de nuestro conocimiento, que no nos permite saber si esas proposiciones son verdaderas o falsas antes de que los hechos ocurran o no ocurran.

Una respuesta tal deja en pie toda la dificultad: más allá de que lo sepamos o no, el hecho es que si ya ahora es verdad que “mañana habrá una batalla naval”, entonces no hay forma de evitar el determinismo, como vimos.

Más aún, esta forma de entender la respuesta de Santo Tomás haría inevitable la conclusión determinista al referirnos al conocimiento divino, como pretendía hacerlo la objeción anterior, ya que en dicho conocimiento no cabe afirmar límite epistémico alguno.

Por el contrario, entonces, hay que decir que esa indeterminación afecta a las proposiciones en sí mismas y no solamente a nuestro conocimiento de esas proposiciones, de modo que en sí mismas son solamente “verdaderas o falsas disyuntivamente consideradas”, pero no determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas.

Una proposición como “mañana habrá una batalla naval” no se hace verdadera ni falsa nunca, porque siempre habla de “mañana” y por tanto siempre es de futuro contingente.

Si mañana al final la batalla naval ocurre, la que será verdadera no es la proposición “mañana habrá una batalla naval”, sino la proposición “hoy está habiendo o hubo una batalla naval”.

Y para Dios una semejante proposición no existe, pues para Dios no hay nada que sea “mañana”, aunque Él sabe, entre todas las cosas que sabe, que algunas cosas que, como todas las otras, son “hoy” para Él, son “mañana” para nosotros. 

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Algunos argumentan que si necesariamente un enunciado como “mañana habrá una batalla naval” es verdadero o falso, entonces, necesariamente, que haya mañana una batalla naval es necesario o imposible, porque, como dijimos al comienzo, si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, es necesario que entonces la haya, y si hoy es falso que mañana habrá una batalla naval, es imposible que la haya.

Pero el error de este argumento es que parte de lo que pasaría si “mañana habrá una batalla naval” fuese determinadamente verdadero, o determinadamente falso, para concluir sobre lo que sucedería si “mañana habrá una batalla naval” es “verdadero o falso” considerado en disyunción con su contradictoria, que es algo totalmente diferente.

Supone por tanto precisamente lo que habría que demostrar: que en el caso de los futuros contingentes el principio de bivalencia produce el mismo efecto que en las otras proposiciones.

En efecto, lo único que permite concluir el hecho de que la disyunción “mañana habrá o no habrá una batalla naval” es necesariamente verdadera, es que una de sus partes, no importa cuál, ha de ser verdadera, porque es una disyunción, y otra de sus partes, no importa cuál, ha de ser falsa, porque los disyuntos son contradictorios.

Y eso es lo contrario de decir que una de sus partes será verdadera con verdad necesaria y la otra falsa con falsedad necesaria, pues estamos diciendo que cualquiera de las dos puede ser tanto verdadera como falsa, y que por eso, cualquiera de las dos es verdadera o falsa tomada en disyunción con la otra.

38 comentarios

  
Juan G.C.
Estimado Néstor:

¡Qué cuestión tan complicada, Dios mío! A mi me parece que si alguie, el día anterior a laa batalla de Lepanto, hubiera dicho: "Mañana habrá una batalla naval", esa proposició hubiera sido verdadera en ese momento, aunque no lo supiera en el momento en el que los dijo.

Creo que hay que considerar que en estas proposiciones los conceptos de "mañana", "pasado mañana", etc. han de considerarse relativamente respecto al momento en el que se dijo, de modo que la proposición "mañana habrá una batalla naval" dicha el 6 de octubre de 1571 es la misma proposición que "pasado mañana habrá una batalla naval" dicha el 5 de octubre de 1571 y que "hoy hay o hubo una batalla naval" dicha el 7 de octubre de 1571", y por tanto su valor de verdad será el mismo, supongo.

Reciba un cordial saludo:

Juan G. C.

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Muchas gracias. El asunto es que si ya hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, no parece posible que mañana no haya una batalla naval, y entonces, no se ve cómo escaparíamos al determinismo.

Sería absurdo, en efecto, que hoy fuese verdad que mañana habrá una batalla naval, y mañana no la hubiese. Eso, independientemente de lo que nosotros podamos saber o no.

Y esa es la prueba de que "mañana habrá una batalla naval" no es la misma proposición que "hoy hay o hubo una batalla naval". Porque de esta última no se puede sacar ni la apariencia de una deducción de que el futuro está determinado, como sí de la otra.

Y es que aunque el evento al que se refieren esas tres proposiciones sea el mismo, el momento temporal en que lo hacen no lo es. Y ese momento temporal queda reflejado en la estructura de la proposición misma, mediante el verbo en pasado, presente o futuro.

Saludos cordiales.
13/05/16 6:27 PM
  
Pepito
Opino que todo futuro contingente implica en sí mismo la posibilidad de que tanto suceda como que no suceda, pues sin esa posibilidad estaríamos ante un futuro necesario.

Por tanto, cuando se afirma un futuro contingente, como "mañana habrá una batalla naval", tal afirmación, salvo que la haga Dios desde su omnisciencia o alguien a quien Dios le haga partícipe de la misma, lleva implícita o sobreentendida la posibilidad de que tal futuro suceda o no suceda, es decir, que tal afirmación equivale a la disyuntiva "mañana habrá o no habrá una batalla naval".

Por lo cual la afirmación de un futuro contingente equivale a una afirmación disyuntiva, ya que todo futuro contingente puede ocurrir o no ocurrir. Y por tanto toda afirmación sobre un futuro contingente es verdadera considerada disyuntivamente antes de que se dé el futuro contingente, y será verdadera no disyuntivamente, sino precisivamente o en cuanto a cada una de las posibilidades de las que consta, cuando ya se haya dado o no el futuro contingente en cuestión.

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Como digo en el "post", para Dios no es verdadera ni falsa ninguna proposición sobre el día de mañana, porque para Dios no hay "mañana" ni hay futuro, todo está presente ante su Presente eterno.

Por otra parte, la proposición "mañana habrá una batalla naval" no puede ser equivalente a "mañana habrá o no habrá una batalla naval", porque esta última es necesariamente verdadera. Y lo es, precisamente en tanto que disyunción.

Y porque en general una disyunción nunca es idéntica a una de sus partes, agregando además que en este caso las partes no son disyunciones ellas mismas .

En este tema hay dos disyunciones en juego : una es la que forman la proposición sobre el futuro contingente y su negación, y la otra es la que forman los valores de verdad "verdadero" y "falso" respecto tanto de esa proposición como de su negación.

La segunda disyunción resulta de la primera, dado que las partes de la primera, por un lado, son contradictorias entre sí, y por otro lado, son acerca de futuros contingentes .

Lo primero hace que una de ellas tenga que ser verdadera y la otra falsa , por los principios de no contradicción y tercero excluido.

Lo segundo hace que ninguna de ellas sea determinadamente verdadera ni determinadamente falsa , de lo que se sigue que cada una de ellas es "verdadera o falsa".

Saludos cordiales.
13/05/16 9:26 PM
  
antonio
¡Sí,­ señor! ¡Este post es más objetivo que el anterior! Reconoces que la lógica difusa nace de la lógica Aristotélica y que intenta dar cuenta del "De interpretatione" y que no nace de ningún capricho de los indoctos lógicos del SXX. No me esperaba que reconocieras este hecho ya que en tu "Un diálogo sobre la lógica borrosa" negabas que fuera un intento para formalizar el pensamiento aristotélico además de que estuviese influida por el propio Aristóteles.

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No sé cómo estás leyendo, pero el hecho es que digo exactamente lo contrario. La lógica difusa nace, entre otras cosas, de la mala interpretación que Lukasiewicz hace de lo que Aristóteles dice en "De Interpretatione".

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Aunque el presente post es bastante completo (no podrí­a ser de otro modo a juzgar por su extensión), sin embargo, no resulta exhaustivo: Además de los motivos filosóficos de J. Lukasiewicz en favor de las lógicas polivalentes, también se encuentran los motivos lógicos de E. Post, por ejemplo (que considera el problema desde el álgebra: funciones positivas, negativas y mixtas, ya que las mixtas no dejan de ser positivas y negativas a la vez. Semejante problema al que tratábamos hace unos días en el otro post: hay dos modos de no ser positivas que es necesario distinguir).

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El enfoque de Post es puramente formalista, de modo que su "generalización" de la lógica lo lleva a terminar hablando de sistemas que no son sistemas de lógica ni son interpretables como tales.

Es como si alguien empezase estudiando los perros y después hiciese una "generalización" del concepto de "perro" que incluyese todas las cosas de cuatro patas, por ejemplo, las mesas.

Sin duda, algunas de las cosas que se dijesen de estos "nuevos perros" se aplicarían a los perros reales, pero otras no.

Quedó por el camino el carácter de "viviente" del perro, así como quedan por el camino en estas "generalizaciones" de la lógica los conceptos de "verdad" y "falsedad". Y así se entiende que se pueda hablar de "más de dos valores de verdad": están hablando de otra cosa.

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El problema no es determinismo sí, determinismo no; sino las múltiples formas de ser algo, que no contemplaba Parménides, pero sí se empiezan a tratar desde Aristóteles.

Una cosilla más: No sé cómo puedes sostener que el principio de bivalencia (“toda proposición es verdadera o falsa”) es compatible con la afirmación de que hay proposiciones que no no son verdaderas ni falsas en sí mismas. O "todas", o "no todas", sostener ambas es contradecirse y atentar contra el principio de no contradicción. No sé cómo lo ves tú, pero a mí me parece más factible decir que no toda proposición es verdadera o flasa; sino que existen por lo menos tres valores distintos de verdad: cuando una proposición es verdadera, cuando es falsa, y cuando no es ninguna de las dos cosas en sí­ misma, pero es verdadera o falsa en tanto que está en disyunción con su contradictoria (y que identifico por 1/2; 0.5; etc). Tanto Aristóteles como Santo Tomás dicen claramente que si se las toma separadamente, no es necesario absolutamente hablando que sean verdaderas o falsas, es decir, que puede haber más de dos valores de verdad, es decir, que no toda proposición es verdadera o falsa en sí misma; y que, incluso, para algunas proposiciones, su verdad es meramente probable (en palabras de Aristóteles, "más verdaderas que falsas"). Sólo negando que "toda la proposición es verdadera o falsa" resolvemos la contradicción, porque "toda proposición" es una cada vez, y con una, no hay disyunción posible que arregle el problema.

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No hay contradicción alguna, porque el principio de bivalencia no dice que toda proposición deba ser determinadamente verdadera o determinadamente falsa, sino que dice que "toda proposición es verdadera o falsa". Lo cual, como digo en el "post", se realiza de dos maneras diferentes: o bien la proposición es determinadamente verdadera, o determinadamente falsa, o bien, es "verdadera o falsa" sin poder sacar esos valores de verdad de esa disyunción.

Eso no implica que haya más de dos valores de verdad, sino solamente que los dos únicos valores de verdad que hay pueden ser poseídos de dos maneras diferentes por las proposiciones: o bien determinadamente uno de ellos con exclusión del otro, o bien solamente en su mutua disyunción.

Por eso, "verdadera o falsa" disyuntivamente hablando no quiere decir "medio verdadera y medio falsa", sino "totalmente verdadera o totalmente falsa".

Saludos cordiales.
13/05/16 10:30 PM
  
Juan G.C.
Estimado Néstor:

No veo cómo de el que la proposición "mañana habrá una batalla naval" sea verdadera se puede sacar que el futuro está determinado. Dice usted: "El asunto es que si ya hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, no parece posible que mañana no haya una batalla naval, y entonces, no se ve cómo escaparíamos al determinismo." Yo diría que sigue siendo posible que no haya una batalla naval, pero que de hecho no se dará, de la misma forma que una persona que hace algo puede no hacerlo, pero de hecho no lo hace.

Reciba un cordial saludo:

Juan G. C.

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En terminología escolástica, lo que Ud. dice ahí es que, supuesto que es verdad que "Mañana habrá una batalla naval", que mañana no haya una batalla naval es posible en sentido dividido, no en sentido compuesto. O dicho con otros términos, es posible con posibilidad del consecuente, no de la consecuencia.

Y lo que yo sostengo es que alcanza con la imposibilidad en sentido compuesto o de la consecuencia para que el futuro esté determinado, pues el determinismo afirma, justamente, que los eventos futuros son necesarios,no en sí mismos considerados, o en sentido dividido, sino teniendo en cuenta toda la historia anterior del Universo, o sea, en sentido compuesto.

El acto libre que realiza una persona, por otra parte, es necesario en composición con el hecho de que lo está realizando, pero esa necesidad no es temporalmente antecedente a la realización misma del acto, y por eso, no le quita su libertad, a diferencia de la necesidad que procede de las condiciones temporalmente anteriores del Universo.

Saludos cordiales.
14/05/16 4:16 PM
  
Antonio
Si no te he entendido mal, ahora mismo, y por arte de magia has reformulado el principio de bivalencia, que pasa a ser: “el valor de verdad de una proposición se presenta aisladamente o disyuntivamente”. Me llama poderosamente la atención porque nunca nadie lo había formulado así, ni siquiera tú. Lo de que “toda proposición es verdadera o falsa” acaba de pasar a mejor historia. Ni la nueva se sigue de la tradicional, ni la tradicional se sigue de la nueva. Mientras no repares en que “toda proposición es verdadera o falsa” no es lo mismo que "toda disyunción de contrarios es necesariamente verdadera", te moverás por un "non sequitur" de libro.

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Es claro que has entendido mal, porque es exactamente lo contrario. Son los que no entienden a Aristóteles ni a Santo Tomás los que inconscientemente formulan el principio de bivalencia como "toda proposición es determinadamente verdadera o determinadamente falsa", agregando ese "determinadamente" que no está en la formulación original, que es la que yo defiendo: "toda proposición es verdadera o falsa", y que se cumple perfectamente en el caso de las proposiciones sobre futuros contingentes, que son, justamente, "verdaderas o falsas", así como también se cumple, de otro modo, en el caso de las proposiciones que son determinadamente verdaderas o que son determinadamente falsas.

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Aún, ni con este nuevo giro, veo cómo tu posición es compatible con la asignación de grados de verdad que realiza Aristóteles en "De interpretatione" 9, 19a 20-22:

"ni la afirmación ni la negación son en nada más verdaderas, y en otras es más verdadera y se da en la mayoría de los casos una de las dos cosas, pero cabe, desde luego, que suceda también la otra en vez de la primera"

A la luz de este fragmento, en el que se dice de una manera explícita que hay grados de verdad) eres tú el que retuerces los otros fragmentos de Aristóteles para hacerle decir lo contrario a lo que quería decir. Si haces compatible este fragmento con tu posición, te doy la razón y aceptaré que Aristóteles era firme defensor del principio del tercero excluido en toda circunstancia.

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Aquí Aristóteles no habla de grados de verdad, sino de la mayor o menor probabilidad de que una proposición sobre el futuro sea verdadera, atendiendo a lo que sucede en la mayoría de los casos en nuestra experiencia. Y lo que quiere decir que es esa mayor probabilidad de una parte o de otra no quita que siga siendo "verdadera o falsa" de modo que la otra también es "verdadera o falsa" y puede por tanto ocurrir.

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Por cierto, no sé qué tiene que ver las funciones de Post con los perros. No construyas "hombres de paja" que así no demuestras nada.

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Tiene que ver simplemente que es obvio que si empezamos a quitar de los elementos de la lógica, como son por ejemplo los valores de verdad "verdadero" y "falso", notas que son esenciales y definitorias de los mismos, hasta terminar reemplazándolos con meros signos como 1 y 0, vamos a llegar a otras nociones en las cuales algunas propiedades de los elementos primitivos no se van a dar. Y también es obvio que con ese tipo de procedimientos no podemos sentirnos autorizados a decir que los elementos primitivos no tienen esas propiedades, ni tampoco, por tanto, que el sistema que estamos construyendo sigue siendo un sistema de lógica.

En eso estoy de acuerdo con Quine: "cambio de lógica, cambio de tema".

Saludos cordiales.
14/05/16 5:04 PM
  
Antonio
Rapidísimamente:

- Hasta donde yo sé, no he empleado la expresión "determinadamente verdadera". Pero indistintamente: ¿En qué quedamos? ¿Toda proposición es "verdadera" o "falsa" ? o ¿Toda proposición es "verdadera o falsa"? No son lo mismo, y tengo la sensación de que las alternas a conveniencia

- Obvias lo de "más verdaderas", te refieres exclusivamente a "más probables" y callas sobre una conjunción que hasta el más indocto en lógica ve.

- Yo también estoy de acuerdo con Quine, pero eso no quita el hecho de que Aristóteles apuntara el camino hacia una lógica polivalente. Con otras palabras: Aristóteles da dos definiciones distintas del término "posible", y en virtud de cada una de ellas, nace una lógica distinta, siendo que ambas nacen de Aristóteles. A mí, lo de "más verdaderas" me parece determinante.

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El principio de bivalencia dice que "toda proposición es verdadera o falsa", y eso incluye los dos casos: el caso en que es "verdadera" o "falsa", y el caso en que es "verdadera o falsa".

Es decir, toda proposición es verdadera o falsa, sea porque es determinadamente verdadera o determinadamente falsa, sea porque es verdadera o falsa disyuntivamente.

Formulado exactamente, lo que el principio de bivalencia dice es:

1) No hay otro valor de verdad distinto de “verdadero” y “falso“.

2) Toda proposición tiene al menos uno de esos valores de verdad.

3) Toda proposición tiene a lo sumo uno de esos valores de verdad.

Eso se cumple obviamente en las proposiciones que son determinadamente verdaderas o determinadamente falsas.

Y se cumple también en las proposiciones que son “ verdaderas o falsas” en forma disyuntiva , porque la disyunción establece que al menos uno de esos dos valores ha de corresponder a esa proposición, y siendo la verdad y la falsedad contradictorias entre sí, es claro que no pueden corresponderle ambas.

Así que no nos manejamos con dos versiones distintas del principio, sino con las dos realizaciones o aplicaciones posibles del mismo principio.

Por otra parte, si las proposiciones sobre futuros contingentes no son ni verdaderas ni falsas, sin más, o sea, si negamos el principio de bivalencia respecto de esas proposiciones, entonces tampoco pueden ser más o menos verdaderas o falsas.

No puede haber grados de verdad ni de falsedad donde no hay verdad ni falsedad.

Saludos cordiales.
14/05/16 11:41 PM
  
Pepito
Si por verdad entendemos la adecuación o conformidad entre la realidad y lo pensado (adequatio rei et intelectu), la proposición hecha hoy de que "mañana habrá una batalla naval", es verdadera hasta cierto punto o en cierto grado, pues es posible que en realidad mañana haya una batalla naval, y por tanto en este sentido es adecuado pensar que tal cosa pueda suceder.

Pero no es verdadera en grado máximo, pues para ello es menester que lo pensado "mañana habrá una batalla" y la realidad que mañana haya una batalla, coincidan, y para ello deberemos esperar hasta mañana.

Por tanto, me inclino a pensar que se trata de una proposición verdadera hasta cierto grado pero no plenamente. Hay grados de verdad, lo mismo que de bondad y de belleza. Algo puede ser verdadero, bueno o bello en cierto grado, pero no en máximo grado.

Sólo en una mente omnisciente, que supiera con toda certeza lo que ha de ocurrir en el futuro, dicha proposición "maña habrá una batalla naval" podría ser verdadera en grado máximo.

En resumen, dicha proposición dicha hoy, antes de que mañana se dé la batalla en la realidad es verdadera en cierto grado, pero no lo es en grado máximo, para una inteligencia limitada, no omninisciente, como es la humana.

En el caso de que mañana haya efectivamente una batalla naval, la proposición en cuestión de ser verdadera sólo hasta un cierto grado, pasará a ser verdadera en máximo grado, pues entonces la adecuación entre lo pensado, "mañana habrá una batalla naval", y lo real, la batalla efectiva, será plena y perfecta.

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"Es posible que mañana haya una batalla naval" es determinadamente verdadera.

No es verdadera hasta cierto punto, sino absolutamente verdadera, pues la batalla naval de mañana es absolutamente posible.

Pero no es la misma proposición que "mañana habrá una batalla naval". La prueba es que no podemos decir de esta lo que decimos de aquella: que es absolutamente verdadera.

Los grados de verdad, en las proposiciones, se dan solamente entre las proposiciones falsas. Así, "el perro es un gato" es menos falsa y más verdadera que "el perro es un cocodrilo".

Y por eso mismo, no son proposiciones verdaderas, porque de lo contrario, la verdad sería un caso especial de falsedad, y una proposición podría ser al mismo tiempo verdadera y falsa.

Y para Dios "mañana habrá una batalla naval" no es ni determinadamente verdadera ni determinadamente falsa, porque para Dios no hay mañana, siendo todo presente para su Eternidad, y porque si una proposición así es determinadamente verdadera o determinadamente falsa, entonces tiene razón Aristóteles que estaríamos en el determinismo.

Saludos cordiales.

15/05/16 10:07 PM
  
Joaquín
La escolástica es como la ropa interior: no se debe ir sin ella pero tampoco solo con ella. Santo Tomás está superado en muchas de las cosas que dice en materia de psicología, sociología, lingüística, antropología, ciencia natural y lógica. Quedémonos con aquellas partes de su obra que la Iglesia ha hecho suyas (p.e. la teología sacramental o la relación entre razón y fe) y desechemos el resto por superado.

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Nadie está obligado a entender a Santo Tomás ni es condición necesaria para ir al Cielo.

Saludos cordiales.
15/05/16 11:57 PM
  
Antonio
Yo no te he preguntado si puede haber grados de verdad ni de falsedad donde no hay verdad ni falsedad. Te he puesto un texto en el que Aristóteles habla de su existencia, y que en virtud de dicho texto (junto a otros textos) nace la lógica borrosa.

Niegas rotundamente que las lógica polivantente nace de Aristóteles. Entonces, ¿interpretamos mal "De interpretatione" 9, 19a 20-22", tal y como te has venido justificando hasta el momento? En tal caso, y desde tu punto de vista,¿cúál es su verdadera interpretación, aquella que la hace compatible con el principio de tercero excluido?

A ver, que no me parece mal que no estés de acuerdo con Aristóteles (ni que fuera un dios), sino que nieges que la lógica polivalente, incluida la borrosa, nazcan del Organon Aristotélico.

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Es claro que la lógica polivalente nace de una mala interpretación que algunos hicieron de Aristóteles. En ningún momento Aristóteles habla de otro valor de verdad distinto de "verdadero" y "falso", y además, sostiene, contra Lukasiewicz, que la disyunción "mañana habrá una batalla naval o no habrá una batalla naval" es necesariamente verdadera, porque, contra Lukasiewicz, sostiene el principio de tercero excluido, como se ve por aquel texto del libro IV de la Metafísica que te cité y que hasta ahora no has comentado.

El texto aristotélico, con la expresión "más verdadera", se refiere a "más probablemente verdadera", como se ve por la explicación que da, que hay cosas que suceden de tal modo en la mayoría de los casos.

Lo otro es incompatible con la defensa del principio de tercero excluido que hace en el libro IV de la Metafísica, que yo ya he citado, y que tú hasta ahora no has comentado.

El texto de Aristóteles en la versión castellana de Candel SanMartín:

"no todas las cosas son ni llegan a ser por necesidad, [20] sino que unas [son o llegan a ser] cualquier cosa al azar y ni la afirmación ni la negación son en nada más verdaderas, y en otras es más [verdadera] y [se da] en la mayoría de los casos una de las dos cosas, pero cabe, desde luego, que suceda también la otra en vez de la primera."

El "pero cabe que suceda la otra en lugar de la primera" muestra que está hablando de una mayor probabilidad que con todo no excluye la alternativa contraria.

Una versión inglesa va en ese sentido:

"Clearly, therefore, not everything is or happens of necessity: some things happen as chance has it, and of the affirmation and the negation neither is true rather than the other; with other things it is one rather than the other and as a rule, but still it is possible for the other to happen instead."

Traduzco:

"Claramente, por tanto, no todo sucede por necesidad: algunas cosas suceden por azar, y de la afirmación o la negación ninguna es verdadera más bien que la otra; en otros casos es una más bien que la otra y como regla, pero todavía es posible que la otra suceda en cambio."

"Rather", en efecto, no quiere decir "en mayor grado que", sino "más bien que".

Saludos cordiales.
16/05/16 12:13 AM
  
Antonio
¿Se trata de una broma? ¿En inglés? ¿En serio?

Yo en el griego original leo en lugar de "rather" un "μᾶλλον" (mallon, por si no se ve los caracteres griegos) como una catedral de grande que es un comparativo que significa "más ... que" .

"μᾶλλον ἀληθής" = "más verdadero que".

No hay duda, ni admite interpretación, para el que sabe griego.

Saludos

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Pues fíjate lo que dice alguna gente que sabe griego:

Primero, el griego clásico:

Etymology[edit]

From Ancient Greek μᾶλλον ‎(mâllon) (Comparative form of μάλα ‎(mála))

Adverb[edit]

μάλλον • ‎(mállon)

(to introduce a contradiction) rather

(to introduce a qualification or clarification) rather , more precisely

Δεν ήθελα να φύγω. Ή μάλλον, ήθελα, αλλά όχι μόνος μου.‎

Den íthela na fýgo. Í mállon, íthela, allá óchi mónos mou.

I didn’t want to leave. Or rather I did, just not alone.

2. it marks the preference of one thing above another, and is to be rendered rather , sooner (German eher, vielmehr, lieber);

Y también el griego bíblico:

Matthew 10:6 Adv sino id antes a las ovejas perdidas de la casa de Israel.

GRK: πορεύεσθε δὲ μᾶλλον πρὸς τὰ

NAS: but rather go to the lost
KJV: But go rather to the lost
INT: go however rather to the

Matthew 10:28 Adv Y no temáis a los que matan el cuerpo, mas el alma no pueden matar; temed más bien a aquel que puede destruir el alma y el cuerpo en el infierno.

GRK: φοβεῖσθε δὲ μᾶλλον τὸν δυνάμενον

NAS: the soul; but rather fear
KJV: the soul: but rather fear him which
INT: you should fear moreover ratherhim who is able

Matthew 25:9 Adv Pero las prudentes respondieron, diciendo: “No, no sea que no haya suficiente para nosotras y para vosotras; id más bien a los que venden y comprad para vosotras.”

GRK: ὑμῖν πορεύεσθε μᾶλλον πρὸς τοὺς

NAS: for us and you [too]; go insteadto the dealers
KJV: but go ye rather to them that sell,
INT: you but go rather to those who


Saludos cordiales.
16/05/16 12:16 PM
  
GustavoLino
Leyendo este blog entro en perfecta comunión con el Concilio Vaticano II.

El blog recupera la Sagrada Escritura, la Tradición, y el Magisterio, y como Pablo ya solo predica al Cristo encarnado y resucitado.

Ánimo, que lo estamos haciendo bien.

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Bueno, como habrá notado se trata de un tema filosófico. Y sin embargo, qué notable, este problema de Facultad de Artes no se resuelve a fondo sin la tesis tomista en la controversia "De Auxiliis", sobre el que tal vez es el más arcano misterio de la Revelación sobrenatural.

En la Iglesia Católica, a diferencia de las ramas más tradicionales del protestantismo, se acepta la Filosofía, hasta el punto de que los seminaristas tienen que estudiar por lo general dos años de Filosofía antes de hacer los estudios teológicos.

Saludos cordiales.
16/05/16 5:33 PM
  
Ricardo de Argentina
"Nadie está obligado a entender a Santo Tomás ni es condición necesaria para ir al Cielo. Saludos cordiales." Néstor.
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Joaquín, creo que con esto Néstor te está diciendo que muy probablemente tu afirmación gratuita -absolutamente- del supuesto "atraso" del Angélico al día de hoy, obedezca en mayor o menor medida a la dificultad que significa entenderlo. Y lo que gratis afirmas, gratis se te niega.

Es realmente muy difícil hoy en día entender a Santo Tomás. Y no porque el Aquinate escribiese encriptado o en parábolas, al contrario, toda su obra es de una diafanidad que deslumbra. El problema es que nuestras mentes están muy "nominalizadas", muy deformadas por categorías nominalistas que no sólo tergiversan el significado de las palabras, sino que producen una alarmante disminución de nuestra comprensión lectora. Y ni que hablar de la pléyade de "filósofos" que malinterpretan al santo.

El p. Cornelio Fabro, quien asumió la ímproba tarea de leer a conciencia la Suma Teológica y otras obras del autor, cuando concluyó su labor dijo más o menos esto: "Me alegro de haber podido leer completo a Santo Tomás, pero más me alegro de haberlo entendido."
O sea que fácil no le resultó, siendo que él era un erudito de marca mayor.
16/05/16 9:04 PM
  
Antonio
¿Me permites que antes de buscar los significados que te interesan de la palabra "μᾶλλον" (tarde, pues ya lo has hecho) leas el texto original y repares en que pone "μᾶλλον ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις ἀληθής"?

Repito: "μᾶλλον ἢ".

No sólo tenemos que "μᾶλλον" (comparativo de μάλα) esté con un adjetivo aplicado a dos términos de la comparación, cosa que no ocurre en ninguno de los casos que nos traes (tus ejemplos griegos, por tanto, no se asemejan en nada al caso que discutimos), sino que "μᾶλλον" se encuentra inmediatamente seguido de "ἢ" (conjunción comparativa) que despeja toda duda respecto a cómo traducirlo. Tú no reparas en ello porque intuyo que de momento no has leído el texto de Aristóteles en griego, pero "ἢ" sí lo lee el traductor del texto que has aportado en inglés , que no traduce "rather" sino "rather than".

Por tanto, tan comparativo aparece en griego, como en inglés, como en español. Todos los textos que hemos aportado tú y yo son comparativos.

En lugar de copiarte un texto del wiktionary (que es muy triste), consulta mejor esto: seocompany.ca/proxy/index.php?q=aHR0cDovL2JpYmxlaHViLmNvbS9ncmVlay8zMTIzLmh0bQ%3D%3D. También con citas biblicas (todas en las que aparece la partícula "ἢ" son comparativas).

Sobre el comparativo griego y la partícula "ἢ", además de un diccionario cualquiera, puedes consultar, por ejemplo: aliso.pntic.mec.es/agalle17/adjetivo/sintaxispuntohtml ("sustituir" punto por "."). Cuenta con unos cuantos ejemplos de la partícula "ἢ".

No sé cómo te empeñas en defender lo indefendible. Sólo puede ser comparativo.

P.D: No alcanzo a ver cómo ningún otro lector no te ha dicho nada de tu mala traducción del inglés al omitir el "than" posterior a "rather" (=comparativo siempre).

Saludos.

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Pues no entiendo yo cómo no has podido encontrar en Internet ejemplos tan sencillos como éstos:


Primero, que "rather than" se traduce perfectamente como "más bien que":


I want to talk to the general budget rather than Parliament's budget.

Me referiré al presupuesto general más bien que al presupuesto del Parlamento.


We need to make sure that it happens within days rather than weeks.

Tenemos que velar por que esto suceda así dentro de unos días más bien que dentro de unas semanas.


It is the exception rather than the rule that we deal with petitions in private now.

Si ahora nos ocupamos de alguna petición a puerta cerrada se trata de una excepción más bien que de la regla.



Segundo, que "mallon he" también se debe traducir a veces como "más bien que" :



Hechos 4:19

19 Mas Pedro y Juan respondieron diciéndoles: Juzgad si es justo delante de Dios obedecer a vosotros antes que a Dios;

GRK: ὑμῶν ἀκούειν μᾶλλον ἢ τοῦ

NAS: to give heed to you rather than

KJV: unto you more than unto God

INT: of you to listen rather tan



Ésta está sacada justamente de este lugar que recomendaste:

seocompany.ca/proxy/index.php?q=aHR0cDovL2JpYmxlaHViLmNvbS9ncmVlay8zMTIzLmh0bQ%3D%3D

por eso te digo que no entiendo.



Esquilo, Eumenides

κλύειν δίκαιος μᾶλλον ἢ πρᾶξαι θέλεις.

You want to be called just rather than to act justly.


Aeschines, Against Timarchus

ἐὰν μὲν οὖν ἐθελήσῃ ὁ Μισγόλας δεῦρο παρελθὼν τἀληθῆμαρτυρεῖν, τὰ δίκαια ποιήσει: ἐὰν δὲ προαιρῆταιἐκκλητευθῆναι μᾶλλον ἢ τἀληθῆ μαρτυρεῖν,

If therefore Misgolas is willing to come forward here and testify to the truth, he will be doing what is right; but if he prefers to refuse the summons rather than testify to the truth,


Idioma: ἀρχαία Ἑλληνική γλῶσσα
Enunciado: ἐν γῆι πένεσθαι μᾶλλον ἢ πλουτοῦντα πλεῖν

Traducción literal: Ser pobre en tierra mejor que navegar y ser rico

Marcador de uso: Muy usado
Fuentes: Estobeo 4.17.15, Diogeniano 4.83, DiogenianoV 2.77, GregorioL2.14, Macario 3.79, Apostolio 7.27, Suda1928-38 ε 1150; Tosi 1611.

Es claro que aquí “mejor que” casa mejor con “más bien que” (rather than) que con “más que” (more than)

Me parece que a esta altura el punto está más que aclarado. Contando además con todas las cosas de las que ya no hablas porque no tienes nada que responder.

Saludos cordiales.
17/05/16 10:51 AM
  
GustavoLino
Bueno, como habrá notado se trata de un tema filosófico. Y sin embargo, qué notable, este problema de Facultad de Artes no se resuelve a fondo sin la tesis tomista en la controversia "De Auxiliis", sobre el que tal vez es el más arcano misterio de la Revelación sobrenatural.
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Primera noticia que tengo que santo Tomás de Aquino o usted lo hubieran resuelto.

Permítame que lo dude.

Difícilmente Aquino que se equivocó en el Pecado Original y la Inmaculada Concepción va a poder haber resuelto la controversia "De auxiliis", porque evidentemente si no se sabe lo primero que es difícil, pues cómo se va a poder conocer lo segundo que es imposible, al menos desde nuestra naturaleza caida.

Menudo sodoku metafísico-tomista autorreferencial se ha marcado con el ¿Mañana habrá una batalla naval?

¿Dónde quedó aquello de que el Espíritu Santo renueve tu mente (es decir, que te cambie el punto de perspectiva)?

Así no se penetra un misterio. Primero viene el cambio de perspectiva, que ni tan siquiera depende de uno. Luego, una vez resuelta la contradicción es cuando puede aplicar usted toda esa lógica aristotélica de la que está tan enamorado.

Pone usted el carro delante de los bueyes. Su forma de razonar es lo menos conciliar que me he encontrado en infocatólica.

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Santo Tomás no tiene ningún error sobre el pecado original, y si erró sobre la Inmaculada Concepción, antes de que fuese dogma de fe, eso no quita que haya acertado en muchas otras cosas, por ejemplo, ésta que comento en el "post", porque para acertar en algo no hace falta ser infalible.

Apelar al Espíritu Santo contra los primeros principios de la razón humana no es católico, en todo caso será protestante. El fideísmo ha sido condenado por la Iglesia.

Habría que ver el sentido que le da Ud. a la palabra "conciliar", que pienso que se puede aventurar que no se caracteriza por su precisión.

Saludos cordiales
17/05/16 4:55 PM
  
Renzo
Hola Néstor,

Lo que no acabo de entender es porqué, si le he entendido bien, no acepta usted la existencia de "grados" de verdad.

Por ejemplo entre:

"Juan morirá mañana"

"Juan morirá algún día"

yo veo diferencias importantes.
La segunda frase es verdadera desde el mismo momento en que se pronuncia, siempre que Juan esté aún vivo en el momento de pronunciarla, claro. En cambio la segunda sólo lo será si se produce, mañana, la muerte de Juan, por lo que hoy aún no es verdadera, ni falsa, según lo veo yo. Lo mismo se aplicaría a una frase relativa a un suceso pasado,

"Juan cenó pizza ayer"

"Juan respiró mientras estuvo vivo"

¿Cuál es si no la diferencia entre lo contingente y lo seguro?

Saludos.

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La diferencia entre "Juan morirá mañana" y "Juan morirá algún día", es que el primero enuncia algo que no depende de ninguna ley natural, a diferencia del segundo.

Los futuros dependientes de leyes naturales no son, bajo ese aspecto al menos, contingentes, sino necesarios, no con necesidad metafísica, pero sí con necesidad natural. Así es necesario que el Sol salga mañana, aunque es claro que puede haber una catástrofe cósmica esta noche.

Por tanto, "Juan morirá algún día" es simplemente verdadero, salvo que Juan sea de los que estén vivos en la segunda venida de Cristo, que según San Pablo, no morirán, sino que serán transformados.

Pero incluso en ese caso, eso sólo quiere decir que la proposición probablemente es verdadera, no que no sea ni determinadamente verdadera ni determinadamente falsa, sino verdadera o falsa disyuntivamente, como sucede con "Juan morirá mañana".

Una diferencia análoga se da entre "Juan cenó pizza ayer" y "Juan respiró mientras estuvo vivo". Lo segundo depende de una ley natural, y en ese sentido, no es contingente, como lo primero.

Con la diferencia de que los enunciados sobre el pasado son siempre determinadamente verdaderos o determinadamente falsos, porque el pasado, aún contingente en sí mismo, no es lo que puede ocurrir o no, como el futuro, sino lo que ya ocurrió, pudiendo no haber ocurrido.

Saludos cordiales.
18/05/16 11:37 AM
  
Juan G.C.
Estimado Néstor:

Le ruego que perdone mi tardanza en contestarle. Dice usted:

"En terminología escolástica, lo que Ud. dice ahí es que, supuesto que es verdad que "Mañana habrá una batalla naval", que mañana no haya una batalla naval es posible en sentido dividido, no en sentido compuesto.

Pero usted mismo, en otras entradas, ha afirmado que basta con la posibilidad en sentido dividido para que un acto sea libre. Así, dijo usted en su entrada "Gracia y libertad: Visión de conjunto (II)" en su respuesta a un comentario:

"No es posible que no lo decida, o que decida otra cosa, en sentido compuesto, es posible en sentido dividido.

"Alcanza con que sea posible en sentido dividido para que la creatura racional sea libre, y con que no sea posible en sentido compuesto para que la Omnisciencia y Omnipotencia divinas no queden supeditadas a la libertad de la creatura.

"Expliquemos: ¿Es posible, supuesto que decido ir al teatro, que no lo decida? Misma respuesta: No es posible en sentido compuesto (porque no puedo a la vez decidir y no decidir ir al teatro), es posible en sentido dividido, porque de lo contrario, mi decisión no es libre.

"Y basta, con tanto, con la posibilidad en sentido dividido, para que sea libre.

Por lo tanto, parece que basta con la posibilidad en sentido dividido para que el acto sea libre.

Reciba un cordial saludo:

Juan G. C.

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En parte tiene razón, pero hay que explicar un poco más.

Está lo absolutamente necesario, que es solamente Dios, y está lo relativamente necesario, que es, por ejemplo, un evento contingente, como la salida del Sol de mañana, que sin embargo ocurre según leyes naturales necesarias.

Y yendo a los actos libres de las creaturas racionales, que son contingentes y no siguen leyes naturales, todavía hay que decir que son necesarios en sentido compuesto, por un lado, con el hecho mismo de que se están realizando, y por otro lado, con la Causalidad Omnipotente divina, que infaliblemente hace libre lo libre y necesario lo necesario.

Entonces, suponiendo que un acto de la creatura es libre, que es lo que suponemos en la discusión sobre el tema de la gracia y la libertad creada, ahí sí, alcanza con negar la necesidad en sentido dividido para poder afirmar sin contradicción esa libertad del acto, afirmando al mismo tiempo su necesidad en sentido compuesto.

Claro, si no suponemos que estamos hablando de un acto libre, no alcanza con decir que al no ser necesario en sentido dividido, un evento ya es libre, porque la misma salida del Sol de mañana es contingente en sentido dividido, ya que podría, absolutamente hablando, no salir por alguna razón, y sin embargo, no es libre.

Así que para decirlo en forma completa y sin depender del contexto en que se está hablando, hay que decir que un acto libre es el que procede de la libre elección de un ser racional, y no depende, por ejemplo, de eventos anteriores según leyes naturales, siendo necesario solamente en sentido compuesto con el hecho de su realización y, si se trata de una creatura, con la Causalidad Omnipotente divina, y no en sentido dividido.

Saludos cordiales.
18/05/16 7:24 PM
  
Renzo
Hola Néstor, gracias por la respuesta.

Tengo algunas dudas:

"La diferencia entre "Juan morirá mañana" y "Juan morirá algún día", es que el primero enuncia algo que no depende de ninguna ley natural, a diferencia del segundo."

La muerte de todo ser vivo es una cuestión que depende directamente de las leyes de la Naturaleza, igual que la vida. Lo único que queda por saber es cuando y cómo, pero morir es ley natural. Sea por enfermedad, accidente, homicidio..., se muere por darse condiciones que no son compatibles con la vida y eso se da por aplicación de leyes naturales. Excluyo aquí, en un debate sobre lógica proposicional, las creencias personales de índole místico-religioso que incluyan violaciones sobrenaturales de dichas leyes.

Tampoco entiendo el "necesario" cuando dice usted:

"Así es necesario que el Sol salga mañana, aunque es claro que puede haber una catástrofe cósmica esta noche."

Es, salvo la catástrofe cósmica que usted bien señala, previsible que, por las leyes naturales el Sol salga mañana, pero nada más. No hay ninguna "necesidad" de que el evento suceda. El Sol no sale para nada ni para nadie, pero en este caso sí entiendo que afirmar que "saldrá mañana" es una afirmación "probablemente verdadera", lo que no sé cómo encaja en su planteamiento de que algo puede ser únicamente verdadero o falso, sin grados entre ambas posibilidades.

En cuanto al pasado, que algo pudiera haber ocurrido de forma distinta a cómo ocurrió, no afecta para nada a la verdad o falsedad de la afirmación que se haga sobre ello. en eso, al menos, sí estamos de acuerdo.

Saludos.

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Obviamente que si Juan muere mañana, muere en virtud de una ley natural, de algún modo entendida, pero no muere mañana en virtud de una ley natural. Es el "mañana" lo que es naturalmente contingente, no el "morir". Por eso en "muere mañana" hay una contingencia que no hay en "muere algún día", porque es claro que, aunque no tiene porqué, naturalmente hablando, morir mañana, sí tiene, naturalmente hablando, que morir algún día.

Y cuando decimos que es necesario que el Sol salga mañana, "necesario" aquí no hace referencia a alguna necesidad de alguien, sino que es una categoría modal, junto con "posible", "imposible" y "contingente". "Necesario" es lo que no puede no ser.

Y en forma relativa, entonces, es necesario que el Sol salga mañana, porque no puede no salir dado el curso natural de los eventos y si no interviene alguna catástrofe cósmica. Eso es lo que queremos decir cuando hablamos de las "leyes" de la naturaleza.

Saludos cordiales.
19/05/16 9:35 AM
  
Alfredo de Argentina
Solo paso a decir algo, sobre santo Tomás y el dogma de la Inmaculada Concepción, su error es más aparente que real (como dice A. Royo Marín) ya que santo Tomás rechazo a una Inmaculada no redimida (la cual hay que seguir rechazandola, por ser contrario al dogma de que todos fuimos redimidos por Cristo) y la Iglesia definió (como dogma) a una Inmaculada redimida (redención preventiva). Y seguro que si santo Tomás le hubieren dado una Inmaculada redimida la hubiera aceptado sin problemas. Saludos, Néstor.

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Lo que dice Santo Tomás sobre la concepción de María es un tema interesante y complejo. El P. Del Prado O.P. tiene un libro en el que defiende que Santo Tomás no negó lo que después se definió como dogma. Leyendo la Suma Teológica la cosa no es muy clara, me gustaría profundizarlo más adelante.

Saludos cordiales.
20/05/16 3:42 AM
  
Juan G.C.
Estimdo Néstor:

Si usted mismo afirma que basta con la posibilidad en sentido dividido para que el acto sea libre, ¿por qué entonces afirma que basta que el acto sea imposible en sentido compuesto para que el acto no sea libre, para que el que la afirmación "Mañana habrá una batalla naval" sea verdadera en el momento en el que se pronuncia, aunque no lo sepamos, conduzca al determinismo.

Gracias y reciba un cordial saludo:

Juan Gómez Carmena

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Le acabo de responder a esta misma pregunta en su intervención anterior. Tratándose de un acto libre, la única posibilidad de hacer otra cosa que hace falta es la posibilidad en sentido dividido.

Obviamente, si no se trata de un acto libre, entonces no basta la posibilidad de otra cosa en sentido dividido para que sea libre. Por eso, en sentido dividido es posible que el Sol no salga mañana, y el Sol no es libre.

Saludos cordiales.
20/05/16 9:37 AM
  
Rodrigo
¿No se está contradiciendo Néstor?

Dice: "el caso en que es "verdadera" o "falsa", y el caso en que es "verdadera o falsa"".

Cuento tres valores de verdad (puesto que la disyunción significa lo que significa: 1) una proposición puede ser "verdadera", 2) o puede ser "falsa", 3) o puede ser "verdadera o falsa"

¿En qué se diferencia estos tres valores de verdad de la lógica de los tres valores de verdad de las lógicas trivalentes? A mi juicio nada, son idénticos tanto en número como en forma. De manera identica, en ambas interpretaciones, mientras que una proposición no sea ni "verdadero" ni "falso", necesariamente será "verdadero o falso".

¿El principio de tercero excluido admite un tercer valor de verdad, o no lo admite? Nestor dice que no es posible pero lo utiliza mientras llega el día de la batalla naval.

No sé si me he explicado bien.

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En las lógicas trivalentes el tercer valor de verdad no es "verdadero o falso", sino, por ejemplo, "posible" (Lukasiewicz).

Además, "verdadero o falso" no es un tercer valor de verdad, sino los dos valores de verdad puestos en disyunción. Y la disyunción no es un nuevo valor de verdad.

Saludos cordiales.
20/08/16 11:33 PM
  
Rodrigo
Saludos igualmente:

Si la realidad de la batalla naval de mañana es posible (=contiengente), y la verdad de la proposición se ha de adecuar a la realidad, señalarla como lo que es "posible" no parece ningún disparate. Mañana habrá una batalla naval: ¿Es verdadera? no; ¿Es falsa? tampoco; ¿Qué es? posible. De otra manera idéntica: ¿Es verdadera? no; ¿Es falsa? tampoco; ¿Qué es? "o verdadera, o falsa". A mí me parecen totalmente equivalentes.

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Néstor:

Lo que es posible es la batalla naval, no la proposición que dice que "mañana habrá una batalla naval". La posibilidad es una propiedad del evento, no de la proposición que enuncia el evento.

Esta proposición no es posiblemente verdadera, porque no será verdadera nunca. Si ocurre mañana la batalla naval, la proposición seguirá hablando de "mañana" (es decir, pasado mañana), y por tanto, no se referirá a la batalla naval ocurrida.

Por la misma razón, la proposición no será falsa nunca, no es tampoco "posiblemente falsa", porque si mañana no ocurre la batalla naval, la proposición lo seguirá afirmando, mañana, para "mañana" (o sea, para pasado mañana), y no será falseada, entonces, por esa no ocurrencia mañana de la batalla naval.

Por eso la disyunción, "verdadera o falsa", no equivale a la posibilidad, sino sólo a los dos únicos valores de verdad que hay, disyuntivamente tomados.

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Tu segunda respuesta encierra una grave paradoja: Si "verdadero o falso" no es un tercer valor de verdad ¿Cómo es posible asignar en estos casos los valores de verdad ("verdadero" y "falso") si no es posible asignarlos tal y como hemos acordado junto con Aristóteles?

No sé si se entiende el sentido de mi pregunta.

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Néstor:

No mucho, pero en ese caso los valores de verdad sólo pueden asignarse disyuntivamente, y eso es lo que Aristóteles dice en ese capítulo.

Saludos cordiales.
23/08/16 7:48 PM
  
Rodrigo
Saludos de nuevo:

Tu respuesta me desconcierta doblemente:
Primero porque ¿Desde cuándo el que nunca vaya a ocurrir algo lo convierte en imposible? Estás destrozando el concepto de contingencia que admite que algo nunca llegue a ocurrir aunque pueda ocurrir.

Segundo porque no eres coherente: Si defiendes la validez del principio de bivalencia y afirmas que nunca será verdadera la proposición "mañana habrá una batalla naval", no te queda otra que afirmar que siempre será falsa. Justo lo contrario de lo que afirma Aristóteles: que no podemos tomar los valores de los futuros contingentes por separado.

Y es que la proposición "mañana habrá una batalla naval" no puede ser "verdadera" ni "falsa", sino que es "verdadera o falsa", así, disyuntivamente, es decir, es "posible". Muy distinto es la expresión "mañana habrá una batalla naval o no la habrá" que no puede ser otra cosa que no sea "verdadera", aquí no cabe disyunción alguna que signifique posibilidad o contingencia. Asignar disyuntivamente los valores de verdad a una tautología como"mañana habrá una batalla naval o no la habrá" es de una bisoñez impropia de Aristóteles, sólo tiene sentido cuando se aplican disyuntivamente a cada una de las proposiciones simples en las que se descompone bajo el significado de contingencia o posibilidad.

Espero haberme hecho entender esta vez.

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Más bien da la impresión de que al que le cuesta hacerse entender es a mí.

Intentémoslo una vez más.

Jamás he dicho que el evento al que se hace referencia en "Mañana habrá una batalla naval" sea imposible, sino que por el contrario, he dicho que es posible. A la que no tiene sentido darle el calificativo de "posible" es a la proposición, como ya dije.

El principio de bivalencia se respeta diciendo que "Mañana habrá una batalla naval" no es nunca ni determinadamente verdadera ni determinadamente falsa, sino siempre disyuntivamente "verdadera o falsa".

Lo cual no tiene nada que ver, como ya dije, con que la proposiciòn (no el evento) sea posible.

Efectivamente, "Mañana habrá o no habrá una batalla naval" es verdadera, y ése no es el punto que discutimos.

Saludos cordiales.
24/08/16 12:17 AM
  
Rodrigo
Saludos otra vez:

Perdona, pero lo mismo de lo que ahora te retraes aparece también en el cuerpo del artículo justo donde pone: "Pues no es así. Si mañana efectivamente hay una batalla naval, la proposición que será verdadera no será (...) cuando llegue esa fecha y la batalla naval, pongámosle, sea presente o pasada, no podrá ser verdadera por ello una proposición que está en tiempo futuro: “habrá”.."

Insisto, si nunca será verdadera, aplicando el principio de bivalencia, siempre será falsa. Justo lo contrario de lo que dice Aristóteles.

En cuanto al otro punto debatido, sigo sin ver la diferencia entre emplear la expresión "verdadero o falso" y "posible" cuando ambas significan lo mismo: que no es ni verdadera, ni falsa. Parece que das a entender que lo que te disgusta es el nombre escogido: dices que "posible" sólo se atribuye a hechos, no a proposiciones. Dos respuestas: Lukasiewicz dice "¿Cuál es ese valor de verdad? no tengo un nombre apropiado para él" y en unos artículos utiliza "indeterminado" y en otros "posible". Segunda respuesta: "Posible" sólo es un nombre, y ,como dice Aristóteles, ningún nombre lo es por naturaleza, sino sólo cuando se convierte en símbolo por convención. Tras distintas palabras, veo exactamente los mismos contenidos. No alcanzo a ver el objeto de tu combate.

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En el pasaje que citas digo exactamente lo mismo que en mi mensaje anterior.

Si la proposición en cuestión nunca será verdadera, aplicando el principio de bivalencia puede que sea, o siempre falsa, o siempre "verdadera o falsa" disyuntivamente tomado y nunca fuera de esa disyunción.

"Posible" no significa que algo no es verdadero ni falso, sino que puede ser. En un sentido amplio, abarca también a lo que es actualmente, porque no es imposible. En un sentido más estricto, significa lo que puede ser, y actualmente no es.

Lo más grave con "posible" en el uso que Lukasiewicz hace de él es que se supone que es un tercer valor de verdad, cosa que es imposible, por el principio de bivalencia.

Obviamente, "posible" no es solamente un nombre, sino ante todo un concepto determinado.

Saludos cordiales.
24/08/16 4:07 PM
  
Rodrigo
Saludos otra vez:

Me viene ni que pintada tu contestación, porque te había identificado otro error (ya lo tenía redactado), y justamente incides en él otra vez, por esto contesto tan rápido:

Sigo analizando tu exposición y he encontrado otra problema bien grande debido a que identificas los principios de no contradicción y el de tercero excluido (que a mi juicio no son identificados por Aristóteles en este pasaje; en otros entiendo que sí, ej. enunciados apofánticos):

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Néstor:

Eso es falso. En ningún momento los identifico. Digo que el principio de tercero excluido se reduce por absurdo al de no contradicción, que es otra cosa.

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Defines el principio de bivalencia como "toda proposición es verdadera o falsa". Continúas señalando que dicho principio se cumple en la proposición "mañana habrá una batalla naval" "porque la disyunción establece que al menos uno de esos dos valores ha de corresponder a esa proposición".

Es cierto que le corresponderá en un futuro uno de estos dos valores, pero ¿y ahora? Ahora no existe referente alguno aún, tal proposición no es ni verdadera ni falsa porque no hay con qué cotejarla. Por tanto, es falsa tu afirmación de que "toda proposición es verdadera o falsa", algunas no son ni verdaderas ni falsas. O declaras independiente el principio de tercero excluido, o te lo cargas su validez universal. Tal es la situación de tu texto.

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Néstor:

El principio de bivalencia dice que toda proposición es verdadera o falsa, no que sea determinadamente verdadera o determinadamente falsa. Y por tanto, deja abierta la posibilidad de que una proposición sea verdadera o falsa sólo disyuntivamente y nunca fuera de esa disyunción.

Por eso, en ningún futuro le corresponderá uno de esos valores determinadamente, sino que por la eternidad será verdadera o falsa disyuntivamente tomada.

Es cierto, por tanto, que ahora esa proposición no es ni determinadamente verdadera ni determinadamente falsa, pero es verdadera o falsa disyuntivamente, y con eso alcanza para cumplir con el principio de bivalencia.

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Vuelvo a la lectura de tu contestación: Si Aristóteles dice que ningún nombre (y todos los nombres corresponden a conceptos determinados, que a su vez corresponden a realidades determinadas) está determinado por naturaleza ¿Quiénes somos nosotros para llevarle la contraria? ¿Qué más da "posible" o "verdadero o falso" siempre y cuando quede claro su referente?

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Néstor:

Es básico y elemental que lo que no está determinado por la naturaleza es el idioma, no el concepto. No es natural que "perro", "dog", "chien", "cane", sean las palabras con que designamos al animalito, pero sí es natural que sea un animal, mamífero, carnívoro, cuadrúpedo, que ladre, etc.

Y es obvio que los conceptos de "posible", por un lado, y "verdadero o falso", por otro, son distintos.

Por ejemplo, también son verdaderas o falsas las proposiciones acerca de lo imposible.

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Queda por contestar si un tercer valor de verdad atenta contra el principio de tercero excluido (es evidente que es un torpedo en la línea de flotación del principio de bivalencia). Necesitamos una definición que lo separe radicalmente del principio de bivalencia. Se me ocurren (es un decir, las he leído en cantidad de artículos) tres definiciones válidas que son compatibles con múltiples valores de verdad:

- La disyunción de cualquier proposición y su negación resulta siempre verdadera.

- Dadas dos proposiciones contradictorias, no pueden ser ambas falsas.

- La suma lógica de dos proposiciones contradictorias, siempre suma 1.

El principio de tercero excluido, formulado así, queda a salvo en cualquier tipo de lógica, bivalente o polivalente.

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Néstor:

De esas definiciones se deriva el principio de bivalencia.

Si la disyunción de cualquier proposición y su negación es siempre verdadera, y si ambas proposiciones no pueden ser verdaderas, por el principio de no contradicción, entonces una es verdadera y la otra falsa, siempre.

Y como dada cualquier proposición se puede formar su negación, entonces sólo habrá dos posibilidades: "A" es verdadera y "No A" es falsa, o "A" es falsa y "No A" es verdadera.

Y entonces, tanto para "A" como para "No A" (que representan a cualquier proposición afirmativa o negativa respectivamente) habrá solamente dos posibilidades: verdadera o falsa.

Saludos cordiales.
24/08/16 7:23 PM
  
Rodrigo
Saludos de nuevo.
Cuanto más leo tus respuestas, menos me convencen. Especialemente lo de:

"Si la proposición en cuestión nunca será verdadera, aplicando el principio de bivalencia puede que sea, o siempre falsa, o siempre "verdadera o falsa" disyuntivamente tomado y nunca fuera de esa disyunción"

Si es siempre falsa, es siempre falsa; si es siempre "verdadera o falsa" disyuntivamente, y la hipótiesis es que nunca será verdadera, por silogismo disyuntivo no queda otra que concluir que siempre es falsa. Tus dos opciones llegan al mismo resultado que había denunciado desde el principio ¿No? Opciones que Aristóteles rechaza.

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No, porque la solución de Aristóteles se basa entre distinguir "verdadero o falso" disyuntivamente tomados, y "determinadamente verdadero" o "determinadamente falso", como dije en el mensaje anterior.

Es decir, el principio de bivalencia se cumple tanto si "verdadero" y "falso" se toman cada uno por separado y en forma determinada, como si se toman sólo en su mutua disyunción.

Saludos cordiales.
28/08/16 12:56 AM
  
Rodrigo
Saludos:

Dices que en ningún momento identificas el principio de bivalencia con el de tercero excluido, sin embargo en el 4º párrafo de esta página escribes: "así también el principio de bivalencia (“toda proposición es verdadera o falsa”) depende del principio de tercero excluido". Eres libre de decir una cosa y al día siguiente negar que la hayas dicho (llevas varias intervenciones haciéndolo), pero esto dificulta cualquier debate.

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Néstor:

Es falso que haya hecho eso. Derivar un principio de otro es lo contrario de identificarlos, es distinguirlos.

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No sé de dónde sacas que "Si la disyunción de cualquier proposición y su negación es siempre verdadera, y si ambas proposiciones no pueden ser verdaderas, por el principio de no contradicción, entonces una es verdadera y la otra falsa, siempre". El asunto se vuelve más grave aún: No sólo confundes el principio de bivalencia con el de tercero excluido, sino que también lo confundes con el principio de no contradicción.

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Néstor:

Ninguna confusión. El principio de no contradicción dice que dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas, el de tercero excluido, que no pueden ser ambas falsas. De ahí se deriva que necesariamente una de ellas es verdadera y la otra falsa, y por tanto, que toda proposición es verdadera, o su contradictoria lo es, y que toda proposición es falsa, o su contradictoria lo es, y que entonces, toda proposición es verdadera o falsa (principio de bivalencia), pues toda proposición es contradictoria de otra proposición.

De nuevo, derivar un principio de otro no es confundirlos.

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- El principio de no contradicción afirma que "una proposición no puede ser verdadera y falsa a la vez". De esta definición no se sigue que no pueda ser otra cosa distinta que verdadera y falsa, puede ser tranquilamente ideterminada. "Mañana habrá una batalla naval" no es ni verdadera ni falsa, sino que tiene otro valor de verdad: indeterminada; su contradictoria "mañana no habrá una batalla naval" tendrá el mismo valor de verdad que no es ni verdad ni falsedad, sino indeterminación. Por tanto, el principio de no contradicción no exige el principio de bivalencia.

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Néstor:

El principio de bivalencia es exigido por el principio de no contradicción y el de tercero excluido conjuntamente tomados, como dije arriba.

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- El principio de tercero excluido afirma que (cojo la definición nada sospechosa de Santo Tomás que adjuntas en el texto) "es imposible que las contradictorias sean al mismo tiempo ambas verdaderas o falsas". Idénticamente es imposible deducir que no puedan ser ambas proposiciones contradictorias sobre un futuro contingente un tercer valor de verdad: indeterminado.

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Néstor:

Esa formulación de Santo Tomás junta en uno el principio de no contradicción y el de tercero excluido. De ella, por tanto, se sigue el principio de bivalencia, como dije arriba.

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- El principio de bivalencia afirma que "es imposible que una proposición no sea ni verdadera ni falsa". Este sí niega la posibilidad de valores de verdad ajenos a la verdad y a la falsedad. No hay excepciones intermedias posibles. Sinceramente veo imposible que de dos principios que admiten la existencia de valores intermedios podamos deducir este principio que los declara posibles.

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Néstor:

En efecto. El problema es que esos principios que declaran posibles la existencia de valores intermedios no existen, pues entonces, al tomar conjuntamente el principio de no contradicción y el de tercero excluido y derivarse de ellos el principio de bivalencia, como vimos, se produciría una contradicción con lo que se sigue de cada uno de ellos por separado, cosa absurda.

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Simplemente la necesidad del principio de bivalencia no se sigue de los otros dos princpios. Una cosa es 'es cierto que p o es cierto que no-p', y otra muy distinta lo que viene a decir el principio de tercero excluido: 'es cierto que p o no-p'. Dichas aserciones no son acerca de lo mismo. No se parecen en nada, y de lo segundo no se sigue lo primero. Exactamente lo mismo, con el principio de no contradicción.

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Néstor:

"Es cierto que "p" o es cierto que "no p" " no tiene nada que ver con nuestra discusión. Por lo que toca a "es cierto "p" o "no p"" (tercero excluido), de ello, más "es imposible "p" y "no p"" (no contradicción), se sigue el principio de bivalencia, como dije arriba.

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Y termino con el último mensaje: Te equivocas, si afirmas por un lado que "si la proposición en cuestión nunca será verdadera" y a la vez afirmas que "puede que sea (...) siempre "verdadera o falsa" disyuntivamente tomado y nunca fuera de esa disyunción", por silogismo disyuntivo, se convierte en "determinadamente falsa". No puede ser de otra manera si aplicamos el principio de bivalencia que pretendes sostener. Si no llegas a esta conclusión, es señal inequívoca que que no siempre es aplicable dicho principio, ahora mismo no lo estás aplicando.

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Néstor:

La proposición en cuestión será siempre verdadera o falsa disyuntivamente tomados estos valores, nunca determinadamente verdadera o determinadamente falsa, es decir, verdadera o falsa fuera de esa misma disyunción. Pero la menor de ese silogismo disyuntivo debería ser que la proposición es determinadamente verdadera o que es determinadamente falsa, cuando nunca puede ser ni una cosa ni la otra. O bien debería ser que la proposición no es determinadamente verdadera, o que no es determinadamente falsa. En ese caso, el silogismo tiene cuatro términos, porque toma verdadero y falso, en la mayor, como sólo disyuntivamente entendidos, y en la menor, como entendidos determinadamente y fuera de la disyunción. Por tanto, ese silogismo disyuntivo no puede hacerse.

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(N.B: Escribí mal una de las definiciones que debe quedar así: La suma de dos proposiciones contradictorias, siempre suma 1)

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Saludos cordiales.
30/08/16 1:03 PM
  
Rodrigo
Saludos cordiales, nuevamente y a pesar de las discrepancias:

Obviando el resto de puntos en los que discrepo contigo (y discrepo en todos), me centro exclusivamente en el principal.

Vuelves a cometer el mismo error que ya te adelanté: confundir el principio de no contradicción con el de bivalencia y con el de tercero excluido. Todos ellos juntos y mezclados, e interpretados bajo el único criterio que te ofrece el principio de bivalencia. ¿No dices que este último dependía de los dos primeros? Pues parece que es al revés.

El principio de no contradicción señala exactamente que "una proposición no puede ser verdadera y falsa a la vez", que por una simple transformación es equivalente a "una proposición puede ser no verdadera o no falsa a la vez". De ninguna de estas dos definiciones se sigue que si una proposición no es verdadera ha de ser falsa. Ambas definiciones no excluyen la existencia de un valor de verdad que ni sea verdad ni sea falsedad (=indeterminación). Sin embargo el principio de bivalencia señala que "una proposición es cierta o es falsa" y que no cabe nada entre estos dos valores de verdad. De ninguna de las dos definiciones primeras se concluye la tercera, la de bivalencia. Simplemente no se siguen.

La diferencia se encuentra en que el principio de bivalencia identifica lo "no verdadero" con lo "falso", y lo "no falso" con lo "verdadero". Semejante error no lo comentemos en la vida ordinaria porque aplicamos correctamente el principio de no contradicción, que efectivamente es mucho más intuitivo que el de bivalencia: no decimos que de "no es determinadamente verdadera la proposición 'mañana habrá una batalla naval'"se deduce que "es determinadamente falsa la proposición 'mañana habrá una batalla naval'". Simplemente no podemos deducir el principio de bivalencia desde los otros dos principios.

No me gustan nada las definiciones que das por ser menos claras, pero si las usamos en nada cambia la exposición que he hecho. Defines así los dos principios fundamentales de la lógica: "el principio de no contradicción dice que dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas, el de tercero excluido, que no pueden ser ambas falsas" Tampoco de ninguna de estas dos definiciones , ni aún de las dos juntas como los expones, se deriva que no pueda haber un tercer valor de verdad que ni les haga a ambos verdaderos ni a ambos falsos, como he explicado ya. Por tanto, muy al contrario de lo que afirmas, estos dos no exigen la validez del principio de bivalencia. Que este último no pueda existir sin la presencia de los dos primeros no quiere decir que los dos primeros no puedan existir sin la presencia del último.

Tu afirmación tras exponer conjuntamente las definiciones del principio de no contradicción y el de tercero excluido: "De ahí se deriva que necesariamente una de ellas es verdadera y la otra falsa" es un non sequitur digno de entrar en los anales de la historia; nada has probado por lo expuesto, apoyarte a escondidas en el principio de bivalencia para probarlo es una petición de principio. Lo que afirmas como necesario has de dejarlo en un meramente posible. Negarás que la indeterminación sea un valor de verdad, pero lo usas como tal. Dijiste que 'si la proposición en cuestión nunca será verdadera, aplicando el principio de bivalencia puede que sea, o siempre falsa, o siempre "verdadera o falsa" disyuntivamente tomado y nunca fuera de esa disyunción'. No conozco a nadie que sume peras junto con manzanas... Esa identificación de facto me vale.

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Es cierto que para derivar el principio de bivalencia del de tercero excluido hace falta la definición de la verdad como adecuación del juicio con la realidad:

1) "Verdad" es la adecuación entre la proposición y la realidad.
2) "Falsedad" es la no adecuación entre la proposición y la realidad.
3) Una proposición cualquiera se adecua o no se adecua a la realidad (Aplicación del principio de tercero excluido)
4) Por tanto, una proposición cualquiera es verdadera o falsa (principio de bivalencia).

Es lo que ya digo en el "post":

"En efecto: si se da lo que enuncia la proposición “p”, entonces “p” es verdadera, y si no se da lo que enuncia la proposición “p”, entonces “p” es falsa. En el caso de una proposición negativa, es al revés: si se da lo que niega, es falsa, si no se da, es verdadera. Pero, por el principio de tercero excluido, lo que enuncia o niega la proposición “p” se da o no se da. Por tanto, toda proposición es verdadera o falsa."

Lo único que sabemos de la proposición "mañana habrá una batalla naval" es que se adecua o no se adecua a la realidad (principio de tercero excluido), y por tanto, que es verdadera o falsa (principio de bivalencia), sin poder decir que se adecua a la realidad, o sea, que es determinadamente verdadera, ni que no se adecua a la realidad, o sea, que es determinadamente falsa.

Saludos cordiales.
30/08/16 10:05 PM
  
Rodrigo
El problema que sigues obviando es que no hay realidad sobre futuros contingentes. No puedes aplicar el principio de tercero excluido (en el siguiente párrafo niego que sea este principio: es un principio de bivalencia camuflado) porque ni hay adecuación, ni hay inadecuación mientras no exista esa realidad con la que compararla. Sigue sin derivarse el principio de bivalencia de los otros dos principios porque estos últimos admiten algo que no sea ni verdad ni falsedad.

Cuando dices que "Una proposición cualquiera se adecua o no se adecua a la realidad (Aplicación del principio de tercero excluido)" no estás enunciando el princpio de tercero excluido, sino que estás colando de rondón el principio de bivalencia (petición de principio). ¿Acaso significan lo mismo las siguientes definiciones que das del princpio de tercero excluido?
- "Dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas falsas".
- "Por tanto, toda proposición es verdadera o falsa". O "una proposición cualquiera se adecua o no se adecua a la realidad (Aplicación del principio de tercero excluido)". O etc.

En en absoluto sifnifican lo mismo, la primera no excluye la existencia de otros valores de verdad, la(s) segunda(s) sí lo excluye.

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La formulación lógica de los principios de no contradicción y tercero excluido depende de su formulación ontológica, que es la principal, pues la evidencia de ambos principios resulta en última instancia de la oposición entre el ser y el no ser.

El principio de no contradicción dice que nada puede a la vez y en el mismo sentido ser y no ser, y el de tercero excluido dice que se excluye, justamente, una tercera posibilidad que no fuese ni el ser ni el no ser: toda cosa es o no es.

Si dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas, es porque al ser contradictorias, una afirma el ser de algo y otra lo niega, y entonces, si fuesen ambas verdaderas, algo sería y no sería a la vez.

Y si dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas falsas, es porque o el ser o el no ser de algo tiene que darse en la realidad y por tanto, o la proposición que afirma el ser de algo o la que lo niega tiene que ser verdadera.

Por eso, también se puede formular el principio de tercero excluido así: o una proposición o su contradictoria es verdadera.

Y con eso, más la definición de "verdad", alcanza para deducir el principio de bivalencia:

1) O una proposición o su contradictoria es verdadera (principio de tercero excluido).
2) "Verdad" es la adecuación entre la proposición y la realidad.
3) "Falsedad" es la no adecuación entre la proposición y la realidad.
4) Sea "p" una proposición cualquiera.
5) O bien la proposición que dice que "p" se adecua a la realidad es verdadera, o lo es su contradictoria, que dice que "p" no se adecua a la realidad (aplicación del principio de tercero excluido al caso de las proposiciones y su verdad).
6) En el primer caso, "p" es verdadera, en el segundo caso, "p" es falsa (por 2) y 3)).
7) Por tanto, una proposición cualquiera es verdadera o falsa (principio de bivalencia).

Saludos cordiales.
31/08/16 10:25 AM
  
Rodrigo
Editado. Argumentos completos y coherentes, por favor.

Saludos cordiales.
31/08/16 2:45 PM
  
Rodrigo
Comienzas con:

"1) O una proposición o su contradictoria es verdadera"

no se trata de una la formulación del principio de contradicción, como aseguras, ni siquiera se deriba de este principio; es una de las formulaciones que existen del principio de bivalencia.

Estás comentiendo una petición de principio si pretendes demostrar el principio de bivalencia desde una premisa que es una reformulación del principio de bivalencia.

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Si "toda cosa es o no es" (principio de tercero excluido), o bien la proposición que dice que es, o bien la que dice que no es, que es su contradictoria, es verdadera.

Y es que en toda contradicción se da de algún modo la oposición entre el ser y el no ser, sin eso no habría contradicción.

Así que "una proposición cualquiera o su contradictoria es verdadera" es una formulación lógica del principio de tercero excluido. "A o No A" es la formulación del principio de tercero excluido en muchos sistemas de lógica.

Si dices que es el principio de bivalencia, entonces identificas ambos principios, y entonces tampoco puedes poner en duda este último.

Pero no es el principio de bivalencia, porque éste dice que "toda proposición es verdadera o falsa".

Sin duda, el principio de bivalencia se deriva del principio de tercero excluido, como mostré en el mensaje anterior.

Saludos cordiales.
02/09/16 2:20 PM
  
Rodrigo
Saludos cordiales:

De ninguna de las maneras es como explicas, el principio de bivalencia señala que obligatoriamente una es verdadera y la otra es falsa poque no ha lugar más que dos valores de verdad. Por el princpio de bivalencia se iguala el significado de no verdadero y el de falso; identicamente se iguala el de no falso y el de verdadero.

Ni el principio de no contradicción, ni el de tercero excluido exigen tal equiparación. "Mañana habrá una batalla naval" no es verdadera y, sin embargo, tampoco es falsa (Aristóteles dixit: no es ni verdadera ni falsa ya). Según Aristóteles, el opuesto contradictorio de verdadero, no es falso, sino no verdadero (evidentemente sólo referido a las proposiciones sobre futuros contingentes, no así en las asertóricas, en las que se cumple a rajatabla tu explicación). Por tanto, como dice Aristóteles, dicha proposición es no verdadera, pero nunca falsa, sino indeterminada.

Es más que claro que Aristóteles se aleja del principio de bivalencia cuando habla sobre proposiciones sobre futuros contingentes puesto que estas proposiciones no son ni verdaderas ni falsas. Ahora bien ¿atenta Aristóteles contra el principio de contradicción y contra el de tercero excluido? de ninguna de las maneras: Sigue siendo absolutamente imposible que "mañana habrá una batalla naval" sea verdadera y no verdadera a la vez (principio de no contradicción), de hecho Aristóteles señala que exclusivamente es no verdadera por ser indeterminada. Del mismo modo también es imposible que sea falsa y no falsa a la vez, de hecho la declara no falsa. La disyunción entre esta proposición y su contraria siempre resultará verdadera (principio del tercero excluido) puesto que obligatoriamente la una será verdadera y la otra no verdadera.

Queda claro que el principio de bivalencia no se deriva del principio de no contradicción ni del tercero excluido, y que tu demostración es una petición de principio puesto que partes de la contraposición verdadero-falso a la que te obliga el principio de bivalencia.

Espero haberme hecho enterder por fin y que no sea necesaria ninguna intervención más.

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Es la última vez que te respondo sobre este tema, porque también necesito el tiempo para otras cosas.

El principio de bivalencia dice que "toda proposición es verdadera o falsa".

No dice, como pones aquí, que dos proposiciones contradictorias son una verdadera y la otra falsa.

A lo sumo dice, como veremos enseguida en Aristóteles, que de dos proposiciones contradictorias necesariamente, cada una de ellas por su lado, es verdadera o falsa, lo cual no es más que repetir lo anterior.

Aristóteles admite implícitamente, en el texto que sigue, que las proposiciones contradictorias sobre futuros contingentes son una verdadera y la otra falsa:

"También en el caso de la contradicción [vale] el mismo argumento: por un lado es necesario que todo sea o no sea, y que vaya a ser o no; sin embargo, no [cabe] decir, dividiendo , que [lo uno o] lo otro sea necesario. Digo, por ejemplo, que, necesariamente, mañana habrá o no habrá un batalla naval , pero no que sea necesario que mañana se produzca una batalla naval ni que sea necesario que no se produzca; sin embargo, es necesario que se produzca o no se produzca . De modo que, puesto que los enunciados son verdaderos de manera semejante a las cosas reales, es evidente que, [en] todas las cosas que se comportan de tal manera que pueden ser al azar cualquier cosa y lo contrario, la contradicción se ha de comportar de manera semejante; lo cual ocurre en las cosas que no siempre son o no siempre no son: de éstas, en efecto, necesariamente ha de ser verdadera o falsa [una u] otra parte de la contradicción, pero no precisamente ésta o ésa, sino cualquiera al azar, y [puede ser] verdadera una más bien [que la otra], pero no verdadera o falsa ya."

En efecto, si necesariamente las contradictorias, incluso sobre futuros contingentes, han de ser cada una de ellas verdadera o falsa, como dice aquí Aristóteles, entonces, dado que no pueden ser ambas verdaderas (principio de no contradicción) y que tampoco pueden ser ambas falsas (esto no es el principio de tercero excluido, sino una consecuencia del mismo, pues dicho principio dice que de dos contradictorias necesariamente una es verdadera), necesariamente será una de ellas verdadera y la otra falsa.

Así que, según tu formulación del principio de bivalencia, Aristóteles lo acepta al menos implícitamente en este pasaje.

Sólo que esa formulación es equivocada, y Aristóteles sí acepta el principio de bivalencia, pero enunciado en forma correcta: dos proposiciones contradictorias, aún sobre futuros contingentes, son cada una de ellas verdadera o falsa, aunque en el caso de los futuros contingentes esas proposiciones no puedan ser ni determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas.

O sea, no pueden ser, "dividiendo", verdaderas, ni falsas, es decir, "no precisamente ésta o aquella", pero "necesariamente ha de ser verdadera o falsa una u otra parte de la contradicción" (principio de bivalencia), porque "es necesario que todo sea o no sea, y que vaya a ser o no" (principio de tercero excluido), ya que "los enunciados son verdaderos de manera semejante a las cosas reales".

Y por eso, es en el sentido de "determinadamente verdadera" y "determinadamente falsa", o de "dividiendo", o de "precisamente ésta o aquella", que hay que tomar "verdadera" y "falsa" en el texto que sigue:

"De modo que es evidente que no necesariamente, de toda afirmación y negación opuestas, ha de ser una verdadera y la otra falsa: pues en el caso de las cosas que no son pero pueden ser o no ser no ocurre como en el caso de las cosas que son, sino como queda dicho”.

Entonces, es porque toda proposición es verdadera o falsa (bivalencia), lo cual a su vez se deriva de que toda cosa es o no es (tercero excluido) que en una contradicción cada una de las partes ha de ser verdadera o falsa necesariamente.

Ese es el principio de bivalencia, y no la afirmación que dice que de dos contradictorias una es verdadera y la otra falsa.

El principio de bivalencia no habla de cómo la verdad y la falsedad se distribuyen entre dos proposiciones contradictorias, sino, en todo caso, de cómo una u otra de ellas afecta a cada una de las contradictorias, por la simple razón de que habla de "toda proposición", y toda proposición es contradictoria de alguna otra proposición.

Aquí termino la discusión, como ya dije.

Saludos cordiales.
03/09/16 1:47 AM
  
Urquijo
¡Pffff!
"Necesariamente ha de ser verdadera o falsa [una u] otra parte de la contradicción" no transmite una idea precisamente de tiempo presente, más bien de futuro. Será y no es, es la idea que transmite claramente Aristóteles, de otra manera el capítulo 9 no existiría.

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No necesariamente. Se puede entender también en el sentido de que cualquier proposición que en el futuro se presente sobre futuros contingentes ha de ser, desde que se afirme, verdadera o falsa, sin poder ser una de esas dos cosas "ya", porque además nunca lo será.

O también en sentido condicional: "Si se hace una afirmación sobre futuro contingente, ha de ser verdadera o falsa (desde que se formule) sin poder ser una cosa de esas "ya" (ni nunca)."

Aristóteles no puede estar diciendo que esa proposición será "verdadera o falsa" sólo en el futuro, porque dice explícitamente que es necesario que la proposición sea una cosa o la otra: "necesariamente, mañana habrá o no habrá un batalla naval", donde ese "necesariamente" se refiere a ahora, al momento en que hacemos esa proposición sobre el futuro, porque esa necesidad, que viene del principio de tercero excluido ("es necesario que todo sea o no sea"), es absoluta y no temporal.

Lo cual vale también respecto de "es necesario que todo haya de ser o no haya de ser": también allí esa necesidad se da ya en el presente, antes de que esas cosas sean o no sean, porque ya desde ahora es imposible que esas cosas ni hayan de ser ni no hayan de ser.

Saludos cordiales.
22/09/16 5:49 PM
  
Rodrigo
Saludos cordiales:

Es que me veo obligado a sacarte de tu error. Si "mañana habrá una batalla naval" no es verdadera ni falsa ya, tampoco puede ser posible que sea "verdadera o falsa" ya, puesto para que esta segunda sea verdadera, una de las dos partes de la disyunción ha de ser verdadera, cosa rechazada por Aristóteles: ni es verdadera, ni es falsa ya. Es imposible y contradictorio que se dé lo segundo sin que se dé lo primero. Nunca resulta cierta una disyunción sin que resulte verdadero al menos uno de sus miembros, y Aristóteles deja claro que ninguno de sus miembros es verdadero ni falso, mañana será otra cosa, pero por el momento ni es verdadera ni es falsa y por ello ahora no es "verdadera o falsa".

No reparas en los tiempos verbales y no distingues cuándo se refiere a las cosas contingentes que han acontecido ni cuándo a las cosas contingentes que aún no lo han hecho. En cuanto a estas últimas señala que serán o no serán necesariamente. Lo dice así en futuro porque deja muy claro que hoy en día no podemos señalar tal cosa por no ser ninguna verdadera ni falsa ya.

Aristóteles no lo deja claro cuál es su postura exacta, pero su argumentación nos envía el mensaje de que existen proposiciones que carecen de valor de verdad hasta que acontezcan (es decir, renuncia al princpio de bivalencia) o existe un tercer valor de verdad mientras no acontezcan los hechos referidos por un tipo de proposiciones determinadas (también renuncia al principio de bivalencia). Indistintamente renuncia al principio de bivalencia. Observa cómo señala claramente los tiempos futuros a las proposiciones sobre futuros contingentes, y cómo señala los tiempos presentes a las proposiciones sobre presentes contingentes, y cómo señala cosas diferentes para cada uno de ellas.

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La dirección de IP de este mensaje es la misma que la del anterior, de Alvaro Urquijo: 89.129.89.44

Con eso ya está todo dicho. Sin embargo, por mero amor al arte, vamos a hacer una excepción y responder por esta vez.

"Si "mañana habrá una batalla naval" no es verdadera ni falsa ya, tampoco puede ser posible que sea "verdadera o falsa" ya, puesto para que esta segunda sea verdadera, una de las dos partes de la disyunción ha de ser verdadera, cosa rechazada por Aristóteles"

Respuesta:

En cuanto lo de los tiempos presentes y futuros, ver la respuesta al mensaje anterior.

Para que esa proposición, "mañana habrá una batalla naval", sea "verdadera o falsa", es necesario que una de las dos partes de la contradicción sea verdadera y la otra falsa. Pero no es necesario que una de ellas sea "verdadera ya", ni que la otra sea "falsa ya".

Es decir, no es necesario que los valores "verdadero" y "falso" pertenezcan a esas proposiciones en otro sentido que no sea el puramente disyuntivo.

Y ahí está todo el quid, y porqué Aristóteles puede decir a la vez que "necesariamente ha de ser verdadera o falsa una u otra parte de la contradicción" y que estas proposiciones no son ni verdaderas ni falsas "ya".

Es lo que Santo Tomás expresa diciendo que estas proposiciones son "verdaderas o falsas", disyuntivamente hablando, pero no determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas.

Saludos cordiales.
25/09/16 1:16 PM
  
Rodrigo
Saludos cordiales:
Tengo que matizar otra vez tu contestación: una proposición sobre un futuro contingente no será "verdadera o falsa" ya hasta que o bien sea verdadera ya o bien sea falsa ya. Por eso Aristóteles, que has citado muy oportunamente, dice sobre cualquier futuro contingente que "es necesario (...) que vaya a ser o no". Y, por la adecuación con el pensamiento, que vaya a ser verdadera o no. Futuro que no se puede interpretar como pretendes hacer creer. Y muy oportunamente habla en presente cuando se refiere a los contingentes presentes. No hay que hacer interpretaciones raras sobre los tiempos verbales cuando Aristóteles no los mezcla. El presente no se refiere a la expresión es necesario, puesto que la emplea con tiempo futuro por ejemplo en " necesariamente, mañana habrá o no habrá un batalla naval"

Si insistes en tu postura estás rompiendo la adecuación entre el pensamiento y la realidad de Aristóteles. Tu interpretación es errónea 100% seguro.

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"una proposición sobre un futuro contingente no será "verdadera o falsa" ya hasta que o bien sea verdadera ya o bien sea falsa ya."

Pues no. En esa hipótesis no se entiende que Aristóteles diga:

"...necesariamente, mañana habrá o no habrá un batalla naval , pero no que sea necesario que mañana se produzca una batalla naval ni que sea necesario que no se produzca; sin embargo, es necesario que se produzca o no se produzca."

Y que luego, antes de pasar a lo que sucede con los enunciados, diga:

"De modo que, puesto que los enunciados son verdaderos de manera semejante a las cosas reales,..."

donde se ve que aplica a los enunciados el mismo criterio.

Y ese criterio es el que dice el texto citado en primer lugar: "necesariamente, mañana habrá o no habrá una batalla naval". Y lo repite al final del párrafo: "es necesario que se produzca o no se produzca".

Aquí Aristóteles no puede estar diciendo que la batalla naval se producirá necesariamente, o que necesariamente dejará de producirse, porque eso es precisamente lo que él quiere combatir en este texto: el determinismo (por eso aclara que habla de cosas "que no siempre son o no siempre no son", es decir, contingentes y no necesarias).

Por tanto, el único significado posible de esa frase es que es necesaria la disyunción entre ambas cosas: que haya de producirse o que no haya de producirse dicha batalla.

Y esa necesidad la afirma para hoy, no para mañana, porque no tiene sentido que Aristóteles diga que una vez producida o no producida la batalla naval será necesaria la disyunción, es decir, que se produzca o no se produzca, eso es una obviedad que no viene al caso. Sin duda que una vez que una cosa se produce, se produce o no se produce, y lo mismo si no se produce.

De hecho, dice "es necesario", no "será necesario".

Y por eso, lo que dice sobre los enunciados hay que interpretarlo en la misma vena:

"la contradicción se ha de comportar de manera semejante; lo cual ocurre en las cosas que no siempre son o no siempre no son: de éstas, en efecto, necesariamente ha de ser verdadera o falsa [una u] otra parte de la contradicción, pero no precisamente ésta o ésa, sino cualquiera al azar, y [puede ser] verdadera una más bien [que la otra], pero no verdadera o falsa ya."

Saludos cordiales.
27/09/16 1:39 PM
  
Rodrigo
Saludos de nuevo.
No has entendido absolutamente nada de mi objeción porque no distingues cuando hablo de una proposición de valor indeterminado (futuro contingente) respecto de la disyunción de dos porposiciones contradictorias (aunque sean sobre futuros contingentes). Tampoco distingues cuando Aristóteles emplea dichas expresiones. A ver si mutatis mutandis...

Principio de bivalencia:una proposición sobre un futuro contingente no será "verdadera o falsa" ya hasta que o bien sea verdadera ya o bien sea falsa ya. Por eso Aristóteles dice sobre cualquier futuro contingente que "es necesario (...) que vaya a ser o no". ¡Atención! está hablando sobre un futuro contingente, no sobre una disyunción de contrarios. Usa una perífrasis verbal futura para no romper la adecuación entre pensamiento y realidad. Ahora no es ni verdadero ni falso: es otro valor de verdad (doy por hecho que ninguno de los dos creemos que Aristóteles considera que tales proposiciones enunciativas carecen de valor de verdad alguno).

Otra cosa es el principio de tercero excluido, que es con el que tú me respondes, porque lo confundes casi contínuamente con el principio de bivalencia. Aquí usa el presente continuamente porque al ser necesario, se da siempre, siempre hay adecuación. Por mucho que los confundas, el principio de bivalencia carece de necesidad, al contrario que el de tercero excluido. Para que los aprendas a distinguir es necesario que distingas entre "ser verdadero y no ser verdadero" (tercero excluido) de "ser verdadero y ser falso" (bivalencia).

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"Es necesario que vaya a ser o no" es una disyunción de contradictorios, y como tal disyunción, es una verdad necesaria, siempre y en todo momento. Es contradictorio decir que la batalla naval sucederá y no sucederá, y es también contradictorio decir que ni sucederá ni dejará de suceder.

Del principio de tercero excluido, que dice que toda cosa es o no es, y que por tanto, de dos proposiciones contradictorias es necesario que una sea verdadera, se sigue que no pueden ser ambas falsas. Por eso, "Es necesario que vaya a ser o no" depende del principio de tercero excluido.

Por eso, "Es necesario que vaya a ser o no" es verdadero "ya", y lo es necesariamente.

Para que aprendas a entender a Aristóteles, para él la verdad es adecuación entre la inteligencia y la realidad, y la falsedad, no adecuación. Por eso, hablando de las proposiciones, "no verdadero" y "falso" es lo mismo, porque es "no adecuado".

Por el principio de tercero excluido, la inteligencia se adecua o no se adecua a la realidad. Y por tanto, la proposición correspondiente, la que sea, es verdadera o falsa. El principio de bivalencia se deriva del principio de tercero excluido.

Saludos cordiales.
28/09/16 12:41 PM
  
Rodrigo
Dicho de otra manera: Lo que discute Aristóteles es si "mañana habrá una batalla naval" (futuro contingente y lenguaje objeto); pero no discute "Es necesario que vaya a ser o no" (ni es UNO, ni es futuro CONTINGENTE, siendo a su vez metalenguaje de la proposición previa). Tampoco se discute si "mañana habrá una batalla naval o no" (dos futuros contingentes contradictorios) es cierta o no (pues siempre resulta cierta y vale 1); Tampoco se discute si "mañana habrá una batalla naval" es cierta, o no es cierta (el principio de tercero excluido sigue rigiendo en las lógicas polivalentes); Sino si "mañana habrá una batalla naval" es cierta, o es falsa, o es una tercera cosa distinta.

Verdadero y falso son contrarios (pueden ser ambos falsos); Verdadero y no verdadero son contradictorios (necesariamente uno de los dos es cierto).

Espero haber sido más preciso esta segunda vez.

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Termino la discusión aquí, porque me estás preguntando de nuevo cosas que ya expliqué varias veces, y no tengo tanto tiempo disponible.

1) La verdad es adecuación entre la inteligencia y la realidad, y el error es no adecuación entre la inteligencia y la realidad.

2) Por el principio de tercero excluido, la inteligencia o se adecua o no se adecua a la realidad.

3) También por el principio de tercero excluido, de dos proposiciones contradictorias, una tiene que ser verdadera.

4) “Tal proposición se adecua a la realidad” y “Tal proposición no se adecua a la realidad” son dos proposiciones contradictorias que se pueden formar acerca de cualquier proposición.

5) Por tanto, una de las dos tiene que ser verdadera.

6) Si es verdadera la primera, la proposición de la que habla es verdadera, si es verdadera la segunda, la proposición de la que habla es falsa.

7) Por el principio de no contradicción no pueden ser verdaderas ambas.

8) Por tanto, toda proposición es verdadera o falsa.

Tu problema es que quieres discutir este asunto sin atender a las definiciones de "verdadero" y "falso", que sin duda no tienen nada que ver, en realidad, con 1 y 0.

Saludos cordiales.
30/09/16 10:36 AM
  
Rodrigo
Para que no sea tan complejo a otros lectores. Dices:

1) La verdad es adecuación entre la inteligencia y la realidad, y el error es no adecuación entre la inteligencia y la realidad.

Ergo como ninguna de las dos proposiciones contradictorias sobre un futuro contingente se adecúa a la realidad porque tal realidad no ha llegado a ser, y ninguna de ellas es verdadera, no nos queda más que aseverar que ambas proposiciones son falsas según el principio de bivalencia y contraviniendo al propio principio de no contradicción que expones en 2)

El problema es que no sabes disociar el principio de tercero exluido del principio de bivalencia: No todo lo que no es verdadero es falso, no todo lo que no es falso es verdadero. Sólo así se salva el principio de tercero excluido; sólo así podemos afirmar que por el hecho de que ninguna de las dos proposiciones contradictorias sean verdaderas, eso no quiere decir que ninguna de ellas sean falsas; son indefinidas. Aristóteles era consciente de esto, tú de momento sigues sin ver las contradicciones que se desprenden de la bivalencia referidas a los futuros contingentes.

Da lo mismo las hipótesis ad hoc que vayas poniendo, yo voy a seguir encontrando tus contradicciones, porque la contradicción está en el principio de bivalencia mismo.

Esevidente que sí que tengo continuamente en mente las definiciones de verdadero y falso, y que éstas van mucho más allá de 0 y 1 en mis exposiciones. Si Aristóteles hubiese dicho que ahora son ambas falsas, pero mañana una de ellas pasaría a ser verdadera, cabría el principio de bivalencia, pero no, dice claramente que ninguna de ellas es verdadera o falsa ya, no cabe el principio de bivalencia.

Saludos, igualmente.

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Pues no. La no adecuación de que hablamos en la definición del error es la que encierra una contradicción entre lo afirmado o negado y la realidad. Por ejemplo: "Hoy llueve", y en realidad no llueve, o "Hoy no llueve" y en la realidad llueve.

En las proposiciones sobre futuros contingentes tampoco se puede afirmar la contradicción entre lo que se afirma y la realidad, precisamente porque son proposiciones sobre el futuro y el futuro todavía no está dado para contradecirlas o no contradecirlas.

Lo que Aristóteles dice ya lo expuse con suficiente claridad, y el argumento que di en el comentario anterior, basado en la definición de verdad, no tiene vuelta. Así que sólo cabe admitir la interpretación de Santo Tomás: las proposiciones sobre futuros contingentes son verdaderas o falsas disyuntivamente hablando, pero no son (ni serán nunca, porque el futuro nunca estará dado, es decir, como tal futuro nunca será presente) ni determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas.

Saludos cordiales.
01/10/16 4:29 PM
  
Rodrigo
Saludos de nuevo:
No solucionas el probema planteado. Por el principio de bivalencia, si no son verdaderas (y no pueden serlo, pues no hay realidad con qué cotejarlas) han de ser necesariamente falsas. Contradeciríamos el prinipio de tercero excluido a no ser que reconozcamos ese dusyuntivamente verdaderos o falsos como un tercer valor de verdad, es decir, renunciando al pricipio de bivalencia.
Si fuera una simple disyunción, por silogismo deductivo, no tendríamos otra que reconocer que ambas contradictorias son falsas a la vez. Lo que dijiste dos comentarios arriba es del todo inconsistente: por la primera premisa ambos falsos; por la segunda uno verdadero y otro falso. Tu postura es contradictoria.

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El problema, también, es que no pareces darte cuenta de que estamos hablando sobre el futuro, y que no es lo mismo hablar del futuro que hablar del presente.

Las proposiciones sobre el futuro no son verdaderas, y tampoco son falsas; no se sigue que por no ser verdaderas, son ambas falsas, tanto "Mañana habrá una batalla naval" como "Mañana no habrá una batalla naval". Eso es imposible, porque dos contradictorias no pueden ser ambas falsas.

Pero sí es verdad que la disyunción entre ambas es verdadera, hoy: "Mañana habrá o no habrá una batalla naval".

Y eso quiere decir: "O es verdadero que habrá una batalla naval (y en ese caso, es falso que no la habrá, porque de la verdad de "p" se sigue la falsedad de "no p", ya que por el principio de no contradicción no pueden darse a la vez "p" y "no p", y entonces, "no p" no se adecuaría a la realidad, o sea, sería falso) o es verdadero que no habrá una batalla naval (y en ese caso sería falso que la habrá, por la misma razón).

Y entonces, tanto "Mañana habrá una batalla naval" como "Mañana no habrá una batalla naval" tienen solamente dos posibilidades: verdadero o falso.

No se puede hacer en este caso un silogismo disyuntivo, precisamente porque no se puede separar ninguno de los miembros para ponerlo como premisa menor.

Sí se puede razonar hipotéticamente, como acabo de hacer:

((A o no A) ^ (A -> V A) ^ (V A -> F No A) ^ ( No A -> V No A) ^ (V No A -> F A)) -> (V A v F A)

O sea que sí son, tanto la afirmación como su contradictoria, verdaderas o falsas, sin que se pueda decir determinadamente de ninguna de ellas que es verdadera, o que es falsa.

Y eso es lo que pasa cuando hablamos de futuros contingentes.

Por la primera de las premisas que puse en el otro comentario, no se sigue que ambas proposiciones sean falsas, por lo que ya dije: la falsedad como "no adecuación" entre la inteligencia y la realidad implica contradicción entre lo que se afirma y la realidad, que no se da en este caso.

Y por la segunda de esas mismas premisas sí se sigue que o bien "Mañana habrá una batalla naval" es verdadero, y su negación falsa, o bien es falso, y su negación, verdadera, sin que podamos decir que ninguna de esas dos alternativas es determinadamente verdadera o determinadamente falsa.

Nada de eso implica un tercer valor de verdad, sino solamente que los únicos dos valores de verdad que hay se pueden dar o bien determinadamente, o bien sólo disyuntivamente, a saber, en el caso especial y diferente en que estamos hablando del futuro contingente.

Saludos cordiales.
02/10/16 10:49 PM

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